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多目标优化与Pareto解集分析

共计 30 章节

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课程导入与多目标优化问题界定

学习目标 · 多目标优化基本概念 · Pareto最优解与支配关系

课程导入多目标优化问题界…

多目标优化数学建模基础

决策变量 · 目标函数 · 约束条件的形式化表达

多目标优化数学建…决策变量

Pareto支配与Pareto最优性理论

严格支配 · 弱支配 · Pareto最优解

多目标优化问题的分类与特征分析

凸性与非凸性 · 连续与离散 · 确定性 vs 不确定性

多目标优化问题的…特征分析

标量化方法（一）

加权和法与ε-约束法：原理 · 权重选择策略 · ε约束设置

标量化方法加权

标量化方法（二）

加权切比雪夫法与边界交点法 · 增广切比雪夫 · 法线边界交点法（NBI）的原理与Pa…

标量化方法加权切比雪夫法

基于分解的多目标进化算法（MOEA/D）

分解策略 · 权重向量生成 · 邻域更新机制

MOEA/D基于分解的多目标…

非支配排序遗传算法（NSGA-II）

快速非支配排序 · 拥挤度距离 · 精英保留策略

NSGA-II非支配排序遗传算…

基于Pareto支配的多目标进化算法（SPEA2、PESA-II）

档案维护 · 适应度分配 · 网格支配概念

多目标粒子群优化（MOPSO）与蚁群算法（MOACO）

群体智能机制 · 外部档案维护 · 领导粒子选择策略

多目标模拟退火与禁忌搜索

邻域结构设计 · 接受准则 · Pareto档案更新

多目标模拟退火禁忌搜索

Pareto解集的质量评价指标

收敛性指标（GD · IGD） · 分布性指标（Spacing

Pareto解集的质量评价指…

Pareto前沿的可视化与交互分析

二维/三维前沿绘制 · 平行坐标图 · 热力图

Pareto前沿的可视化

Pareto解集的聚类与代表性解选择

聚类算法（k-means · 层次聚类） · 拐点识别

Pareto解集的聚类

高维多目标优化挑战与可视化

维度灾难 · 支配阻力 · 目标降维方法（PCA

高维多目标优化挑…可视化

多目标优化中的约束处理技术

罚函数法 · 约束支配原则 · 可行性规则

多目标优化约束处理技术

动态多目标优化

动态环境下的Pareto前沿跟踪 · 变化检测 · 记忆策略

动态多目标优化Pareto

鲁棒多目标优化与不确定性分析

鲁棒Pareto最优性 · 不确定性传播 · 蒙特卡洛模拟

鲁棒多目标优化不确定性分析

多目标优化与决策偏好集成

先验偏好 · 交互式偏好 · 后验偏好方法

多目标优化决策偏好集成

多目标优化在工程设计中的应用

多目标结构优化 · 多学科设计优化（MDO） · 工程案例建模与Pareto解集分析全…

多目标优化工程设计

多目标优化在机器学习中的应用

多目标特征选择 · 多目标超参数优化 · 多目标模型公平性与性能权衡案例

多目标优化机器学习

多目标优化在能源与资源管理中的应用

微电网多目标调度 · 能源系统经济-环境权衡 · Pareto解集分析与决策

多目标优化能源

多目标优化在物流与供应链中的应用

多目标路径规划 · 供应链网络设计 · 成本-时间-碳排放权衡案例

多目标优化物流

多目标优化在金融投资组合中的应用

收益-风险多目标优化 · Pareto前沿构建 · 投资决策支持与实证分析

多目标优化金融投资组合

多目标优化在交通与路径规划中的应用

多目标车辆路径问题 · 交通信号多目标配时 · Pareto解集分析与方案优选

多目标优化交通

多目标优化在环境与水资源管理中的应用

污染控制多目标优化 · 水资源配置多目标决策 · Pareto解集分析案例

多目标优化环境

多目标优化在医疗与健康管理中的应用

治疗方案多目标优化 · 医疗资源分配 · Pareto前沿分析与决策支持

多目标优化医疗

多目标优化软件工具与编程实践

PlatEMO · pymoo · jMetal等框架介绍

多目标优化软件工…编程实践

多目标优化算法性能对比与基准测试

常用测试函数集（ZDT · DTLZ · WFG）

多目标优化算法性…基准测试

从问题建模到Pareto解集决策分析 · 算法选择 · 参数调优

综合实战Pareto