1. PN结基础：PN结的形成、耗尽层与内建电势

1.1 PN结的形成过程

PN结是半导体器件中最基本的物理结构，由P型半导体和N型半导体通过冶金结（metallurgical junction）直接接触形成。实际制造中通常采用离子注入、扩散或外延生长工艺，在同一块单晶硅衬底上形成相邻的P区和N区。

PN结形成过程中发生三个核心物理事件：

1. 载流子浓度梯度驱动扩散：P区空穴浓度远高于N区，N区电子浓度远高于P区，形成巨大的浓度梯度，驱使空穴向N区扩散、电子向P区扩散。
2. 空间电荷区（耗尽层）建立：扩散离开后，P区留下不可移动的负电离受主离子（A⁻），N区留下不可移动的正电离施主离子（D⁺），形成空间电荷区。
3. 内建电场与内建电势形成：空间电荷区产生从N指向P的内建电场，该电场驱动载流子做漂移运动，方向与扩散相反。当扩散电流与漂移电流相等时，PN结达到热平衡状态。

1.2 耗尽层（空间电荷区）

耗尽层（Depletion Region）是PN结中自由载流子被完全耗尽、仅剩固定电离杂质的区域。该区域是PN结电容特性的物理根源——耗尽层宽度随外加偏压变化，直接决定了结电容的大小。

1.3 内建电势（Built-in Potential）

内建电势V_bi是PN结在热平衡状态下，耗尽层两端P区和N区之间的静电势差。它来源于电离杂质空间电荷产生的电场，是PN结所有电学特性的基础参考量。

内建电势的物理表达式：

V_bi = (k_B * T / q) * ln(N_a * N_d / n_i^2)

其中：
  k_B = 1.380649 × 10⁻²³ J/K  (玻尔兹曼常数)
  T   = 温度 (K)
  q   = 1.602176634 × 10⁻¹⁹ C (元电荷)
  N_a = P区受主杂质浓度 (cm⁻³)
  N_d = N区施主杂质浓度 (cm⁻³)
  n_i = 本征载流子浓度 (cm⁻³)，硅在300K时约为 1.5×10¹⁰ cm⁻³

内建电势的关键特性：

• 温度敏感性：V_bi随温度升高而降低，温度系数约为 -2 mV/°C。这是因为n_i随温度指数增长，导致ln(N_aN_d/n_i²)减小。
• 掺杂浓度依赖性：掺杂浓度每增加一个数量级，V_bi约增加60 mV（在300K时）。
• 材料依赖性：不同半导体材料的n_i和禁带宽度不同，导致V_bi差异显著。硅约0.7V，锗约0.3V，砷化镓约0.9V。

1.4 突变结与缓变结

根据掺杂浓度在冶金结界面处的变化方式，PN结可分为突变结和缓变结两种理想模型：

1.5 非平衡状态下的耗尽层

当PN结外加偏压时，耗尽层宽度发生显著变化，这是PN结电容可调性的物理基础：

• 正向偏置（V > 0）：外加电场与内建电场方向相反，耗尽层宽度减小，势垒降低，扩散电流增大。耗尽层宽度随正向电压增加而急剧减小。
• 反向偏置（V < 0）：外加电场与内建电场方向相同，耗尽层宽度增大，势垒升高，漂移电流占主导（漏电流）。耗尽层宽度随反向电压增加而增大，但增速逐渐放缓。

1.6 本章小结