3. 低速平稳性指标

关节执行器在低速段运行时，最容易被用户直接感知的问题并不是“转不动”，而是“转得不匀”。当指令速度低到每分钟几转甚至每秒零点几度时，编码器量化误差、减速器齿隙、摩擦非线性、电流环纹波和控制器离散化都会同时放大，表现为速度忽快忽慢、转矩一冲一冲、甚至出现走走停停的爬行。因此，评价低速平稳性不能只看一个“速度误差”，而应建立一组互相补充的指标：速度波动、转矩脉动、爬行现象、分辨率，以及把这些量组织起来的评价方法。

一、四个核心指标的含义与来源

速度波动描述实际角速度围绕平均速度的偏离程度。工程上常用速度波动率表示：在稳态低速段取一段窗口，计算瞬时速度的标准差或峰峰值，再除以平均速度。它直接反映“转得匀不匀”，对视觉跟踪、力控柔顺和精密对位影响最大。速度波动的来源包括编码器低速量化、速度估计滤波滞后、电流环带宽不足以及负载转矩周期变化。

转矩脉动描述输出转矩中的周期性或随机性波动。它通常由电机齿槽转矩、相电流谐波、减速器啮合刚度变化和摩擦的黏滑效应引起。转矩脉动不一定立刻表现为速度波动，但在柔顺控制或力闭环中会直接变成“手感抖动”。测量上可用转矩传感器或由电流估算转矩，再做频谱分析，观察与齿槽数、减速比、电周期相关的频率成分。

爬行现象是低速平稳性最典型的失效形态：执行器在应该连续微动时出现“动—停—动—停”的间歇运动。其本质是摩擦的负斜率特性与传动链弹性共同作用下的黏滑振荡。当指令速度低于某一临界值，或静摩擦与动摩擦差值过大、传动刚度偏低时，系统就会进入爬行区。爬行不是简单的速度误差，而是一种非线性极限环，必须从摩擦补偿、刚度提升和控制策略三方面处理。

分辨率是低速平稳性的“底噪”。它包含编码器分辨率、减速器背隙折算到输出端的最小可分辨角度，以及控制器速度估计的最小可分辨速度。分辨率不足时，速度反馈呈阶梯状，速度环会把量化台阶当成真实扰动去调节，反而制造出额外波动。因此，分辨率是低速平稳性的下限约束，而不是越高越好的孤立指标。

二、评价方法：时域、频域与工况分级

评价低速平稳性不能只采一段数据看曲线“顺不顺眼”，而应形成可复现的流程。第一步是时域统计：在稳态低速段取 2～5 秒窗口，计算平均速度、速度标准差、峰峰值、速度过零次数和停顿时间占比。其中速度过零次数是识别爬行的关键量——正常连续微动时速度符号不应反复穿越零点。

第二步是频域分析：对速度信号和转矩信号做 FFT，观察低频段是否存在明显的爬行分量，以及中高频段是否出现与齿槽数、电机电周期、减速器啮合频率对应的峰值。频域能把“波动大”进一步定位到“是谁引起的”，为补偿策略提供依据。

第三步是工况分级：同一台执行器在水平空载下平稳，不代表竖直带载也平稳。应按指令速度分档（如 0.1°/s、1°/s、10°/s），按负载分档（空载、额定、变载），按姿态分档（水平、竖直、悬臂），逐格记录指标，形成平稳性等级表。只有分级评价，才能避免“用一个工况的结论覆盖全部场景”的误判。

三、典型场景：从指标到问题定位

某协作关节在 0.5°/s 指令下出现明显爬行，时域上速度过零次数达到每秒 3～4 次，停顿时间占比超过 40%。频域分析发现主要能量集中在 2～4 Hz 低频段，而不是齿槽频率。结合摩擦测试，判断为静动摩擦差过大叠加传动刚度偏低导致的黏滑振荡。处理措施包括：提高速度环低频增益、加入摩擦前馈补偿、适当提高传动预紧刚度，并将速度估计滤波带宽上调。调整后速度过零次数降为 0，波动率从 18% 降到 4% 以内。

另一个常见场景是“分辨率不足伪装成控制问题”。当编码器折算到输出端的分辨率大于指令微动步长时，速度反馈呈阶梯状，速度环误把量化台阶当作扰动，输出电流出现周期性尖峰，转矩脉动随之增大。此时继续调 PID 往往无效，正确做法是先核算分辨率链，再决定是否更换编码器或改用更高细分的位置估计。

四、指标对照与常见误区

综上，低速平稳性评价应把速度波动、转矩脉动、爬行现象和分辨率作为一组互相约束的指标，配合时域统计、频域定位和工况分级，形成可复现、可对比、可追溯的评价体系。只有指标定义清晰、测量条件一致、判据分级明确，低速平稳控制才有可靠的改进方向。