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统计分布拟合与参数检验

共计 30 章节
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01
课程导入与数据探索
明确分布拟合与参数检验在数据分析中的… · 通过一个真实数据集（如客户消费金额）… · 识别数据的基本特征与可能分布形态
课程导入数据探索
02
概率分布基础回顾
系统梳理离散型与连续型常见分布（正态 · 对数正态 · 伽马
概率分布基础回顾系统梳理离散型
03
参数估计方法
深入讲解矩估计与最大似然估计的原理与… · 针对具体分布（如正态 · 伽马）推导估计量
参数估计方法深入讲解矩估计
04
拟合优度检验概述
介绍拟合优度检验的基本思想与常用方法… · K-S检验 · A-D检验）
拟合优度检验概述介绍拟合优度检验…
05
卡方拟合优度检验实战
以实际分类数据或分组连续数据为例 · 完整执行卡方检验流程：建立假设 · 计算期望频数
卡方拟合优度检验…以实际分类数据或…
06
K-S检验与A-D检验实战
针对连续数据 · 分别使用K-S检验和A-D检验判断其… · 指数）
K-SA-D
07
分布拟合可视化诊断
利用Q-Q图 · P-P图 · 累积分布函数对比图等可视化工具直观评…
分布拟合可视化诊…Q-Q
08
参数检验基础与假设设定
阐述参数检验的逻辑框架（原假设与备择… · 显著性水平 · p值
参数检验基础假设设定
09
单样本均值检验实战
使用真实数据（如产品尺寸）执行单样本… · 完成前提条件验证（正态性） · 检验计算
单样本均值检验实…使用真实数据
10
两独立样本均值检验实战
针对两组独立数据（如两种治疗方案的效… · 进行两独立样本t检验（含方差齐性检验… · 完成从数据探索到结果解释的全流程
两独立样本均值检…针对两组独立数据
11
配对样本均值检验实战
利用配对设计数据（如用药前后血压） · 执行配对t检验 · 强调配对设计的意义
配对样本均值检验…利用配对设计数据
12
方差分析入门与单因素ANOVA
介绍方差分析的基本原理 · 针对多组均值比较问题（如三种肥料对作… · 完成单因素方差分析的全流程
ANOVA方差分析入门
13
多因素方差分析与交互作用
通过双因素方差分析案例（如温度与湿度… · 讲解交互作用的概念 · 检验方法及结果解释
多因素方差分析交互作用
14
重复测量方差分析
针对同一对象多次测量的数据（如不同时… · 介绍重复测量方差分析的模型设定 · 球形检验及结果解读
重复测量方差分析针对同一对象多次…
15
非参数检验与参数检验的对比
在数据不满足参数检验前提时 · 引入非参数检验（Wilcoxon符号… · Mann-Whitney U检验
非参数检验参数检验的对比
16
离散分布拟合与检验
针对计数数据（如单位时间事件数） · 拟合泊松分布或负二项分布 · 使用卡方检验或似然比检验评估拟合优度
离散分布拟合检验
17
连续分布拟合与检验综合案例
以金融收益率数据为例 · 拟合正态分布与t分布 · 通过A-D检验
连续分布拟合检验综合案例
18
参数检验的效应量与统计功效
深入讲解效应量（Cohen's d · η²）的计算与解释 · 利用功效分析确定样本量
参数检验的效应量统计功效
19
多重比较校正
在方差分析或多次检验场景下 · 介绍Bonferroni · Holm
多重比较校正方差分析或多次检…
20
贝叶斯参数估计与检验初步
引入贝叶斯思想 · 针对二项分布比例或正态均值 · 使用共轭先验进行后验推断与贝叶斯检验
贝叶斯参数估计检验初步
21
分布拟合的模型选择与比较
系统介绍AIC · BIC · 交叉验证等方法在分布选择中的应用
分布拟合的模型选…比较
22
参数检验的稳健性探讨
通过模拟研究 · 探讨t检验 · 方差分析在方差非齐性
参数检验的稳健性…通过模拟研究
23
Bootstrap方法在参数检验中的应用
介绍Bootstrap原理 · 针对均值差 · 相关系数等参数
Bootstrap参数检验
24
回归模型中的分布假设与检验
以线性回归为例 · 讨论残差的正态性 · 方差齐性假设检验方法（如Shapir…
回归模型分布假设
25
广义线性模型中的分布拟合
针对计数或二分类数据 · 介绍泊松回归与逻辑回归的分布假设 · 通过拟合优度检验与参数检验评估模型
广义线性模型分布拟合
26
时间序列数据的分布拟合与检验
以资产收益率或气象数据为例 · 拟合分布并检验其独立性（如Ljung… · 强调时间序列自相关对检验的影响
时间序列数据的分…检验
27
生存分析中的分布拟合与参数检验
针对生存时间数据 · 拟合指数 · 威布尔等分布
生存分析分布拟合
28
空间数据与分布拟合初步
针对空间点格局数据 · 介绍泊松点过程拟合与检验（如K函数） · 通过案例展示空间分布拟合的基本流程与…
空间数据分布拟合初步
29
高维数据分布拟合与检验的挑战
讨论高维情形下分布拟合的困难（维数灾… · 介绍降维后拟合或基于距离的检验方法 · 并通过模拟展示高维正态性检验的局限性
高维数据分布拟合检验的挑战
30
综合项目
分布拟合与参数检验全流程实战 · 从数据清洗 · 探索性分析
综合项目分布拟合