2. 轴承故障基础
滚动轴承是旋转机械中最广泛使用的通用部件，也是设备故障率最高的零部件之一。在TinyML轴承故障诊断项目中，我们采集到的振动信号本质上是从轴承内部传递到传感器表面的机械波。理解轴承的物理结构、故障形态以及振动信号产生的机理，是后续进行特征提取和模型训练的前提。如果对故障机理理解不透彻，很容易在特征工程阶段提取到与故障无关的噪声特征，导致模型在实验室数据上表现良好，但在实际工况中失效。本节将系统梳理轴承的结构组成、四类典型故障（内圈、外圈、滚动体、保持架）的失效模式，以及它们各自在振动信号中呈现的频域和时域特征。
上图展示了从轴承结构到振动信号特征形成的完整链路。在TinyML项目中，我们通常使用加速度传感器（如ADXL345或MPU6050）采集轴承座或壳体表面的振动信号。由于传感器安装位置与故障源之间存在传递路径，信号会经过结构共振调制，因此实际采集到的信号往往是“故障冲击”与“系统共振”的叠加。理解这一链路有助于我们在特征提取时选择合适的频带和 demodulation 方法。
2.1 滚动轴承的结构与运动学基础
滚动轴承由四大基本元件构成：外圈（Outer Ring）、内圈（Inner Ring）、滚动体（Rolling Element）和保持架（Cage）。外圈通常固定在轴承座或壳体上，内圈与旋转轴过盈配合并随轴旋转。滚动体（钢球或滚子）在内、外圈滚道之间滚动，将滑动摩擦转化为滚动摩擦，从而降低功耗和发热。保持架的作用是均匀分隔滚动体，防止滚动体之间相互接触和卡死。
在运动学分析中，我们关注几个关键几何参数：节圆直径（Pitch Diameter, D）、滚动体直径（Ball Diameter, d）、滚动体数量（n）以及接触角（α）。当轴以转速 fr（转/秒）旋转时，滚动体与滚道接触点处的线速度决定了各元件的旋转频率。这些频率是后续故障诊断中最重要的“指纹”信息。
2.2 四类典型故障的失效模式与振动特征
轴承故障按损伤位置可分为内圈故障、外圈故障、滚动体故障和保持架故障。不同位置的故障在振动信号中表现出截然不同的调制特征，这直接影响了特征提取策略。
| 故障位置 | 失效模式 | 振动信号特征 | 特征频率 |
|---|---|---|---|
| 外圈 | 点蚀、剥落、裂纹（固定位置承载） | 冲击脉冲幅度稳定，周期性明显，不受转频调制 | BPFO 及其谐波 |
| 内圈 | 点蚀、剥落（随轴旋转） | 冲击脉冲幅度受转频调制，出现边带频率 | BPFI ± fr 边带 |
| 滚动体 | 剥落、碎裂（自转+公转） | 冲击脉冲较弱，调制复杂，可能产生2倍BSF成分 | BSF 及其谐波 |
| 保持架 | 断裂、磨损、铆钉松动 | 低频振动增大，冲击不规则，常伴随噪声 | FTF（通常低于10Hz） |
外圈故障是最容易诊断的故障类型。由于外圈固定在轴承座上，载荷区位置相对固定，每次滚动体经过缺陷时产生的冲击力大小基本一致。在时域波形上表现为等间隔的冲击脉冲，在包络谱中 BPFO 及其谐波处出现明显峰值。由于没有转频调制，频谱结构相对干净。
内圈故障则复杂得多。内圈随轴旋转，缺陷位置周期性进入和退出载荷区。当缺陷位于载荷区时，冲击能量大；位于非载荷区时，冲击能量小甚至消失。因此，振动信号呈现“振幅调制”现象——载波是 BPFI 冲击序列，调制信号是转频 fr。在包络谱中，BPFI 两侧会出现 fr 间隔的边带。
滚动体故障的振动传递路径最不固定。滚动体既自转又公转，缺陷有时接触内圈滚道，有时接触外圈滚道，冲击方向不断变化。这导致传感器接收到的冲击幅度波动较大，且可能产生 BSF 的2倍频成分（因为滚动体每转一圈缺陷可能与内外圈各接触一次）。
保持架故障通常表现为低频异常振动和噪声。保持架断裂后，滚动体运动失去约束，可能产生不规则碰撞。FTF 频率通常很低（几赫兹到十几赫兹），在普通振动频谱中容易被忽略，需要专门的低频段分析。
2.3 故障机理与振动信号产生的物理过程
当轴承滚道表面出现局部缺陷（如点蚀坑）时，滚动体经过缺陷处会产生一个瞬态冲击力。这个冲击力持续时间极短（微秒级），在频域上表现为宽频激励。该宽频激励会激发轴承座、壳体以及传感器自身的固有共振频率，产生衰减振荡。因此，传感器实际采集到的信号是“周期性冲击”与“高频共振衰减波”的叠加。
从信号处理角度看，这一过程可以用以下模型描述：
x(t) = Σ A_i · h(t - iT - τ_i) + n(t)其中，A_i 为第 i 次冲击的幅值（受载荷调制），h(t) 为系统脉冲响应（衰减正弦振荡），T 为冲击间隔（对应故障特征频率的倒数），τ_i 为随机滑动量（滚动体与滚道之间存在微小滑差），n(t) 为环境噪声。在TinyML特征提取中，我们通常使用包络分析（Envelope Analysis）或希尔伯特变换来解调出冲击序列，再通过FFT得到包络谱，从而识别故障特征频率。
2.4 案例拆解：6205轴承外圈故障的振动信号识别
我们以公开数据集（如CWRU轴承数据中心）中的6205-2RS深沟球轴承为例，说明外圈故障信号的识别过程。该轴承参数：滚动体数量 n=9，滚动体直径 d=7.94mm，节圆直径 D=39.04mm，接触角 α=0°。在转速 1797 RPM（转频 fr=29.95Hz）下，外圈故障特征频率 BPFO = 3.585 × 29.95 ≈ 107.4 Hz。
初始现象：传感器采集到振动信号，时域波形中隐约可见周期性冲击，但被噪声淹没。直接对原始信号做FFT，频谱在 100Hz 附近无明显峰值，能量主要集中在 2000-3000Hz 的高频段（系统共振区）。
分析过程：
- 首先对原始信号进行带通滤波，通带选择 2000-3000Hz（覆盖共振频带），滤除低频干扰和高频噪声。
- 对滤波后的信号进行希尔伯特变换，取绝对值得到包络信号。
- 对包络信号做FFT，得到包络谱。
- 在包络谱中，107.4Hz 处出现明显峰值，且存在 214.8Hz（2×BPFO）、322.2Hz（3×BPFO）等谐波成分。
结果对比：原始频谱中无法直接识别的故障特征，在包络谱中清晰可见。这一案例说明，对于TinyML模型，输入特征不应是原始频谱，而应是包络谱或从包络谱中提取的统计量（如峰值频率、谐波能量比等）。
风险与代价：带通滤波器的通带选择需要人工干预，若共振频带选择不当，可能丢失故障信息。在TinyML实际部署中，可以通过预采集正常和故障样本，使用谱峭度（Spectral Kurtosis）自动确定最优频带，但会增加计算开销。
2.5 常见误区与工程复盘
在轴承故障诊断的入门阶段，以下误区值得特别注意：
- 误区一：忽略转频调制。内圈故障信号必然存在转频调制，如果只提取BPFI峰值而不关注边带，容易误判为外圈故障。建议在特征提取时同时计算边带能量比。
- 误区二：采样率不足。轴承故障冲击的持续时间极短，若采样率低于共振频率的2倍，冲击细节将丢失。TinyML设备通常使用12.8kHz或更高采样率，但需注意内存和功耗限制。
- 误区三：将保持架故障当作噪声。FTF频率低、能量弱，容易被低通滤波去除。若怀疑保持架故障，应使用加速度传感器并避免过度滤波。
- 误区四：忽视随机滑动。滚动体与滚道之间存在微小滑差，导致冲击间隔不是严格的等周期。在特征提取时，应使用统计方法（如峰值间隔的均值与方差）而非精确周期匹配。