2. 张力控制基础
张力控制是工业自动化中最常见也最容易被低估的控制难题之一。无论是造纸、薄膜、线缆、纺织、金属箔材，还是锂电池极片、光伏胶膜、印刷包装，几乎所有涉及卷材连续生产或收放卷的工艺，其产品质量、设备寿命和运行稳定性都直接取决于张力控制的精度与动态响应。要理解张力控制算法在PLC中的实现与调优，首先必须建立对张力本身的物理本质、工程单位、产生机理以及不同控制对象的工艺差异的清晰认知。本章将从这四个维度展开，为后续的算法设计与参数整定打下坚实的理论基础。
2.1 张力定义：从物理概念到工程语义
核心原理：在材料科学与连续卷绕工艺中，张力（Tension）本质上是指材料在受到轴向拉伸时，其内部产生的抵抗变形的内力。从力学角度，张力是材料截面上单位面积所受的拉伸应力（σ）与截面积（A）的乘积，即 F = σ × A。但在工程实践中，我们通常所说的"张力"并不是应力，而是指材料沿运动方向所承受的总拉力，单位是牛顿（N）或公斤力（kgf）。例如，一根宽度为 500mm、厚度为 0.05mm 的 PET 薄膜，若其张力设定为 200N，则其内部应力为 200N / (0.5m × 0.00005m) = 8MPa，远低于材料的屈服强度（约 50-80MPa），但足以保证薄膜在辊筒上平整运行而不产生纵向褶皱。
工程语义的转换：在 PLC 控制系统中，张力不是一个直接可测的物理量，而是通过间接方式获得。常见的张力检测手段包括：
- 直接测量：使用张力传感器（称重传感器、压电传感器）安装在导向辊轴承座下方，实时采集辊筒所受的径向力，换算为材料张力。
- 间接计算：通过电机转矩（电流）与卷径的换算关系推算张力，即 T = (M - M₀) / R，其中 M 为电机输出转矩，M₀ 为摩擦损耗转矩，R 为当前卷径。
- 摆辊检测：利用浮动辊（Dancer Roll）的位置变化反映张力波动，摆辊位置信号作为张力闭环的反馈量。
2.2 张力单位：国际单位制与工程习惯的换算
核心原理：张力单位的选择直接影响控制系统的标定与调试效率。国际单位制（SI）中，力的标准单位是牛顿（N），但在不同行业存在显著的工程习惯差异。下表列出了常见张力单位及其换算关系：
| 单位名称 | 符号 | 与 N 的换算关系 | 典型应用行业 |
|---|---|---|---|
| 牛顿 | N | 1 N = 1 kg·m/s² | 通用、锂电、光伏 |
| 公斤力 | kgf | 1 kgf ≈ 9.81 N | 纺织、印刷、包装 |
| 厘牛 | cN | 1 cN = 0.01 N | 纤维、纱线张力 |
| 十牛 | daN | 1 daN = 10 N | 线缆、钢丝绳 |
| 磅力 | lbf | 1 lbf ≈ 4.448 N | 北美进口设备 |
| 帕斯卡（应力） | Pa | 1 Pa = 1 N/m² | 材料力学分析 |
判断方法：在工程调试中，首先要确认设备原设计单位。例如，一台德国进口的分切机，其张力设定值可能以 daN 为单位；而国产设备多使用 kgf 或 N。PLC 程序中应设置单位换算系数（如 1 kgf = 9.81 N），并在 HMI 上提供单位切换功能。此外，对于薄型材料（如锂电池隔膜，厚度仅 7-12μm），张力通常较小（30-80N），此时使用 cN 或 N 更精确；对于重型材料（如钢板、铜带），张力可达数万牛顿，使用 kN 更合适。
2.3 张力产生原理：速度差与转矩差的物理本质
核心原理：在连续卷绕系统中，张力产生的根本原因是相邻两个驱动辊（或辊组）之间的线速度差，或者说是材料两端所受的拉力差。当材料从放卷轴经过多个导向辊到达收卷轴时，如果收卷轴的线速度略大于放卷轴的线速度，材料就会被拉伸，从而产生张力。反之，如果收卷速度小于放卷速度，材料就会松弛甚至堆积。
从力学模型来看，张力 T 与材料弹性模量 E、截面积 A、以及材料应变 ε 之间的关系满足胡克定律：
T = E × A × ε = E × A × (ΔL / L)其中 ΔL 是材料在张力作用下的伸长量，L 是材料原长。在实际系统中，ΔL/L 通常非常小（0.1%-0.5%），但足以产生所需的张力。例如，对于宽度 200mm、厚度 0.05mm 的 PET 薄膜（E ≈ 4000 MPa），要产生 100N 的张力，需要应变 ε = 100 / (4000 × 200 × 0.05) = 0.25%，即每米材料伸长 2.5mm。
工程实现方式：在 PLC 控制系统中，产生张力主要有三种方式：
- 速度差控制：主速度由牵引辊决定，收卷/放卷辊通过速度微调（通常为 ±0.1%~±1%）来建立张力。这种方式响应快，但张力精度受速度环精度影响。
- 转矩控制：收卷/放卷电机运行在转矩模式，通过设定电机的输出转矩来直接控制张力。转矩 T = F × R（F 为张力，R 为当前卷径），需要实时计算卷径。
- 位置控制（摆辊）：摆辊位置作为反馈，通过调节收卷或放卷的速度/转矩，使摆辊保持在中间位置，从而维持张力恒定。这种方式抗扰动能力强，适合动态工况。
2.4 常见张力控制对象：卷绕、放卷、收卷、牵引
核心原理：在一条完整的卷材生产线上，通常包含多个张力控制区段。每个区段的控制目标、动态特性和扰动来源各不相同。下表对比了四种典型控制对象的差异：
| 控制对象 | 卷径变化 | 张力方向 | 主要扰动 | 控制策略 |
|---|---|---|---|---|
| 放卷（Unwinding） | 由大变小（如 800mm→200mm） | 反向制动（材料拉动放卷轴） | 卷径变化、材料惯性、接头 | 转矩递减控制 + 摆辊补偿 |
| 牵引（Traction） | 固定（辊径不变） | 正向驱动（材料被拉动） | 前后段速度波动、材料打滑 | 速度闭环为主，张力限幅 |
| 收卷（Rewinding） | 由小变大（如 150mm→600mm） | 正向驱动（收卷轴拉动材料） | 卷径增大、惯性增大、锥度需求 | 转矩递增控制 + 锥度张力 |
| 卷绕（Winding） | 视工艺而定 | 双向或单向 | 张力波动、层间滑移 | 恒张力或分段张力 |
放卷控制详解：放卷段的核心矛盾是卷径不断减小，而材料线速度需要保持恒定。如果放卷电机输出恒定转矩，则张力会随卷径减小而增大（T = M/R，R 减小则 T 增大）。因此，放卷控制通常采用转矩递减策略：PLC 根据当前卷径实时计算所需转矩，使张力保持恒定。同时，为了抑制启动、停止和加减速时的张力冲击，需要引入摆辊或张力传感器的闭环反馈。
收卷控制详解：收卷段与放卷段相反，卷径不断增大。如果保持恒定转矩，张力会随卷径增大而减小，导致收卷松弛。因此，收卷控制需要转矩递增。此外，对于某些材料（如薄膜、纸张），为了避免内层材料被外层压出褶皱，通常采用锥度张力控制——即随着卷径增大，张力设定值按一定比例递减（如从 100% 递减到 70%）。锥度系数 K 的计算公式为：
T_set = T_initial × (1 - K × (D_current - D_min) / (D_max - D_min))其中 D_min 和 D_max 分别为最小和最大卷径，K 为锥度系数（通常取 0.1~0.3）。
牵引控制详解：牵引辊通常是整条生产线的速度基准（主速度）。牵引段张力控制的目标是保证材料在牵引辊上不打滑、不堆积。牵引辊通常采用速度闭环控制，张力通过前后段的配合间接保证。如果牵引辊与相邻辊之间存在速度差，就会产生张力；但速度差过大可能导致材料拉伸过度或打滑。因此，牵引段张力控制的关键是速度同步精度，通常要求各辊之间的速度偏差小于 0.05%。
2.5 常见误区与总结复盘
误区一：张力越大越好。许多现场工程师倾向于将张力设定得偏大，认为这样可以防止材料跑偏或褶皱。实际上，过大的张力会导致材料产生塑性变形（如薄膜变薄、宽度变窄）、层间滑移、甚至断带。正确的做法是根据材料屈服强度设定张力上限，通常取材料屈服强度的 10%~30% 作为最大张力。
误区二：忽略卷径变化对张力的影响。在手动模式下，操作员往往设定一个固定转矩或固定速度差，然后在整个生产过程中不做调整。随着卷径变化，实际张力会显著偏离设定值。例如，放卷卷径从 600mm 减小到 200mm，如果转矩不变，张力会增大 3 倍。必须依赖 PLC 的自动卷径计算功能。
误区三：张力传感器安装位置不当。张力传感器应安装在材料包角较大（≥90°）的辊筒上，且传感器受力方向应与材料合力方向一致。如果安装位置不当，测量值会包含辊筒自重、轴承摩擦等干扰分量，导致反馈失真。
误区四：忽视加减速过程中的动态张力补偿。在设备启动、停止或速度变化时，由于材料惯性和辊筒惯性的影响，张力会产生瞬时冲击。PLC 程序中应加入动态补偿功能：根据加速度 a 和材料/辊筒的转动惯量 J，计算附加转矩 ΔM = J × a / R，并在速度变化期间叠加到转矩输出上。