3. 振动信号基础

振动是旋转机械与往复机械运行中最普遍、信息量最丰富的物理现象。无论是电机轴承的早期磨损、齿轮箱的齿面点蚀，还是离心泵的气蚀、涡轮叶片的裂纹萌生，都会以振动特征的变化率先暴露出来。理解振动信号的物理本质，是后续进行FFT频谱分析、特征提取与TinyML边缘分类的基石。本章将系统梳理振幅、频率、相位三大核心要素，区分简谐、周期、随机、瞬态四类振动信号，并结合设备状态监测的典型场景，说明振动信号如何从“物理量”转化为“诊断依据”。

3.1 振动物理三要素：振幅、频率与相位

3.1.1 振幅：振动的“强度”度量

振幅描述振动幅度的大小，但工程中必须区分三种度量方式：位移（μm）、速度（mm/s）和加速度（m/s²或g）。三者通过微分/积分关系相互转换：位移的一阶导数为速度，速度的一阶导数为加速度。在设备状态监测中，选择哪个物理量取决于主导频率范围——低频振动（如转子不平衡，1×转速频率）位移幅值更直观；中频振动（如齿轮啮合，1kHz~5kHz）速度有效值（mm/s RMS）是ISO 10816标准推荐的评价量；高频振动（如轴承早期故障，5kHz~20kHz）加速度对冲击能量更敏感。加速度计因体积小、频响宽、无需参考点，成为TinyML振动监测的首选传感器。

3.1.2 频率：故障定位的“指纹”

频率是振动信号中最具诊断价值的参数。旋转机械的振动频率通常以转速频率的倍数（阶次）表示：1×为基频，2×、3×为倍频。不同故障对应不同的特征频率：转子不平衡主要表现为1×频率分量突出；轴不对中常伴随2×分量增大；滚动轴承外圈故障的特征频率约为0.4×转速频率乘以滚珠数（BPFO）；齿轮断齿则表现为啮合频率（齿数×转速频率）及其边频带。FFT分析的核心任务就是将时域波形中的复杂叠加成分分解为离散频率分量，从而识别这些“指纹”。

3.1.3 相位：振动“方向”与“时序”

相位描述振动波形相对于参考点的时序关系。单通道振动测量中，相位用于判断转子动平衡的配重位置；双通道（如X-Y方向各一个电涡流传感器）测量时，相位差可绘制轴心轨迹，识别油膜涡动、不对中等故障。在TinyML边缘分类中，相位信息通常不作为直接输入特征（因为需要键相传感器），但可通过双通道加速度计的互相关分析提取相位差特征，用于区分不同故障模式。

3.2 振动信号的四种基本类型

3.2.1 简谐振动：单一频率的理想模型

简谐振动是最基本的振动形式，其时域表达式为 x(t) = A·sin(2πft + φ)。理想情况下，FFT频谱中仅有一条谱线。实际设备中，简谐振动几乎不存在，但转子不平衡产生的振动在理想状态下接近简谐。理解简谐振动有助于建立“频率-幅值”的对应直觉，也是后续理解采样定理、频谱泄漏的基础。

3.2.2 周期振动：基频与谐波的叠加

周期振动由基频及其整数倍谐波组成，是旋转机械最常见的振动形式。例如，齿轮箱振动包含啮合频率（基频）及其2×、3×谐波，同时伴有边频带（调制现象）。周期信号的FFT频谱呈现离散谱线，谱线间隔等于基频。对于TinyML分类，周期信号的频谱特征（如谐波能量占比、边频带间隔）是区分正常与磨损状态的关键。

3.2.3 随机振动：宽带噪声与统计特征

随机振动无法用确定性函数描述，其频谱是连续的宽带谱。湍流、气蚀、轴承滑动接触产生的振动均包含随机成分。处理随机振动需采用统计方法：时域上计算RMS、峰值因子、峭度；频域上计算功率谱密度（PSD）。峭度（Kurtosis）对冲击型故障敏感，正常轴承的峭度约为3，出现早期剥落时峭度可升至5~10。

3.2.4 瞬态振动：冲击响应与自由衰减

瞬态振动持续时间短，包含冲击激励和自由衰减两部分。典型场景包括：齿轮齿面点蚀引起的周期性冲击、轴承滚动体通过缺陷时的脉冲、以及启停机过程中的共振穿越。瞬态信号在频域表现为宽频带，但通过包络分析（Envelope Analysis）可解调出低频的故障特征频率。TinyML处理瞬态信号时，需注意时域窗的选择——过短的窗会损失频率分辨率，过长的窗会稀释冲击特征。

3.3 振动信号在设备状态监测中的典型应用

3.3.1 滚动轴承故障诊断：从特征频率到边缘分类

滚动轴承是旋转机械中最易损坏的部件，其故障振动信号具有明显的调制特征。外圈故障频率BPFO、内圈BPFI、滚动体BSF、保持架FTF均可由几何参数和转速计算。实际监测中，早期故障的冲击能量微弱，淹没在背景噪声中，需通过带通滤波+包络解调提取特征频率。在TinyML场景中，可对加速度信号进行FFT后，提取特征频率处的幅值、边频带能量比、包络谱峭度等作为分类特征。

3.3.2 齿轮箱监测：边频带与啮合频率分析

齿轮箱振动以啮合频率（GMF = 齿数×轴频）及其谐波为主。当齿轮出现磨损或断齿时，啮合频率两侧出现边频带，边频带间隔等于故障轴的转频。通过计算边频带能量与啮合频率能量的比值，可量化齿轮劣化程度。对于TinyML，可对FFT频谱进行峰值搜索，提取GMF幅值、边频带幅值、谐波能量分布等特征。

3.3.3 转子不平衡与不对中：相位辅助诊断

转子不平衡表现为1×频率幅值增大，且径向两个方向的振动相位差约为90°；不对中则表现为2×频率增大，且轴向振动明显。仅靠单通道幅值难以区分两者，需结合相位信息。在边缘计算场景中，若无法安装键相传感器，可通过双通道加速度计的互功率谱相位差来近似判断。

3.3.4 案例拆解：离心泵气蚀的振动识别

背景与约束：某化工厂循环水泵（转速2950rpm，叶轮6片）频繁出现流量下降和噪声增大，需在不拆卸设备的前提下判断是否发生气蚀。现场仅有一个ICP加速度计（量程±50g，频响0.5Hz~10kHz），采样率设为25.6kHz，采样时长1秒。

初始现象：泵出口压力波动，振动总级（加速度RMS）从2.1m/s²升至4.8m/s²，但未超过报警值（7.0m/s²）。

分析过程：对时域信号进行FFT，发现频谱中出现以叶片通过频率（BPF = 6×49.17Hz ≈ 295Hz）为中心的宽带噪声抬升，且BPF附近出现0.5~2kHz的随机高频分量。进一步计算包络谱，发现BPF处幅值增加3倍，且出现明显的低频调制（约8Hz，对应压力脉动）。

操作步骤：① 采集振动数据并保存时域波形；② 设置汉宁窗，FFT点数8192，频率分辨率3.125Hz；③ 提取BPF（295Hz）幅值、BPF±50Hz边带能量、2kHz~5kHz高频能量；④ 对比历史数据，发现BPF幅值从0.8m/s²升至2.4m/s²。

结果与代价：判定为初期气蚀，建议适当开启出口阀门提高背压。调整后振动RMS降至2.6m/s²，BPF幅值回落至1.1m/s²。若未及时处理，气蚀可能导致叶轮穿孔，维修成本约3万元，而本次诊断仅耗时2小时。

复盘经验：气蚀的振动特征具有“高频宽带+BPF调制”双重特征，仅看总级RMS会漏报。TinyML模型应同时输入频谱峰值特征和包络谱特征，且需保留原始时域波形用于事后分析。

3.4 常见误区与工程要点总结

• 误区一：采样率越高越好。采样率过高导致数据量激增，增加TinyML设备的存储和计算负担。应根据最高关注频率设定采样率，遵循奈奎斯特定理并留1.5~2倍裕量。
• 误区二：忽略抗混叠滤波。ADC采样前必须使用低通滤波器（抗混叠滤波器），否则高频成分会折叠到低频段，污染FFT频谱。TinyML设备通常集成数字滤波，但需确认截止频率设置。
• 误区三：直接用原始加速度幅值做分类。不同工况下振动幅值变化大，应提取归一化特征（如频谱峰值与总能量的比值、边频带能量比、峭度等），提高模型泛化能力。
• 误区四：忽视相位信息。虽然TinyML分类器通常只输入幅值谱，但相位信息可用于数据质量校验（如传感器安装方向是否正确）和故障类型初判。