VIP20
本课程属于：008-偏微分方程与有限元数值计算 数学计算科学计算与计算物理工程 · 共 20 门相关课程，组合学习更完整。
查看所属VIP全部课程 →
← 返回所属目录 咨询 / 购买

有限元弱形式推导与程序实现

共计 30 章节
可可资料掘金营 · 点击在线试看
01
课程导入与有限元弱形式概览
有限元方法的核心思想 · 强形式与弱形式的区别 · 弱形式推导的一般流程
课程导入有限元弱形式概览
02
一维杆问题的强形式与弱形式推导
微分方程建立 · 边界条件类型 · 加权残值法
一维杆问题的强形…弱形式推导
03
一维杆问题弱形式的程序实现
Galerkin法离散 · 单元刚度矩阵与载荷向量推导 · 组装过程
一维杆问题弱形式…Galerkin
04
二维Poisson方程弱形式推导
控制方程与边界条件 · 加权残值法 · 格林公式与分部积分
Poisson二维
05
二维Poisson方程弱形式的程序实现
三角形单元形函数 · 单元矩阵计算 · 组装与边界条件施加
Poisson二维
06
弹性力学平面问题弱形式推导
平衡方程 · 几何方程 · 物理方程
弹性力学平面问题…平衡方程
07
平面问题弱形式的程序实现
常应变三角形单元（CST） · 应变矩阵与应力矩阵 · 单元刚度矩阵计算
平面问题弱形式的…CST
08
高阶单元与等参单元弱形式推导
四节点矩形单元 · 形函数构造 · 等参变换
高阶单元等参单元弱形式推…
09
等参单元弱形式的程序实现
等参单元刚度矩阵计算 · 高斯积分点与权重 · 雅可比矩阵计算
等参单元弱形式的…等参单元刚度矩阵…
10
弱形式推导中的边界条件处理
本质边界条件与自然边界条件 · 罚函数法 · 拉格朗日乘子法
弱形式推导边界条件处理
11
弱形式推导中的材料非线性问题
非线性弹性 · 增量形式弱形式推导 · 切线刚度矩阵
弱形式推导材料非线性问题
12
弱形式推导中的几何非线性问题
大变形问题的弱形式 · 格林应变与第二类皮奥拉-基尔霍夫应力 · 几何刚度矩阵
弱形式推导几何非线性问题
13
弱形式推导中的时间相关问题
抛物型方程（热传导） · 时间离散（有限差分） · 弱形式半离散
弱形式推导时间相关问题
14
弱形式推导中的波动问题
双曲型方程（波动方程） · 弱形式半离散 · 中心差分法
弱形式推导波动问题
15
弱形式推导中的混合问题
混合有限元格式 · 鞍点问题 · 稳定化方法
弱形式推导混合问题
16
弱形式推导中的不可压缩问题
不可压缩弹性 · 泊松比锁定 · 混合格式
弱形式推导不可压缩问题
17
弱形式推导中的板壳问题
Kirchhoff板与Mindlin… · 单元构造 · 剪切锁定
弱形式推导板壳问题
18
弱形式推导中的接触问题
接触条件 · 弱形式表达 · 罚函数法与拉格朗日乘子法
弱形式推导接触问题
19
弱形式推导中的自适应有限元
后验误差估计 · 自适应加密策略 · 程序实现与效果分析
弱形式推导自适应有限元
20
弱形式推导中的并行计算
区域分解 · 并行组装与求解 · 程序实现与性能分析
弱形式推导并行计算
21
弱形式推导中的模型降阶
本征正交分解（POD） · 伽辽金投影 · 程序实现与效率对比
弱形式推导模型降阶
22
弱形式推导中的不确定性量化
随机有限元 · 蒙特卡洛方法 · 程序实现与统计分析
弱形式推导不确定性量化
23
弱形式推导中的优化问题
拓扑优化 · 弱形式与灵敏度分析 · 程序实现与结果展示
弱形式推导优化问题
24
弱形式推导中的多物理场耦合
热-力耦合 · 弱形式耦合格式 · 程序实现与验证
弱形式推导多物理场耦合
25
弱形式推导中的流固耦合
ALE格式 · 弱形式耦合 · 程序实现框架
弱形式推导流固耦合
26
弱形式推导中的电磁场问题
麦克斯韦方程弱形式 · 棱边单元 · 程序实现与验证
弱形式推导电磁场问题
27
弱形式推导中的声学问题
亥姆霍兹方程弱形式 · 无限元边界 · 程序实现与算例
弱形式推导声学问题
28
弱形式推导中的断裂力学
线弹性断裂 · J积分 · 扩展有限元（XFEM）弱形式
弱形式推导断裂力学
29
弱形式推导中的多尺度问题
均匀化方法 · 多尺度有限元 · 程序实现与验证
弱形式推导多尺度问题
30
课程综合项目
从弱形式推导到程序实现的完整有限元分… · 包括问题描述 · 弱形式推导
课程综合项目从弱形式推导到程…