4. 电机测速算法：M法、T法与M/T法

电机测速，说白了就是回答一个问题：这电机现在转多快？

在STM32的编码器模式下，我们拿到的是一串脉冲。怎么把这串脉冲变成转速（RPM），就是测速算法要干的事。我个人习惯把测速算法分成三类：M法、T法、M/T法。每种方法都有自己的脾气，选对了事半功倍，选错了……嗯，我踩过坑。

4.1 M法（测频法）—— 简单粗暴，适合高速

M法的思路很直接：固定一个时间窗口，数这个窗口里来了多少个脉冲。

公式长这样：

转速 n = (M × 60) / (P × T)

其中：

• M —— 时间窗口内计数的脉冲数
• P —— 电机转一圈产生的脉冲数（编码器线数 × 4倍频）
• T —— 时间窗口，单位秒

举个例子：我用一个1000线的编码器（4倍频后一圈4000脉冲），时间窗口设100ms，数到400个脉冲。那么转速就是：

n = (400 × 60) / (4000 × 0.1) = 60 RPM

M法的问题在哪？

低速的时候，时间窗口内可能只抓到几个脉冲，甚至一个都没有。你想想看，如果100ms只抓到1个脉冲，算出来转速是1.5 RPM，但实际可能是1.0或者2.0，误差非常大。我在项目里遇到过，电机在10 RPM以下运行时，M法测出来的转速跳得像心电图，根本没法用。

4.2 T法（测周期法）—— 低速王者，高速拉胯

T法反过来：固定脉冲数，测这固定脉冲花了多少时间。

公式：

转速 n = (60 × X) / (P × t)

其中：

• X —— 固定的脉冲数（通常设1或2）
• t —— 测到X个脉冲所用的时间，单位秒

为什么说T法是低速王者？因为低速时脉冲间隔长，时间t很大，计时精度反而高。我曾经用T法测一个5 RPM的电机，用1000线编码器，测两个脉冲的时间，算出来非常稳。

但T法高速就不行了。高速时脉冲间隔极短，t可能只有几十微秒，计时器分辨率不够的话，误差会很大。而且每次测速都要等固定脉冲数到，实时性不如M法。

特性	M法（测频法）	T法（测周期法）
适用速度	中高速	低速
低速精度	差（脉冲少）	好（时间测量准）
高速精度	好	差（时间太短）
实时性	固定周期，好	周期不固定，差
实现复杂度	简单	中等

4.3 M/T法 —— 全速域通吃，但有点复杂

M/T法就是把上面两种方法结合起来。它同时测量一个时间窗口内的脉冲数，以及这个时间窗口的实际长度。

公式：

转速 n = (60 × M) / (P × T_actual)

这里的T_actual不是固定的，而是用定时器精确测量的实际时间。M/T法会同步启动脉冲计数和计时，在最后一个脉冲到达时同时停止计数和计时。

为什么M/T法好？

• 低速时，时间窗口自动拉长（等脉冲），精度高
• 高速时，时间窗口自动缩短，实时性好
• 全速域都能保持不错的精度

我记得第一次在STM32上实现M/T法时，踩了个坑：脉冲计数和计时必须同步启停。如果计数停了计时还在跑，或者反过来，算出来的转速就是错的。后来我用定时器的从模式，让编码器脉冲直接触发计时器捕获，才解决了这个问题。

4.4 速度滤波与平滑处理

不管你用哪种算法，原始测速值都会有噪声。电机本身有机械振动，编码器有量化误差，电磁干扰也会引入毛刺。直接拿原始值去控制，电机就会抖得像筛子。

我常用的几种滤波方法：

4.4.1 限幅滤波

最简单粗暴：如果当前测速值和上次的差值超过一个阈值，就丢弃或者限幅。

if (abs(current_speed - last_speed) > MAX_DELTA) {
    current_speed = last_speed + sign(current_speed - last_speed) * MAX_DELTA;
}

适合剔除明显的异常跳变，但治标不治本。

4.4.2 滑动平均滤波

维护一个长度为N的数组，每次取平均值。N越大越平滑，但延迟也越大。

// 滑动平均示例
#define FILTER_LEN 8
static uint16_t buffer[FILTER_LEN] = {0};
static uint8_t index = 0;
static uint32_t sum = 0;

// 每次新数据进来
sum -= buffer[index];
buffer[index] = new_speed;
sum += buffer[index];
index = (index + 1) % FILTER_LEN;
filtered_speed = sum / FILTER_LEN;

我个人习惯用8~16点的滑动平均，延迟和平滑度比较均衡。

4.4.3 一阶低通滤波

这是我最常用的方法，计算量小，效果也不错。

filtered_speed = alpha * new_speed + (1 - alpha) * filtered_speed;

alpha取值0.1~0.3，越小越平滑，但响应越慢。我一般设0.15，在响应和平滑之间取个折中。

4.5 三种测速方法对比总结

下面这张SVG图把三种方法的逻辑关系画清楚了：

4.6 实际项目中的选型建议

说了这么多理论，到底怎么选？我根据实际项目经验给个参考：

• 普通直流电机调速（几百到几千RPM）：M法就够了，时间窗口设50ms，8点滑动平均，稳得很。
• 低速伺服（10~100 RPM）：T法或者M/T法。我做过一个转台项目，要求0.1 RPM精度，用的T法+10000线编码器。
• 宽调速范围（1~5000 RPM）：别犹豫，直接上M/T法。虽然代码复杂点，但省心。
• 对实时性要求极高（控制周期1ms以内）：M法，时间窗口固定，好做同步。