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优化结果敏感性与鲁棒性评估

共计 30 章节
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01
课程导入与问题界定
优化结果敏感性与鲁棒性的核心概念 · 评估目标 · 典型应用场景与整体学习路径
课程导入问题界定
02
优化模型与不确定性来源
决策变量 · 目标函数 · 约束条件
优化模型不确定性来源
03
敏感性分析基础
局部敏感性分析 · 全局敏感性分析 · 单因素与多因素分析的基本思想与适用条…
敏感性分析基础局部敏感性分析
04
局部敏感性分析方法
有限差分法 · 自动微分法 · 伴随法
局部敏感性分析方…有限差分法
05
全局敏感性分析
方差分解法（Sobol指数） · 傅里叶振幅敏感性检验（FAST） · Morris筛选法
全局敏感性分析Sobol
06
敏感性分析的实验设计与实施
样本生成（蒙特卡洛 · 拉丁超立方） · 代理模型（多项式响应面
敏感性分析的实验…实施
07
鲁棒性评估基础
鲁棒可行性与鲁棒最优性概念 · 不确定性集建模（盒式 · 椭球式
鲁棒性评估基础鲁棒可行性
08
鲁棒优化建模与求解
鲁棒对等模型 · 对等变换 · 典型鲁棒优化问题（线性
鲁棒优化建模求解
09
敏感性分析在优化结果评估中的应用
识别关键参数 · 评估解稳定性 · 指导参数优先级与数据收集
敏感性分析优化结果评估
10
鲁棒性评估在优化结果评估中的应用
评估解在不确定性下的性能保持能力 · 鲁棒性度量与比较
鲁棒性评估优化结果评估
11
案例实战
线性规划问题的敏感性分析——使用求解… · 分析目标系数与右端项变化对最优解的影…
案例实战线性规划问题的敏…
12
案例实战
非线性优化问题的局部敏感性分析——基… · 评估参数扰动对最优值的影响
案例实战非线性优化问题的…
13
案例实战
全局敏感性分析在仿真优化中的应用——…
案例实战全局敏感性分析
14
案例实战
鲁棒优化在供应链网络设计中的应用——… · 建立鲁棒对等模型并求解 · 评估鲁棒性代价
案例实战鲁棒优化
15
案例实战
投资组合优化中的鲁棒性评估——基于历… · 比较名义最优与鲁棒最优组合的表现
案例实战投资组合优化
16
敏感性分析与鲁棒性评估的集成框架
将敏感性分析用于不确定性集构建与鲁棒…
敏感性分析鲁棒性评估的集成…
17
计算实验设计与结果解读
实验设计 · 结果可视化（龙卷风图 · 蜘蛛图
计算实验设计结果解读
18
评估指标与报告规范
敏感性指标（弹性 · 方差贡献） · 鲁棒性指标（遗憾值
评估指标报告规范
19
工具与实现
Python/R中敏感性分析包（SA… · 鲁棒优化建模工具（Pyomo · RobustOPT）
工具实现
20
实战任务
针对一个实际优化问题（如生产计划） · 完成敏感性分析全流程并撰写分析报告
实战任务针对一个实际优化…
21
实战任务
针对一个实际优化问题（如物流配送） · 完成鲁棒性评估全流程并撰写评估报告
实战任务针对一个实际优化…
22
敏感性分析的高级主题
基于方差的敏感性分析 · 相关输入下的敏感性分析 · 时间依赖敏感性分析
敏感性分析的高级…基于方差的敏感性…
23
鲁棒性评估的高级主题
分布鲁棒优化 · 机会约束规划 · 鲁棒性评估的保守性与计算复杂性权衡
鲁棒性评估的高级…分布鲁棒优化
24
机器学习辅助的敏感性分析与鲁棒性评估
代理模型 · 特征重要性 · 对抗鲁棒性评估的借鉴与区别
机器学习辅助的敏…鲁棒性评估
25
大规模优化问题的敏感性分析
随机梯度 · Hessian近似 · 子采样方法
大规模优化问题的…随机梯度
26
动态优化问题的敏感性分析
最优控制中的敏感性方程 · 伴随方法 · 参数估计与鲁棒控制
动态优化问题的敏…最优控制
27
多目标优化中的敏感性与鲁棒性
帕累托前沿的敏感性 · 鲁棒帕累托最优性 · 不确定性下的多目标决策
多目标优化敏感性
28
评估结果的可视化与沟通
面向决策者的可视化图表 · 敏感性热力图 · 鲁棒性区域图
评估结果的可视化沟通
29
综合项目
从问题定义到评估报告的完整实战——选… · 完成敏感性分析与鲁棒性评估 · 并给出决策建议
综合项目从问题定义到评估…
30
课程总结与前沿展望
核心知识点回顾 · 常见陷阱与最佳实践 · 未来研究方向与持续学习资源
课程总结前沿展望