2. 基础知识
在进入在线标定与自标定的工程实现之前，必须先把一组最基础、也最容易被混用的概念厘清：标定（Calibration）、校准（Calibration/Verification）、补偿（Compensation）、修正（Correction）。很多项目在量产阶段出现“标定过了但精度不达标”的问题，根源往往不是算法不行，而是术语边界没有对齐，导致需求、测试和验收标准各说各话。
一、核心原理：标定是建立“输入—输出”映射关系
从系统角度看，任何传感器或执行器都可以抽象为一个传递环节：真实物理量 x 经过敏感元件、信号调理、ADC 采样后，得到原始读数 raw；执行器则是给定控制量 cmd，输出实际物理作用 y。标定的本质，就是找到一组参数 θ，使得模型 f(raw; θ) 尽可能逼近真实值。
常见的标定模型包括：
- 零点与增益模型：
y = k·raw + b，适用于线性度较好的传感器，如部分压力、电流传感器。 - 多项式模型：
y = a₀ + a₁·raw + a₂·raw² + …，用于非线性明显的温度、气体传感器。 - 查表插值模型：以分段标定点构成 LUT，适合强非线性且对实时性要求高的场景。
- 多变量耦合模型：
y = f(raw, T, V)，同时补偿温度、电压等环境变量。
校准则更偏向“验证与判定”：用已知标准源去激励系统，检查输出是否落在允许误差带内。标定是“调参”，校准是“验证调参结果是否合格”。二者在工程上常成对出现，但职责不同。
关键区分：标定解决“怎么让读数更准”，校准解决“怎么证明它已经足够准”。前者是参数求解问题，后者是计量验证问题。
二、常见术语与工程含义
下面这张表汇总了量产标定中最常出现的术语，建议在项目启动会上统一口径：
| 术语 | 英文 | 工程含义 | 典型对象 |
|---|---|---|---|
| 零点 | Zero / Offset | 输入为零时的输出偏差 | 压力、力、电流传感器 |
| 增益 | Gain / Span | 输出变化量与输入变化量之比 | 放大器、ADC 通道 |
| 线性度 | Linearity | 实际曲线与拟合直线的最大偏差 | 温度、位置传感器 |
| 迟滞 | Hysteresis | 正反行程输出不一致的程度 | 阀门、执行器 |
| 重复性 | Repeatability | 同一输入多次测量结果的一致性 | 所有传感器 |
| 温漂 | Temperature Drift | 温度变化引起的输出偏移 | MEMS、应变片 |
| 交叉敏感 | Cross-sensitivity | 非目标物理量对输出的影响 | IMU、气体传感器 |
| 标定系数 | Calibration Coefficient | 写入 ECU/固件的修正参数 | 全系统 |
三、传感器与执行器标定场景
传感器标定与执行器标定在流程上相似，但激励方式和评价指标差异很大。
传感器标定是“给已知输入，看输出”。例如压力传感器标定：用标准压力源依次施加 0%、25%、50%、75%、100% 量程，记录每个点的原始 ADC 值，再拟合出零点、增益和二阶系数。温度传感器则需要在恒温槽中做多点标定，建立“阻值—温度”或“ADC—温度”映射。
执行器标定是“给已知指令，测实际输出”。例如电子节气门标定：发送不同占空比 PWM，测量实际开度，建立“PWM—开度”关系，并识别死区、饱和区和回程迟滞。喷油器标定则关注“喷油脉宽—喷油量”曲线，同时补偿轨压和温度的影响。
场景提示：传感器标定通常可以在台架上离线完成；执行器标定往往必须带负载、带介质（油、气、液）进行，否则标定结果在整机上会明显漂移。
四、在线标定与离线标定的区别
这是本章最核心的对比。离线标定指在实验室或产线工位上，用外部标准设备激励被测对象，把标定参数一次性写入；在线标定指系统在真实运行过程中，利用自身可观测信息或参考基准，持续修正参数。
从图中可以清楚看到：离线标定的激励来自外部标准源，参数在运行期固定；在线标定的激励来自真实工况，参数随残差持续更新。两者并非替代关系，而是互补关系——量产阶段通常先用离线标定建立初始参数，再通过在线标定应对老化、温漂和个体差异。
五、常见误区与复盘
误区一：把“校准通过”当成“标定完成”。校准只说明当前样本合格，不代表参数在全温区、全寿命内都稳定。
误区二：在线标定等于“边跑边学”，不需要初始值。没有离线标定提供的合理初值，在线递推容易发散或收敛到错误局部解。
误区三：忽略可观测性。在线标定要求激励足够丰富，若工况长期单一，参数会不可辨识，此时应冻结更新或降权。
一个典型的复盘案例是某压力传感器项目：产线离线标定后常温精度达标，但整车在低温冷启动时出现 3% 偏差。复盘发现标定模型只含零点和增益，未引入温度项。后续改为“离线建立温度分段初值 + 在线用稳态工况残差修正温度系数”，问题得以解决。这说明：标定模型的结构设计，比标定算法本身更决定最终精度上限。
# 典型标定参数记录（示例）
sensor_id: PT-0421
zero_raw: 512
gain: 0.0244
temp_coeff: -0.0017
calib_points: [0, 25, 50, 75, 100] %FS
max_error: 0.8 %FS
calib_mode: offline_init + online_update