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模型结构误差识别与量化

共计 30 章节
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01
课程导入与误差全景
模型结构误差的定义 · 来源分类（模型形式 · 离散化
课程导入误差全景
02
结构误差的数学表征
误差的范数度量 · 相对误差 · 收敛阶
结构误差的数学表…误差的范数度量
03
误差识别的基本框架
从模型输出反推结构误差 · 敏感性分析 · 参数可识别性
误差识别的基本框…从模型输出反推结…
04
基于残差的误差识别
残差定义与计算 · 残差分析图 · 残差与结构误差的关联
基于残差的误差识…残差定义
05
敏感性分析与误差归因
局部敏感性 · 全局敏感性（Sobol · Morris）
敏感性分析误差归因
06
参数误差与结构误差的分离
参数估计误差与模型结构误差的耦合 · 正交化方法 · 双模型对比法
参数误差结构误差的分离
07
模型结构误差的量化指标
偏差 · 方差 · 均方误差分解
模型结构误差的量…偏差
08
交叉验证与结构误差估计
留一法 · k折交叉验证 · 交叉验证残差与结构误差的关联
交叉验证结构误差估计
09
基于代理模型的误差量化
多项式混沌展开 · 高斯过程回归 · 代理模型误差与结构误差的传递
基于代理模型的误…多项式混沌展开
10
贝叶斯方法在结构误差量化中的应用
贝叶斯模型校准 · 后验预测检查 · 模型偏差项建模
贝叶斯方法结构误差量化
11
结构误差的频域识别方法
傅里叶分析 · 功率谱密度 · 频响函数误差
结构误差的频域识…傅里叶分析
12
时域结构误差识别
脉冲响应 · 阶跃响应 · 时间序列残差分析
时域结构误差识别脉冲响应
13
空间结构误差识别
场变量误差 · 空间相关性分析 · 主成分分析
空间结构误差识别场变量误差
14
模型降阶引起的结构误差
降阶方法（POD · DEIM） · 降阶误差量化
模型降阶引起的结…POD
15
离散化误差与结构误差的区分
网格收敛性分析 · Richardson外推 · 离散化误差估计与结构误差分离
离散化误差结构误差的区分
16
边界条件与初始条件误差识别
边界条件敏感性 · 初始条件影响 · 条件误差的量化方法
边界条件初始条件误差识别
17
多物理场耦合模型的结构误差
耦合界面误差 · 多物理场残差分析 · 耦合误差传播与量化
多物理场耦合模型…耦合界面误差
18
机器学习模型的结构误差识别
模型偏差与方差 · 特征重要性 · 部分依赖图
机器学习模型的结…模型偏差
19
深度学习模型的结构误差量化
不确定性量化（MC Dropout · 深度集成） · 校准误差
深度学习模型的结…MC
20
结构误差的主动学习与实验设计
基于误差的采样策略 · 自适应实验设计 · 最大化误差识别信息
结构误差的主动学…实验设计
21
结构误差的实时监测与诊断
在线残差监测 · 变化点检测 · 故障诊断与结构误差预警
结构误差的实时监…诊断
22
结构误差量化中的不确定性传播
蒙特卡洛方法 · 拉丁超立方抽样 · 不确定性传播与误差条
结构误差量化不确定性传播
23
模型确认与验证中的结构误差评估
确认度量 · 面积度量 · 验证实验设计
模型确认验证
24
结构误差的鲁棒性量化
鲁棒性指标 · 最坏情况误差 · 鲁棒优化与误差边界
结构误差的鲁棒性…鲁棒性指标
25
结构误差的全局量化方法
全局敏感性分析 · 方差分解 · 误差预算表
结构误差的全局量…全局敏感性分析
26
结构误差识别的优化方法
最小二乘 · 最大似然 · 正则化
结构误差识别的优…最小二乘
27
结构误差量化的软件工具与实践
常用工具（UQLab · OpenTURNS · SciPy等）介绍
结构误差量化的软…UQLab
28
工程案例一
结构动力学模型误差识别与量化 · 频响函数误差 · 模型修正
工程案例一结构动力学模型误…
29
工程案例二
热传导模型结构误差量化：边界条件误差 · 材料参数误差 · 温度场预测偏差评估
工程案例二热传导模型结构误…
30
课程总结与前沿展望
知识体系回顾 · 结构误差量化的发展趋势 · 开放问题与进一步学习建议
课程总结前沿展望