2. 双臂机器人基础

双臂机器人并不是把两台单臂机器人简单拼在一起。它要在同一基座、同一控制周期内协调两条运动链，因此结构形式、运动学描述、工作空间重叠方式以及协作约束，都会直接影响后续碰撞检测与避障算法的设计。理解这些基础，是判断“哪里可能撞、什么时候必须让、如何让得安全”的前提。

一、结构类型：从基座关系看双臂形态

按两臂与基座的连接关系，常见结构可分为三类。第一类是同基座平行/对称双臂，两臂共用躯干或安装板，肩部间距固定，典型如工业协作双臂平台。第二类是同基座正交或异面双臂，两臂轴线不平行，工作空间在空间中交错，常见于仿人上半身。第三类是移动/分布式双臂，两臂分别安装在移动底盘或不同工位上，基座关系可变化，标定与协同更复杂。

从关节配置看，每一条臂通常为6～7自由度串联链。6自由度可实现完整位姿，7自由度增加冗余，便于在避障时调整肘部而不改变末端位姿。冗余自由度对双臂避障非常关键：当两臂接近时，可通过零空间自运动“收肘”让出通道，而不是直接停止任务。

二、运动学建模：两条链与一个协调约束

双臂运动学建模的核心是建立三个层次的变换关系：单臂正运动学、单臂逆运动学、以及双臂协调约束。单臂正运动学把关节角映射到末端位姿：

左臂: T_L = f_L(q_L) = T_base_L · A1(q1) · A2(q2) · ... · A6(q6)
右臂: T_R = f_R(q_R) = T_base_R · A1(q1) · A2(q2) · ... · A6(q6)
基座关系: T_LR = T_base_L⁻¹ · T_base_R

其中 T_base_L 与 T_base_R 是两臂基座相对世界坐标系的位姿，T_LR 描述两臂基座之间的固定或可测关系。若两臂共同夹持一个刚性物体，还需加入闭链约束：

T_L · T_tool_L = T_R · T_tool_R · T_object
即末端相对位姿被物体几何锁定，形成协调运动约束。

逆运动学方面，双臂系统通常采用主从协调或对称协调策略。主从协调指定一臂为主臂规划轨迹，另一臂按闭链约束求解；对称协调则把两臂末端位姿同时作为任务变量，在联合雅可比矩阵中求解。联合雅可比可写为：

[v_L; v_R] = J_dual(q) · q̇
J_dual = diag(J_L, J_R) 在无闭链时成立；
有闭链时需加入约束雅可比 J_c，使 J_dual 的零空间包含协调可行方向。

建模时容易忽略的是基座标定误差。两臂基座相对位姿若存在几毫米偏差，末端在协作搬运时就会产生内力，轻则抖动，重则触发碰撞误报。因此工程上常先做基座标定，再进入运动学求解。

三、工作空间：单臂可达域与双臂重叠域

单臂工作空间分为可达工作空间与灵巧工作空间。可达工作空间是末端能到达的所有位置集合；灵巧工作空间是末端能以任意姿态到达的位置集合。双臂系统真正需要关注的是双臂重叠域，即两臂可达工作空间的交集。重叠域越大，协作能力越强，但臂间碰撞风险也越高。

工作空间分析通常用蒙特卡洛采样：对每个关节在其范围内随机采样，做正运动学，统计末端点云。对双臂而言，还要统计两臂末端距离分布、臂杆最小距离分布，形成“碰撞风险热力图”。这张图可直接指导任务规划：把高风险的协作动作安排在重叠域边缘，把独立动作放在各自非重叠区。

四、协作特点：同步、互补与冲突

双臂协作的典型模式有三类。第一类是同步协作，如共同搬运刚性物体，两臂末端位姿被物体约束锁定，必须保持相对关系。第二类是互补协作，如一臂固定工件、另一臂操作工具，两臂任务不同但共享工作空间。第三类是交替协作，两臂分时进入同一区域，通过时序互锁避免同时占用。

这三种模式对避障的要求不同。同步协作中，两臂不能各自独立避障，否则会破坏闭链约束，必须把物体和两臂作为一个整体做碰撞检测。互补协作中，固定臂可视为静态障碍物，操作臂在其周围规划。交替协作中，关键是时序互锁：只有一臂退出共享区域后，另一臂才允许进入。

五、案例与误区复盘

以一个双臂装配场景为例：左臂夹持壳体，右臂拧入螺钉。两臂在壳体上方存在重叠域。若只做单臂碰撞检测，右臂电批可能撞到左臂夹爪；若只做末端距离检测，又可能忽略肘部与壳体的干涉。正确做法是：先建立双臂联合运动学模型，标定基座关系；再对两臂所有连杆做胶囊体简化，计算臂间最小距离；最后在重叠域内设置分级安全阈值，距离小于预警值时减速，小于停止值时暂停并触发避障重规划。

常见误区有三个。其一，把双臂当两台单臂独立控制，忽略基座标定和闭链约束，导致协作时内力过大。其二，只检测末端不检测臂杆，肘部、腕部在狭窄空间中最容易碰撞。其三，用静态工作空间代替动态扫掠体，高速运动时两臂可能在两个采样点之间“擦肩而过”，造成漏检。复盘时应重点检查基座标定精度、连杆简化模型是否包络真实几何、以及检测周期是否覆盖最高运动速度。

综上，双臂机器人的结构类型决定基座关系，运动学建模建立两条链与协调约束，工作空间分析定位重叠风险区，协作特点则规定避障不能各自为政。把这四点串起来，后续的碰撞检测才有明确的几何对象、约束条件和安全边界。