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微分方程事件检测与状态切换

共计 30 章节
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01
课程导入与全景认知
微分方程事件检测与状态切换的定义 · 核心问题 · 典型应用场景与整体学习路线图
课程导入全景认知
02
事件检测的数学基础
事件函数 · 穿越条件 · 零点检测
事件检测的数学基…事件函数
03
状态切换的数学描述
切换系统 · 混合系统 · 分段连续动力学与切换律的数学建模方法
状态切换的数学描…切换系统
04
事件检测的数值方法初步
时间步进扫描 · 事件函数插值 · 二分法与牛顿迭代求事件时刻
事件检测的数值方…时间步进扫描
05
事件定位精度与误差控制
局部截断误差 · 事件时刻误差传播 · 容差设置与收敛性分析
事件定位精度误差控制
06
状态切换的触发机制
时间触发 · 状态触发 · 边沿触发与混合触发的逻辑设计与实现
状态切换的触发机…时间触发
07
单事件检测实战
弹簧-质量系统碰撞时刻检测与速度跳变…
单事件检测实战弹簧
08
多事件并发与优先级
同时或近同时发生事件的排序 · 冲突消解与切换顺序设计
多事件并发优先级
09
事件检测中的数值稳定性
刚性系统 · 高频切换 · Zeno现象与滑模问题的识别与应对
事件检测数值稳定性
10
状态切换的连续性处理
脉冲跳变 · 重置映射 · 不连续右端项与广义解的概念
状态切换的连续性…脉冲跳变
11
基于符号计算的精确事件检测
符号求根 · 区间算术与保精度事件定位方法
基于符号计算的精…符号求根
12
事件检测与状态切换的仿真框架
主循环 · 事件队列 · 状态机与时间推进的架构设计
事件检测状态切换的仿真框…
13
碰撞与接触力学中的事件检测
多体系统接触检测 · 恢复系数与摩擦切换的建模与仿真
碰撞接触力学
14
电力电子开关电路的事件检测
理想开关 · 二极管导通/截止切换与PWM驱动下的…
电力电子开关电路…理想开关
15
生物神经元模型中的脉冲事件
积分-发放模型 · 阈值穿越检测与不应期状态切换
生物神经元模型脉冲事件
16
事件检测中的灵敏度与参数依赖
事件时刻对初值和参数的灵敏度 · 切换面横截性条件
事件检测灵敏度
17
状态切换系统的稳定性分析
共同Lyapunov函数 · 切换律设计与驻留时间条件
状态切换系统的稳…Lyapunov
18
事件检测的实时性与嵌入式实现
固定步长与变步长策略 · 中断驱动事件检测与资源约束
事件检测的实时性嵌入式实现
19
基于事件检测的混合自动机仿真
状态不变式 · 守卫条件 · 迁移动作与事件调度
基于事件检测的混…状态不变式
20
事件检测中的噪声与不确定性
测量噪声下的误触发 · 滤波与滞回阈值设计
事件检测噪声
21
状态切换的最优控制与事件触发控制
事件触发机制设计 · 切换成本与性能权衡
状态切换的最优控…事件触发控制
22
事件检测与状态切换的验证与确认
测试用例设计 · 覆盖率度量与形式化验证初步
事件检测状态切换的验证
23
多物理域耦合系统的事件检测
机电液耦合 · 多率事件与跨域状态同步切换
多物理域耦合系统…机电液耦合
24
事件检测算法性能对比与选型
扫描法 · 求根法 · 符号法与机器学习辅助方法的适用边界
事件检测算法性能…选型
25
状态切换中的抖振抑制与平滑过渡
滞回 · 滤波 · 边界层与切换面正则化技术
状态切换抖振抑制
26
事件检测与状态切换的并行计算
GPU加速事件扫描 · 分布式仿真与实时性评估
事件检测状态切换的并行计…
27
工程案例
车辆ABS制动系统的滑移率事件检测与…
工程案例ABS
28
工程案例
航天器姿控推力器脉冲调制中的事件检测…
工程案例航天器姿控推力器…
29
课程综合实战
从需求到实现——设计一个完整的事件检…
课程综合实战从需求到实现
30
前沿展望与课程总结
事件检测与状态切换的研究热点 · 开放问题与知识体系回顾
前沿展望课程总结