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优化模型约束冲突诊断与修复

共计 30 章节
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01
课程导入与冲突认知
优化模型约束冲突的定义 · 典型表现与业务影响 · 诊断与修复的整体流程框架
课程导入冲突认知
02
约束系统建模基础
决策变量 · 约束条件 · 目标函数的数学表达
约束系统建模基础决策变量
03
冲突诊断的数据准备
模型数据清洗 · 约束系数与右端项核查 · 量纲与单位一致性检查
冲突诊断的数据准…模型数据清洗
04
不可行性检测方法
单纯形法中的不可行判定 · 两阶段法与大M法中的冲突信号 · 利用求解器状态码快速识别不可行模型
不可行性检测方法单纯形法
05
冲突识别的最小不可行子系统
不可行子系统（IIS）的概念与性质 · IIS与最小冲突集的关系 · 冲突定位的基本思路
冲突识别的最小不…IIS
06
IIS提取算法与工具
删除过滤法 · 添加法 · 二分搜索法等IIS提取策略
IIS提取算法
07
冲突诊断的灵敏度分析
右端项灵敏度与影子价格 · 约束松弛量分析 · 识别对可行性影响最大的约束
冲突诊断的灵敏度…右端项灵敏度
08
弹性约束与冲突量化
弹性变量建模 · 冲突度量（如最小松弛总量） · 将硬约束冲突转化为可量化的修复目标
弹性约束冲突量化
09
冲突修复的优先级框架
业务规则与约束优先级建模 · 软硬约束分层 · 修复策略选择（松弛
冲突修复的优先级…业务规则
10
基于IIS的修复方案生成
针对IIS成员约束设计松弛或调整方案 · 修复后模型可行性验证与迭代收敛判断
IIS基于
11
约束系数冲突修复
系数数据错误识别 · 系数缩放与归一化 · 系数调整对可行域的影响分析
约束系数冲突修复系数数据错误识别
12
右端项冲突修复
资源上限与需求下限冲突的识别 · 右端项调整的边界与业务合理性 · 修复前后方案对比
右端项冲突修复资源上限
13
变量边界与整数性冲突
变量上下界矛盾 · 整数变量与连续约束冲突 · 固定变量导致的不可行
变量边界整数性冲突
14
多约束耦合冲突诊断
约束网络中的连锁冲突 · 冲突传播路径分析 · 利用对偶信息与影子价格定位耦合冲突源
多约束耦合冲突诊…约束网络
15
冲突诊断中的对偶与Farkas证书
Farkas引理与不可行性证书 · 对偶射线解释冲突 · 基于证书的冲突验证与修复指导
Farkas冲突诊断
16
大规模模型冲突诊断
分块分解与冲突隔离 · 稀疏IIS提取 · 并行化冲突检测
大规模模型冲突诊…分块分解
17
冲突修复的优化建模
以最小修改量为目标的修复模型 · 双层规划与最小冲突修复 · 修复成本与业务损失的权衡
冲突修复的优化建…以最小修改量为目…
18
随机与鲁棒模型中的冲突
不确定性场景下的约束冲突 · 机会约束与鲁棒对等式的可行性诊断 · 场景冲突修复策略
随机鲁棒模型
19
多目标优化中的约束冲突
目标冲突与约束冲突的区分 · 帕累托前沿与可行域收缩 · 多目标框架下的冲突修复
多目标优化约束冲突
20
动态与滚动时域中的冲突
时变约束冲突 · 滚动优化中的可行性维护 · 冲突预警与在线修复机制
动态滚动时域
21
冲突诊断的报告与可视化
冲突诊断报告结构 · IIS可视化 · 冲突热力图与决策者沟通
冲突诊断的报告可视化
22
行业案例一
生产计划模型冲突诊断与修复：产能 · 需求与库存约束冲突 · 从IIS提取到修复方案落地的完整实战
行业案例一生产计划模型冲突…
23
行业案例二
供应链网络设计冲突修复：设施容量 · 运输与服务水平约束冲突 · 多级网络冲突诊断与修复权衡
行业案例二供应链网络设计冲…
24
行业案例三
排班与调度模型冲突修复：人力 · 工时与任务覆盖约束冲突 · 修复方案对调度公平性与成本的影响
行业案例三排班
25
行业案例四
投资组合优化约束冲突：预算 · 风险与行业暴露约束冲突 · 修复中的合规性与收益平衡
行业案例四投资组合优化约束…
26
冲突修复的自动化工具链
脚本化IIS提取 · 修复方案自动生成与验证 · 构建可复用的冲突诊断流水线
冲突修复的自动化…IIS
27
修复方案评估与验证
修复后模型可行性 · 最优性变化与业务指标对比 · 修复方案的回测与敏感性复核
修复方案评估验证
28
冲突预防的建模规范
约束命名与分层 · 数据校验规则 · 模型版本管理
冲突预防的建模规…约束命名
29
综合实战项目
端到端冲突诊断与修复 · 完成冲突识别 · IIS分析
综合实战项目端到端冲突诊断
30
课程总结与能力进阶
冲突诊断修复知识体系回顾 · 常见陷阱与最佳实践 · 进阶学习方向与工具生态展望
课程总结能力进阶