2. 双臂机器人基础
双臂机器人并不是把两台单臂机器人简单拼在一起。它要在同一基座或同一躯干上协调两条手臂，使末端执行器在共享工作空间内完成搬运、装配、拧螺丝、插拔线束等任务。理解它的机械结构、自由度配置、常见构型与运动学建模基础，是后续同步轨迹控制的前提。
一、机械结构：从基座到末端的链式传递
典型双臂机器人由基座、躯干、左右肩部、上臂、前臂、腕部和末端执行器组成。基座提供整体支撑与可能的移动能力；躯干决定两肩的相对位置，是双臂协同的几何基准；每条手臂通常为6～7个旋转关节串联的开链结构。关节内部包含伺服电机、减速器、编码器与制动器，末端则安装夹爪、吸盘或力控法兰。
与单臂相比，双臂结构的关键差异在于：两肩之间距离固定或可调，左右臂共享同一躯干坐标系，因此两末端之间的相对位姿不仅取决于各自关节角，还受躯干姿态影响。若躯干为移动平台，则还需引入底盘位姿，形成“移动+双臂”的复合链。
二、自由度配置：6+6、7+7 与冗余设计
自由度（DOF）决定手臂能到达的位姿空间。单臂要到达三维空间中任意位置和姿态，至少需要6个自由度：3个定位、3个定向。因此常见双臂配置为6+6，即每条臂6个旋转关节。若希望手臂在避障、避奇异、力控时更灵活，可采用7+7冗余配置，多出的一个自由度用于零空间调整。
自由度配置还需考虑腕部形式。三轴相交的球形腕便于解耦，逆解较简单；非球形腕或偏置腕则解算复杂，但结构更紧凑。对于双臂协同，左右臂的自由度不必完全相同，例如左臂7DOF、右臂6DOF，此时协同约束需按主从或对称策略处理。
| 配置类型 | 典型自由度 | 优点 | 局限 | 适用场景 |
|---|---|---|---|---|
| 6+6 非冗余 | 每臂6 DOF | 逆解封闭、控制简单 | 避障与奇异处理能力弱 | 固定工位装配、搬运 |
| 7+7 冗余 | 每臂7 DOF | 零空间优化、避障灵活 | 逆解多解、计算量大 | 人形服务、复杂装配 |
| 6+7 混合 | 左6 右7 | 兼顾成本与灵活性 | 协同约束不对称 | 主从操作、科研平台 |
| 移动+双臂 | 底盘3 + 臂6+6 | 工作空间大 | 标定与协调复杂 | 物流、巡检、家庭服务 |
三、常见构型：对称、主从与仿人
按两臂相对关系，常见构型可分为三类。第一类是对称构型，左右臂结构相同、镜像布置，适合双手对称操作，如双手搬运箱体。第二类是主从构型，一臂为主、一臂为辅，主臂定位、从臂跟随或施加力，适合插装、拧紧等任务。第三类是仿人构型，两臂安装在类人躯干上，肩部间距和关节布局接近人类，便于利用人类操作经验与示教数据。
按基座是否移动，又可分为固定基座双臂与移动双臂。固定基座刚度高、标定稳定，适合精密装配；移动双臂工作空间大，但底盘定位误差会直接传递到末端，需要额外补偿。
四、运动学建模基础：正解、逆解与协同约束
运动学建模的目标是建立关节空间与任务空间之间的映射。对单臂，正运动学由DH参数或旋量法递推：
% 以改进DH为例，单臂正运动学递推
for i = 1:6
T = T * dh_transform(a(i), alpha(i), d(i), theta(i));
end
T_end = T; % 末端相对基座的齐次变换双臂系统需要建立三个坐标系：基座坐标系、左臂末端坐标系、右臂末端坐标系。协同任务通常给定两末端之间的相对位姿约束，例如保持平行、保持固定距离或共同夹持同一物体。此时逆解不再是两条臂独立求解，而是一个带约束的优化问题：
min ||q_L - q_L0||^2 + ||q_R - q_R0||^2
s.t. T_L(q_L) * T_rel = T_R(q_R)
q_min <= q <= q_max
避障与关节限位约束其中 T_rel 是两末端之间的期望相对变换。若两臂共同夹持刚性物体，T_rel 为常量；若进行柔性协同，T_rel 可随时间变化。求解时常用数值逆解、雅可比伪逆或优化求解器，并需处理奇异位形与关节限位。
五、案例与复盘：双手搬运的建模要点
以双手搬运一个刚性箱体为例。首先标定左右臂基座与躯干的关系，建立统一基座坐标系；其次确定两夹爪与箱体的接触点，写出相对位姿约束；然后选择主臂规划箱体轨迹，从臂根据约束反解关节角；最后检查关节限位、奇异与碰撞。若搬运中出现箱体倾斜，往往不是轨迹规划问题，而是两臂相对位姿约束未闭合或标定误差未补偿。
复盘时应重点核对：DH参数是否与实际结构一致、零位是否校准、左右臂基座变换是否准确、协同约束是否随时间连续。只有运动学模型与机械结构一致，后续的同步轨迹控制才有可靠基础。