2. 复合材料成形工艺的物理基础
复合材料成形工艺仿真之所以不能简单套用金属铸造或塑料注塑的模型，根本原因在于：成形过程中同时发生多种物理过程，且它们彼此耦合。树脂在纤维预制体中流动，流动改变局部温度，温度决定固化反应速率，固化又反过来改变树脂黏度与流动能力，最终在冷却与收缩中形成残余应力。理解这条耦合链，是后续建立仿真模型、设定边界条件和判断结果合理性的前提。
一、树脂流动：多孔介质中的达西渗流
在树脂传递模塑（RTM）、真空辅助树脂灌注（VARI）等工艺中，树脂被压入或吸入由纤维构成的预制体。预制体可视为多孔介质，树脂在其中的流动通常用达西定律描述：
v = -(K/μ) · ∇P其中 v 为表观流速，K 为预制体渗透率张量，μ 为树脂黏度，∇P 为压力梯度。渗透率 K 是本节最关键的参数之一，它由纤维体积分数、纤维直径、编织方式决定，量级通常在 10⁻¹²～10⁻⁹ m² 之间。纤维体积分数越高，孔隙通道越窄，K 越小，树脂越难流动。仿真中若把 K 设为各向同性常数，往往会在复杂编织预制体中产生明显偏差，因此实际建模常需要沿纤维方向和垂直纤维方向分别给出 K₁、K₂。
黏度 μ 不是常数。热固性树脂在升温初期黏度下降，随后随固化反应进行而急剧上升。仿真中常用 Arrhenius 型或经验模型描述 μ 随温度与固化度的变化。若忽略这一变化，充模时间预测会严重偏短。
二、纤维浸润：从宏观流动到微观润湿
树脂流动到纤维束表面并不等于纤维已被浸润。纤维浸润涉及树脂对纤维表面的润湿，通常用接触角 θ 和表面张力 γ 描述。当 θ 小于 90° 时，树脂倾向于铺展；θ 大于 90° 时，则可能出现干斑或未浸润区域。浸润质量直接影响界面结合强度与孔隙率。
在仿真中，浸润常通过“双尺度”方式处理：宏观上用达西流计算树脂前沿位置，微观上考虑纤维束内部的毛细压力。毛细压力可近似为：
P_c = (2γ cosθ) / r其中 r 为纤维束内孔隙等效半径。当毛细压力与外部压力梯度方向一致时，浸润加快；反之则可能滞留空气，形成微观孔隙。实际工艺中，抽真空、降低注入速度、适当提高模具温度，都是改善浸润的常用手段。
三、热传递：固化放热与温度场的耦合
树脂固化是放热反应。成形过程中，模具加热、树脂注入温度、纤维导热以及固化放热共同决定温度场。能量方程可写为：
ρC_p (∂T/∂t + v·∇T) = ∇·(k∇T) + ρ_r H_r (dα/dt)式中 α 为固化度，H_r 为反应总放热，dα/dt 为固化速率。对于厚壁制件，内部热量不易散出，可能出现温度峰值高于模具温度的现象，称为“热失控”或“放热峰”。仿真中若忽略放热项，内部温度会被低估，固化度预测也会偏低。
四、固化反应：从液态到固态的转变
固化反应通常用固化度 α 描述，α=0 表示未固化，α=1 表示完全固化。常用自催化模型：
dα/dt = A exp(-E_a/RT) α^m (1-α)^n其中 A 为指前因子，E_a 为活化能，R 为气体常数，T 为绝对温度，m、n 为反应级数。该模型表明：温度越高，固化越快；但 α 接近 1 时，反应速率会因反应物减少而下降。仿真中需要根据 DSC（差示扫描量热）实验拟合 A、E_a、m、n 等参数，不能随意取值。
固化度不仅影响力学性能，还决定树脂模量与收缩率。α 低于凝胶点时，树脂仍可流动；超过凝胶点后，树脂形成三维网络，流动停止，残余应力开始显著积累。
五、残余应力：从温度收缩到固化收缩
残余应力主要来源于三方面：一是树脂与纤维热膨胀系数不匹配，冷却时产生热应力；二是树脂固化收缩，产生化学收缩应力；三是模具约束与厚度方向温度梯度导致的不均匀收缩。仿真中通常用热-化学-力学耦合模型计算：
σ = C(α,T) : (ε - ε_th - ε_ch)其中 ε_th 为热应变，ε_ch 为化学收缩应变，C 为随固化度变化的刚度张量。残余应力过大会导致脱模后翘曲、分层或微裂纹。判断仿真结果是否合理，可观察固化结束时厚度方向应力分布是否对称、最大应力是否出现在纤维体积分数突变处或几何拐角处。
六、仿真建模的实践要点
把上述物理基础落到仿真中，需要关注几个具体操作。第一，材料参数必须来自实验或可靠文献，尤其是渗透率 K、活化能 E_a、反应级数 m/n、热膨胀系数和化学收缩率。第二，边界条件要区分模具壁面、树脂入口、出口和真空袋边界，不能统一设为绝热或恒温。第三，时间步长要足够小，以捕捉固化放热峰和黏度突变；通常建议在固化度变化最快的阶段将时间步长控制在秒级。第四，网格在厚度方向至少布置 5～8 层，否则厚度方向温度梯度和应力梯度无法分辨。
判断仿真结果是否可信，可以从三个角度检查：充模结束时树脂前沿是否与预期一致、有无未浸润区域；温度曲线是否出现合理的放热峰，峰值是否在树脂允许范围内；固化结束后厚度方向应力分布是否对称，最大应力位置是否与几何拐角或纤维体积分数突变处对应。若三者中有明显异常，应回到材料参数、边界条件或耦合设置中排查，而不是直接接受结果。