3. 局部规划核心概念

局部规划位于全局规划与底层控制之间，是移动机器人、自动驾驶与无人机在复杂场景中真正“落地”的关键环节。全局规划给出从起点到终点的粗略路线，而局部规划需要在每个控制周期内，结合实时感知、机器人当前状态与运动能力，生成一条可执行、无碰撞、满足约束的短时运动指令。理解局部规划，必须抓住六个核心概念：路径、轨迹、运动学约束、动力学约束、避障与实时性，以及把它们统一起来的滚动时域规划思想。

一、路径与轨迹：从几何到时间

路径（Path）是空间中的几何曲线，只描述“经过哪些位置”，不关心何时到达。例如一条从 A 到 B 的多段折线、样条曲线或栅格序列，都是路径。轨迹（Trajectory）则在路径基础上加入了时间维度，通常表示为 q(t)，即每个时刻的位置、速度甚至加速度。路径回答“走哪里”，轨迹回答“什么时候在哪里、以什么速度运动”。

这一区别直接决定了输出接口：纯路径跟踪控制器只需要几何信息，而模型预测控制、速度规划器需要完整轨迹。局部规划器通常先搜索或采样得到路径，再沿路径做时间参数化，生成满足速度、加速度限制的轨迹。

二、运动学与动力学约束：机器人不是质点

运动学约束描述机器人位形与速度之间的几何关系，不考虑力和质量。典型例子是差速轮式机器人的非完整约束：机器人不能横向平移，瞬时速度必须沿车体朝向。其运动学模型可写为：

x_dot = v * cos(theta)
y_dot = v * sin(theta)
theta_dot = omega

其中 v 为线速度，omega 为角速度。阿克曼车辆还受最小转弯半径限制，无人机则受姿态角与推力方向耦合约束。动力学约束进一步引入质量、惯量、轮胎力、电机力矩与执行器延迟，例如最大加速度、最大角加速度、侧向加速度上限等。忽略动力学约束，规划出的轨迹可能“几何上可行、物理上不可跟踪”。

三、避障与实时性：局部规划的双重压力

避障要求规划结果与障碍物保持安全距离，并考虑机器人外形与膨胀半径。局部规划面对的障碍物往往动态出现，因此避障不是一次性几何检查，而是持续滚动进行的约束满足过程。实时性则要求规划器在固定控制周期内完成计算，例如 10 Hz、20 Hz 甚至 50 Hz。若单次规划耗时超过周期，轨迹就会过期，控制指令滞后，安全性和平顺性都会恶化。

实时性压力带来典型工程取舍：搜索空间离散化粒度、采样数量、优化迭代次数、碰撞检测精度，都需要在“质量”与“时限”之间平衡。常见做法包括热启动、增量式规划、候选轨迹缓存与 anytime 算法。

四、滚动时域规划：边走边算的闭环机制

滚动时域规划（Receding Horizon Planning）是局部规划的核心范式。它不追求一次性算出全程最优轨迹，而是在每个控制周期：以当前状态为起点，在有限预测时域内求解一个局部最优问题，只执行轨迹的前一小段，然后根据新观测重新规划。这一“规划—执行—再规划”的闭环，使系统能够应对动态障碍、模型误差与突发扰动。

五、核心概念对照清单

六、案例与场景：窄通道会车

假设一台差速机器人在窄通道中遇到对向来车。全局路径是一条穿过通道中心线的折线。局部规划器首先根据当前位姿与障碍物位置，在通道内采样或优化出一条绕行路径；随后沿路径做时间参数化，生成满足最大线速度、最大角速度与最大加速度的轨迹；控制器只执行未来 0.5 秒的轨迹段。下一周期，对向车位置更新，规划器以新状态为起点重新求解。若计算超时，则退化为“减速 + 沿当前轨迹继续”的安全策略。这一过程完整体现了路径、轨迹、约束、避障、实时性与滚动时域的协同。

七、常见误区与复盘

• 把路径当轨迹输出：控制器收到纯几何路径后自行插值，容易产生速度突变与跟踪误差。
• 只考虑运动学、忽略动力学：仿真中轨迹平滑，实车上出现打滑、超调或电机饱和。
• 避障只做静态检查：动态障碍进入预测时域后才发现冲突，导致急刹或碰撞。
• 实时性预算不清：规划耗时波动大，控制周期抖动，轨迹执行不连续。
• 滚动时域只规划不闭环：执行段过长，环境变化后无法及时修正。

复盘时应重点检查三件事：输出到底是路径还是轨迹；约束是否同时覆盖运动学与动力学；单次规划耗时是否稳定落在控制周期内。只有这三者同时成立，局部规划才具备在复杂场景中稳定运行的基础。