2. MEMS IMU基础
MEMS IMU（Inertial Measurement Unit，惯性测量单元）是状态估计与组合导航系统的核心传感器。它通常由三轴MEMS加速度计与三轴MEMS陀螺仪组成，部分器件还集成三轴磁力计与温度传感器。理解其工作原理、分类方式、性能指标以及坐标系与单位约定，是后续建模、标定和状态估计的前提。
一、MEMS惯性传感器工作原理
MEMS加速度计与陀螺仪都基于微机械结构在惯性力或科里奥利力作用下的位移检测。加速度计的核心是一个可动质量块（proof mass），通过弹性梁悬置于硅基底上。当传感器存在加速度时，质量块因惯性产生位移，位移量通过电容、压阻或压电方式转换为电信号，从而测得比力（specific force）。
陀螺仪则利用科里奥利效应：当质量块在驱动方向以一定速度振动时，若存在绕敏感轴的角速度，质量块会在正交方向受到科里奥利力，产生可检测的位移。该位移与角速度成正比，经解调后输出角速度。由于MEMS陀螺仪依赖振动驱动，其输出常伴随驱动频率、正交误差和零偏不稳定等现象。
关键理解：加速度计测量的是比力，而非纯运动加速度。静止时，加速度计输出为重力反方向的支持力，因此三轴模长约为1g。这一特性是后续姿态解算与重力对齐的基础。
二、加速度计与陀螺仪分类
MEMS加速度计按检测方式可分为电容式、压阻式、压电式和隧道电流式，其中电容式因灵敏度高、噪声低、工艺成熟而最常用。按测量范围可分为低g（±2g～±16g）和高g（±100g以上）器件，前者用于姿态与倾角测量，后者用于冲击与振动监测。
MEMS陀螺仪按振动结构可分为音叉式、梳齿式、环形和蝶形等；按输出方式可分为模拟输出、数字SPI/I²C输出和集成IMU输出。按性能等级可分为消费级、工业级和战术级，其零偏稳定性、角度随机游走和量程差异显著。
- 消费级：零偏稳定性约1～10°/h，角度随机游走约0.1～1°/√h，成本低，用于手机、无人机。
- 工业级：零偏稳定性约0.1～1°/h，角度随机游走约0.01～0.1°/√h，用于机器人、稳定平台。
- 战术级：零偏稳定性优于0.1°/h，角度随机游走优于0.01°/√h，用于短时导航与制导。
三、关键性能指标
评价MEMS IMU性能时，需重点关注以下指标：零偏（bias）、零偏稳定性、零偏重复性、标度因数误差、非正交误差、角度随机游走（ARW）、速度随机游走（VRW）、噪声密度、量程、带宽和温度漂移。这些指标直接决定状态估计中过程噪声与观测噪声的建模方式。
| 指标 | 含义 | 典型单位 | 对状态估计的影响 |
|---|---|---|---|
| 零偏 | 输入为零时的输出均值 | mg / °/h | 积分后产生位置与姿态漂移 |
| 零偏稳定性 | 零偏随时间的波动程度 | mg / °/h | 决定随机游走噪声强度 |
| 标度因数误差 | 输出与输入的斜率偏差 | ppm 或 % | 引入比例误差，需标定补偿 |
| 非正交误差 | 敏感轴之间的耦合 | mrad 或 ° | 导致轴间串扰，需矩阵校正 |
| 角度随机游走 | 陀螺白噪声积分后的角度误差 | °/√h | 决定姿态协方差增长 |
| 速度随机游走 | 加速度计白噪声积分后的速度误差 | m/s/√h | 决定速度协方差增长 |
四、常见坐标系与单位约定
MEMS IMU建模中常涉及以下坐标系：传感器坐标系（IMU frame，记为b系）、载体坐标系（body frame）、导航坐标系（n系，常用东北天ENU或北东地NED）、地心惯性坐标系（ECI）和地心地固坐标系（ECEF）。IMU输出通常定义在传感器坐标系下，安装后需通过外参旋转矩阵与载体坐标系对齐。
单位约定方面，加速度计常用m/s²或g，陀螺仪常用rad/s或°/s。状态估计中建议统一使用SI单位：加速度m/s²、角速度rad/s、角度rad。若器件手册给出°/s，需在预处理阶段乘以π/180转换为rad/s，避免量纲混用。
# 单位换算示例
# 陀螺仪：°/s -> rad/s
omega_rad = omega_deg * 3.141592653589793 / 180.0
# 加速度计：g -> m/s^2
acc_ms2 = acc_g * 9.80665
# 角度随机游走：°/√h -> rad/√s
arw_rad_sqrt_s = arw_deg_sqrt_h * 3.141592653589793 / 180.0 / 60.0
工程建议：在数据采集阶段就明确记录每个通道的单位、坐标系方向和正负号约定，并在配置文件中固化。后续标定与状态估计若发现符号不一致，优先检查坐标系定义而非算法本身。
五、典型场景与常见误区
以四旋翼无人机为例，IMU通常安装在机架中心附近，其b系定义为：x轴指向机头，y轴指向右侧，z轴指向下方（前右下，FRD）。若飞控算法使用东北天ENU导航系，则需在姿态解算中完成b系到n系的旋转。若安装时IMU旋转了90°，而未在配置中修正外参，姿态估计将出现固定偏差。
常见误区包括：把加速度计输出直接当作运动加速度；忽略陀螺仪零偏随温度变化；混用°/s与rad/s导致积分结果量级错误；未区分ENU与NED导致重力方向符号相反。这些错误在静态测试中往往不明显，但在动态积分后迅速发散。
综上，MEMS IMU的建模与标定必须建立在对工作原理、器件分类、性能指标和坐标系单位的准确理解之上。只有明确每个输出的物理含义与量纲，才能在后续状态估计中正确设置噪声模型与观测方程，避免因基础约定错误导致的系统性偏差。