3. 逆变器与空间矢量脉宽调制仿真

在无位置传感器电机控制仿真中，逆变器是连接控制算法与电机模型的“执行末端”。控制器算出的电压指令最终必须由逆变器转化为三相端电压，而三相电流响应又反过来决定观测器能否正确估计转子位置。因此，本节的重点不是孤立地画一个逆变器，而是把“两电平电压源逆变器建模—SVPWM 调制—死区与非线性补偿—三相电压激励与电流响应观察”串成一条可运行的仿真链路。

两电平电压源逆变器建模

两电平电压源逆变器由直流母线 Vdc、六个开关管（上桥臂 T1/T3/T5，下桥臂 T2/T4/T6）和三相输出 A、B、C 构成。每相桥臂只有两种有效状态：上管导通、下管关断时输出接正母线，记为 Sx = 1；下管导通、上管关断时输出接负母线，记为 Sx = 0。三相开关状态组合共 8 种，对应 6 个非零电压矢量和 2 个零矢量。

仿真建模时，常用理想开关模型：

Vao = (2*Sa - Sb - Sc) * Vdc / 3
Vbo = (2*Sb - Sa - Sc) * Vdc / 3
Vco = (2*Sc - Sa - Sb) * Vdc / 3

其中 Vao、Vbo、Vco 为相对电机中性点的相电压。若只关心线电压，则 Vab = Vao - Vbo，依次类推。实际仿真中，为避免开关瞬间电流突变，可在每相输出串入小电感或使用带寄生参数的开关模型；若只验证控制逻辑，理想模型已足够。需要特别说明的是，本节所有电压、电流方向均采用“从逆变器流向电机”为正，后续图示与公式保持一致。

SVPWM 原理与实现

SVPWM 的核心思想是：在一个开关周期 Ts 内，用相邻两个非零矢量和零矢量去逼近目标参考电压矢量 Vref。设参考矢量位于第 I 扇区，由 V1(100) 和 V2(110) 合成，作用时间分别为 T1、T2，零矢量作用时间为 T0 = Ts - T1 - T2。典型七段式对称 PWM 的开关顺序为：000 → 100 → 110 → 111 → 110 → 100 → 000，这样每相开关动作一次，谐波性能较好。

实现时通常先由 Valpha、Vbeta 判断扇区，再计算基本矢量作用时间。以第 I 扇区为例：

T1 = Ts * (sqrt(3)*Valpha - Vbeta) / Vdc
T2 = Ts * Vbeta / Vdc
T0 = Ts - T1 - T2

若 T1 + T2 > Ts，说明参考矢量超出线性调制区，需要按比例缩放，否则会进入过调制。仿真中建议把扇区判断、时间计算、比较值生成写成独立函数，便于后续替换为死区补偿后的版本。

死区与非线性补偿

真实逆变器上下管不能同时导通，必须插入死区时间 Td，典型值 1～3 μs。死区会导致实际输出电压与指令电压之间出现偏差，偏差方向取决于该相电流方向：电流流出桥臂时，实际输出偏低；电流流入桥臂时，实际输出偏高。这个偏差在低速、小电流时尤为明显，会直接造成电流波形畸变和位置估计误差。

常用补偿方法是在指令电压上叠加一个与电流方向相反的补偿量：

if (Ia > 0)  Vcomp_a = +Vd
else         Vcomp_a = -Vd
Vd = Td / Ts * Vdc

对 B、C 相同理。仿真中可先关闭补偿，观察电流过零附近的“平顶”畸变；再开启补偿，对比电流 THD 和过零畸变是否改善。注意补偿量不宜过大，否则会在电流过零附近产生振荡。

在仿真中生成三相电压激励并观察电流响应

搭建好上述模型后，建议按以下顺序运行仿真。第一步，给定直流母线 Vdc = 300 V，开关频率 fsw = 10 kHz，死区 Td = 2 μs，参考电压幅值从 0 缓慢增加到线性调制区上限 Vdc/√3 ≈ 173 V。第二步，先关闭死区补偿，记录 A 相电流 ia 波形，重点观察电流过零点附近是否出现明显的平顶或台阶。第三步，开启补偿，补偿量按 Vd = Td/Ts·Vdc 计算，本例中 Vd = 2e-6 × 10e3 × 300 = 6 V，再观察同一工况下的电流波形。

判断结果时，可从三个角度入手：一是电流过零畸变是否减小；二是电流 THD 是否下降；三是观测器估计位置与实际位置的误差是否收敛。若补偿后电流反而出现高频振荡，说明补偿量过大或补偿方向判断有误，应减小 Vd 或加入电流过零附近的平滑处理。若电流波形整体偏斜，则要检查扇区判断和 T1、T2 计算是否与参考矢量方向一致。