1. 课程导入

在现代电力系统中，电能质量已经成为衡量供电可靠性与用电效率的重要指标。随着变频器、整流器、开关电源、LED驱动、电弧炉、轨道交通牵引装置等非线性负载大量接入电网，负载电流不再与供电电压保持同相正弦关系，电流波形发生畸变，其中包含的频率为基波整数倍的分量，就是谐波。谐波并不是某种“额外能量”，而是非线性负载从电网吸取电流时形成的周期性畸变成分，它叠加在50Hz基波之上，使电压、电流波形偏离理想正弦。

理解谐波问题，需要从“源—传播—影响—治理”这条链路入手。非线性负载是谐波源，电网阻抗是传播通道，母线与馈线是耦合路径，变压器、电容器、电机、保护装置和计量设备则是受影响对象。治理手段既包括在负载侧进行有源或无源滤波，也包括在系统侧进行无功补偿、谐波抑制与电能质量监测。本课程围绕“谐波检测”和“电流补偿控制”两条主线展开，目标是让学习者既能看懂谐波数据，又能设计补偿控制策略。

一、谐波从何而来：非线性负载的电流畸变

理想交流系统中，电压和电流都是正弦波。当负载阻抗恒定、呈线性关系时，电流波形与电压波形同形。但电力电子装置的工作方式决定了它们只在电压波形的部分区间导通，例如二极管整流桥在电容滤波时，只在电压峰值附近短时充电，形成尖峰状电流。这种周期性非正弦电流按傅里叶级数展开后，除基波外还包含3、5、7、9、11、13次等分量。三相六脉波整流器因对称性，主要产生6k±1次谐波，即5、7、11、13次；单相整流与开关电源则常含3次及奇次谐波。

谐波源并不只是“大功率设备”。大量小功率LED驱动、充电器、变频空调同时工作时，谐波电流会在配电变压器低压侧叠加，造成中性线电流过大、变压器附加损耗增加。因此，谐波治理必须从系统视角看，而不能只盯住单台设备。

二、谐波的危害：从发热到误动

谐波对电力系统的危害具有隐蔽性和累积性。常见影响包括：

• 旋转电机与变压器：谐波电流产生附加铜耗、铁耗和集肤效应，导致温升增加、绝缘老化加速，输出容量下降。
• 电力电容器：电容阻抗随频率降低，谐波电流易造成过流、过热、鼓包甚至爆炸；与系统电感还可能发生并联谐振，放大谐波电压。
• 保护与计量：谐波使电压过零点偏移、有效值测量失真，可能引起保护误动或拒动，电能表计量偏差。
• 通信与控制系统：谐波通过传导和辐射耦合，干扰弱电信号、PLC通信和传感器采样。

三、治理意义与课程知识框架

谐波治理的核心目标，是把畸变电流“就地吸收”或“反向注入”以抵消谐波，使电网侧电流接近正弦。治理手段可分为无源滤波、有源电力滤波器（APF）、静止无功发生器（SVG）、混合滤波以及多脉波整流等。不同方案在容量、响应速度、成本、补偿次数和动态性能上差异明显。

四、学习路径与实操准备

本课程按“原理—检测—控制—工程”递进。前期建立谐波数学描述与指标概念，中期掌握FFT、瞬时无功理论、锁相环与谐波电流提取，后期进入APF/SVG电流环、PWM调制、直流母线电压控制和实验调试。建议同步准备仿真与实验环境，例如在MATLAB/Simulink或Python中搭建三相整流负载模型，观察谐波频谱变化。

# 示例：用Python快速查看电流谐波频谱
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

fs = 10000          # 采样频率 Hz
f0 = 50             # 基波频率 Hz
t = np.arange(0, 0.2, 1/fs)
i = 10*np.sin(2*np.pi*f0*t) + 2*np.sin(2*np.pi*5*f0*t) + 1.2*np.sin(2*np.pi*7*f0*t)

I = np.fft.rfft(i)
freq = np.fft.rfftfreq(len(i), 1/fs)
plt.stem(freq[:20], np.abs(I[:20]))
plt.xlabel("Frequency (Hz)")
plt.ylabel("Magnitude")
plt.title("Harmonic Spectrum")
plt.show()