📚 课程目录第4章现金流季节性分解

4. 现金流季节性分解

任务说明

本案例针对企业月度现金流序列，使用STL（Seasonal-Trend decomposition using LOESS）方法将其分解为趋势、季节和残差三个成分。分解结果可用于识别现金流的季节性规律、判断长期趋势方向，以及通过残差成分发现异常月份。案例使用Python的statsmodels库实现，输入为一份包含12个月以上连续月度现金流数据的CSV文件。

环境与依赖

需要安装pandas、statsmodels、matplotlib。若使用X13-ARIMA需额外安装statsmodels的X13后端并配置X13AS二进制路径，本案例以STL为主实现。

数据准备

创建输入文件cash_flow.csv，包含两列：month（格式YYYY-MM）和amount（万元）。以下为示例数据（24个月），可直接复制使用：

month,amount
2022-01,320
2022-02,285
2022-03,310
2022-04,298
2022-05,335
2022-06,352
2022-07,340
2022-08,365
2022-09,348
2022-10,372
2022-11,358
2022-12,390
2023-01,355
2023-02,318
2023-03,342
2023-04,330
2023-05,368
2023-06,385
2023-07,372
2023-08,398
2023-09,380
2023-10,405
2023-11,392
2023-12,428

完整实现代码

将以下代码保存为stl_decompose.py：

import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from statsmodels.tsa.seasonal import STL

# 读取数据
df = pd.read_csv('cash_flow.csv')
df['month'] = pd.to_datetime(df['month'])
df.set_index('month', inplace=True)

# 确保按月频率且无缺失
ts = df['amount'].asfreq('MS')

# STL分解（周期为12个月）
stl = STL(ts, period=12, robust=True)
result = stl.fit()

# 输出分解结果
components = pd.DataFrame({
    'observed': ts,
    'trend': result.trend,
    'seasonal': result.seasonal,
    'resid': result.resid
})
print("分解结果（最近6个月）：")
print(components.tail(6).round(2))

# 残差统计
print("\n残差标准差：", round(result.resid.std(), 2))
print("残差均值：", round(result.resid.mean(), 4))

# 可视化
fig = result.plot()
fig.set_size_inches(10, 8)
plt.tight_layout()
plt.savefig('stl_result.png', dpi=150)
print("\n图表已保存为 stl_result.png")

运行方式

pip install pandas statsmodels matplotlib
python stl_decompose.py

验证方法与判定标准

运行后观察以下输出以确认分解成功：

控制台打印最近6个月的分解结果，包含observed、trend、seasonal、resid四列数值，且resid数值明显小于原始序列量级（示例数据中残差值通常小于15）；
残差均值接近0（示例中应小于0.5），残差标准差在5～15之间；
当前目录生成stl_result.png，图中包含4个子图：原始序列、趋势成分（平滑上升曲线）、季节成分（呈周期性波动，每年同月数值一致）、残差（围绕0轴随机波动）。

若使用自己的数据，需保证至少24个月连续月度数据且无缺失值，否则STL无法正确估计12个月季节周期。判定通过标准为：趋势成分呈现合理单调或平滑变化，季节成分呈现12个月固定周期形态，残差无显著趋势且均值接近0。

常见问题

数据不足24个月：STL要求至少2个完整季节周期，否则会报错或季节成分失真。解决方法是增加数据长度或改用周期为6的period=6参数。
缺失值报错：STL不接受NaN，需先通过ts.interpolate()或ts.fillna(method='ffill')处理。
季节成分每年同月不完全相等：STL允许季节成分随时间缓慢变化，这是正常现象，与X13-ARIMA的固定季节成分不同。

上图展示了STL分解的核心逻辑：原始序列被拆分为三个可解释成分，其中季节成分呈现以12个月为周期的重复形态，残差则围绕零值波动。实际应用中，可进一步对残差设定阈值（如±2倍标准差）来自动标记现金流异常月份。