1. 反演不收敛的初步定位：从残差曲线判断发散类型

残差曲线是反演迭代的“心电图”

反演迭代过程中，每轮都会计算一个残差（或目标函数值），把它按迭代次数画成曲线，就得到残差曲线。曲线形态直接反映迭代是否健康：振荡发散说明步长过大或方向来回翻转；单调发散说明模型参数化或初始模型严重偏离，更新方向持续错误；停滞不降说明数据权重失衡或正则化过强，梯度信息被压制。先看形态，再定方向，是排障的第一步。

三类形态的判读要点

• 振荡发散：残差在相邻迭代间符号交替、幅度逐轮增大。典型原因是步长（或学习率）超过稳定上限，或更新方向在参数空间中来回翻转。优先检查步长缩放因子、阻尼系数、线搜索是否失效。
• 单调发散：残差同号持续上升，曲线单调抬升。说明更新方向系统性错误，常见于模型参数化不合理（如参数间强相关、边界约束缺失）或初始模型远离可行域。优先检查参数化方案与初始模型。
• 停滞不降：残差先下降后趋于平坦，相邻迭代变化小于 1%。说明梯度信息被压制，常见于数据权重与正则化权重失衡、正则化过强。优先检查目标函数各项权重与归一化。

一个可复现的判读示例

假设某反演任务记录了 8 轮残差（示例数据，用于演示判读逻辑）：

该序列的相邻残差比在 0.16 与 4.06 之间剧烈跳动，且符号持续翻转，幅度整体放大，判定为振荡发散。初步定位方向：步长过大或阻尼不足，应优先缩小步长、启用线搜索或增加阻尼，而非改动模型参数化。