01
轨迹规划概述
什么是轨迹规划 · 机器人系统地位 · 机械臂/移动机器人/自动驾驶
基础概念应用场景
02
坐标系与空间描述
位置姿态 · 旋转矩阵 · 欧拉角 · 四元数 · 齐次变换
数学基础坐标系
03
运动学基础
正/逆运动学 · DH参数 · 雅可比矩阵物理意义
运动学机械臂
04
路径规划 vs 轨迹规划
路径与轨迹区别 · A*/RRT简介 · 时间与速度
概念辨析规划分类
05
多项式轨迹规划
三次/五次多项式 · 梯形/S形速度曲线
插值速度规划
06
关节空间 vs 笛卡尔空间
优缺点对比 · 选型策略
空间规划对比
07
时间最优轨迹规划
时间最优数学描述 · Bang-Bang · 梯形/三角速度
最优控制速度剖面
08
轨迹约束与平滑性
速度/加速度/加加速度约束 · 平滑评价指标
约束平滑
09
B样条曲线基础
定义 · 控制点与节点 · 均匀/非均匀 · 应用
样条曲线
10
贝塞尔曲线
定义与性质 · 德卡斯特里奥 · 路径平滑
贝塞尔平滑
11
轨迹插值与拟合
插值vs拟合 · 线性/样条插值 · 最小二乘
数值方法拟合
12
避障轨迹规划
障碍物表示 · 势场法 · 改进人工势场
避障势场
13
动态窗口法 (DWA)
DWA原理 · 速度搜索 · 评价函数 · 移动机器人
DWA局部规划
14
模型预测控制 (MPC) 基础
基本思想 · 预测模型 · 滚动优化 · 轨迹跟踪
MPC预测控制
15
轨迹跟踪控制
前馈+反馈 · PID · Pure Pursuit · Stanley
跟踪控制算法
16
最优控制与轨迹规划
最优控制描述 · 庞特里亚金 · LQR
最优控制LQR
17
强化学习与轨迹规划
RL概念 · 策略梯度/Q学习 · 挑战
强化学习前沿
18
多机器人轨迹规划
协同规划 · 冲突检测 · 优先级规划
多机器人协同
19
轨迹规划中的数值优化
凸优化 · QP · 序列二次规划
优化QP
20
实时轨迹规划
实时性要求 · 分层架构 · RRT*实时变体
实时RRT*
21
轨迹规划仿真工具
ROS MoveIt · MATLAB · Gazebo · CoppeliaSim
仿真工具
22
自动驾驶中的轨迹规划
行为/运动规划 · Frenet · 横向/纵向
自动驾驶Frenet
23
机械臂轨迹规划
避奇异点 · 抓取规划 · 拖动示教
机械臂示教
24
无人机轨迹规划
四旋翼动力学 · 最小加加速度 · 航点规划
无人机航点
25
不确定性处理
卡尔曼滤波 · 鲁棒规划 · 随机MPC
不确定性估计
26
轨迹规划评估指标
时间/能量/平滑度/安全性/可重复性
评估指标
27
轨迹规划前沿话题
学习型规划 · 端到端 · 生成式模型
前沿AI
28
综合项目实战（一）
基于ROS的机械臂避障轨迹规划
实战ROS
29
综合项目实战（二）
Python移动机器人路径跟踪仿真
实战Python
30
课程总结与进阶路径
知识回顾 · 推荐书籍/论文 · 开源社区
总结资源