2. 增材制造热物理基础

增材制造的热过程本质上是一个移动热源在逐层堆积材料上不断“写入”能量的过程。激光或电子束把能量注入熔池，热量随即通过三条路径向外耗散：向零件内部传导、向周围气体或粉末床对流、以及向环境辐射。理解这三条路径的相对强弱，是判断温度场形态、熔池尺寸和后续残余应力分布的前提。本节从能量守恒出发，建立温度场控制方程，并重点讨论热物性参数随温度变化对仿真精度的影响。

一、三种传热机制及其在增材制造中的角色

热传导是增材制造中最主要的散热通道。熔池与下方已凝固层、基板之间存在巨大温度梯度，热量沿固相向内部扩散。对于金属粉末床熔融，粉末床的有效导热系数远低于致密材料，因为颗粒间接触面积有限，孔隙中充满保护气体。这意味着熔池底部向粉末床的散热被显著削弱，更多热量沿已成形实体向下传导。仿真中若把粉末层当作致密材料处理，会高估散热、低估熔池温度和尺寸。

对流发生在熔池自由表面与保护气体之间，以及熔池内部由马兰戈尼效应驱动的强对流。表面换热系数通常在 10～100 W/(m²·K) 量级，与传导相比在熔池尺度上并不占主导，但它影响熔池表面形貌和球化倾向。辐射则遵循斯特藩—玻尔兹曼定律，热流密度与绝对温度四次方成正比。在激光粉末床熔融中，熔池温度可达 2000～3000 K，辐射热流可达 10⁶ W/m² 量级，是不可忽略的边界条件。电子束工艺中辐射更强，同时还需考虑真空环境下的辐射散热。

二、温度场控制方程

在连续介质假设下，增材制造的温度场由瞬态热传导方程描述。其微分形式为：

ρ c_p ∂T/∂t = ∂/∂x(k ∂T/∂x) + ∂/∂y(k ∂T/∂y) + ∂/∂z(k ∂T/∂z) + Q

其中 ρ 为密度，c_p 为定压比热容，k 为导热系数，Q 为内热源项。在增材制造中，Q 通常由移动高斯热源或体热源模型给出，例如：

Q(x,y,z,t) = (2Pη)/(πr_b²) · exp(−2((x−v t)² + y²)/r_b²) · δ(z)

这里 P 为激光功率，η 为吸收率，r_b 为光束半径，v 为扫描速度，δ(z) 表示热源作用于表面。边界条件包括：

• 表面热流边界：−k ∂T/∂n = q_laser − h(T − T_env) − εσ(T⁴ − T_env⁴)
• 底面与侧面：通常设为固定温度 T₀ 或绝热，取决于基板夹持方式
• 对称面：若几何对称，可设为绝热以减小计算量

求解该方程需要数值方法，常用有限元法或有限体积法。时间离散采用隐式或显式格式，空间离散需在熔池附近加密网格。由于熔池尺寸通常为 100～500 μm，而零件尺寸可达数百毫米，多尺度网格策略是必要的。

三、热物性参数的温度依赖性

金属材料的热物性参数并非常数，而是随温度显著变化。以常用的 Ti-6Al-4V 为例，其导热系数在室温约为 7 W/(m·K)，在 1000 K 时降至约 5 W/(m·K)，而在液相区又回升至约 20 W/(m·K)。比热容在相变区间会出现峰值，密度在熔化时下降约 5%～10%。这些变化直接影响熔池尺寸、冷却速率和温度梯度。

若仿真中采用常数热物性，在低温区可能高估导热、低估比热，导致熔池温度偏高、冷却速率偏快。更合理的做法是输入温度相关的表格数据，并在相变区间使用等效比热法处理潜热。例如，将熔化潜热 L_f 折算为相变区间内的等效比热增量：

c_p_eff = c_p + L_f / (T_liquidus − T_solidus)

这样可以在不显式追踪相界面的情况下，近似考虑潜热对温度场的影响。

四、参数敏感性对仿真精度的实际影响

以一个单道激光熔覆的仿真为例：激光功率 200 W，扫描速度 800 mm/s，光斑半径 50 μm，基板初始温度 200 ℃。若采用常数热物性（k=7 W/(m·K)，c_p=560 J/(kg·K)），计算得到的熔池深度约为 80 μm；而采用温度相关热物性后，熔池深度约为 110 μm，差异约 37%。这一差异在多层堆积中会进一步放大，导致残余应力预测偏差超过 20%。

综上，增材制造热物理基础的核心在于：明确传导、对流、辐射三种机制的相对贡献，建立包含移动热源和温度相关物性的控制方程，并在数值实现中正确处理相变潜热与粉末床有效导热。只有这些环节都得到合理处理，温度场仿真才能为后续的应力与变形预测提供可靠输入。