3、应变硅原理：应变对载流子迁移率的影响、能带分裂与有效质量降低

3.1 应变硅的核心物理机制

应变硅（Strained Silicon）技术通过在SiGe虚拟衬底上外延生长薄层硅，利用晶格失配在硅沟道中引入双轴拉伸应变。这种应变直接改变了硅的能带结构，从而显著提升载流子（电子与空穴）的迁移率。其物理本质可归纳为两个关键效应：能带分裂与有效质量降低。

3.2 应变对载流子迁移率的影响

载流子迁移率 \(\mu\) 由散射机制与有效质量共同决定，其关系可简化为：

μ = q · τ / m*

其中 \(q\) 为电子电荷，\(\tau\) 为平均自由时间（受散射影响），\(m^*\) 为载流子有效质量。应变硅主要通过以下两条路径提升迁移率：

• 降低有效质量 \(m^*\)：能带分裂后，载流子重新分布到有效质量更小的能谷，直接提升迁移率。
• 抑制谷间散射：能带分裂增大了不同能谷之间的能量差，减少了载流子被散射到高有效质量能谷的概率，从而延长平均自由时间 \(\tau\)。

3.3 能带分裂机制

在无应变的体硅中，导带底由六个等价的Δ能谷组成（沿[100]、[010]、[001]方向），简并度为6。价带顶由重空穴带（HH）与轻空穴带（LH）在Γ点简并组成。

当在SiGe虚拟衬底上外延生长应变硅时，硅晶格受到双轴拉伸应变（面内拉伸，面外压缩），导致能带结构发生以下分裂：

1. 导带分裂： 面内方向的四个能谷（Δ₄）能量降低，面外方向的两个能谷（Δ₂）能量升高。电子优先占据能量更低的Δ₄能谷。
2. 价带分裂： 重空穴带（HH）能量上升，轻空穴带（LH）能量下降，同时自旋-轨道分裂带（SO）进一步分离。空穴主要占据HH带。

3.4 有效质量降低的定量分析

有效质量是描述载流子在晶格中运动难易程度的物理量。应变通过改变能带曲率（E-k关系）来降低有效质量。对于电子，其有效质量与能带曲率的关系为：

1/m* = (1/ħ²) · (d²E/dk²)

在应变硅中，电子从Δ₂能谷转移到Δ₄能谷，而Δ₄能谷的纵向有效质量（m_l）为0.98m₀，横向有效质量（m_t）为0.19m₀。由于电子在Δ₄能谷中沿面内方向运动时主要受横向有效质量支配，因此整体导电有效质量显著降低。

3.5 应变对迁移率提升的散射机制贡献

除了有效质量降低外，应变还通过改变散射机制来提升迁移率。主要散射机制包括：

• 声子散射： 应变硅中能带分裂减少了谷间声子散射的概率，因为电子需要吸收更多能量才能跃迁到高能谷。
• 电离杂质散射： 应变对电离杂质散射影响较小，但高应变下界面质量变差会引入额外散射。
• 界面粗糙度散射： 这是应变硅MOSFET中主要的散射限制因素，尤其在沟道厚度较薄时更为显著。

3.6 应变硅迁移率提升的工艺依赖因素

实际工艺中，应变硅的迁移率提升效果受以下因素制约：

• Ge组分与应变大小： Ge组分越高，应变越大，迁移率提升越明显，但临界厚度越小。
• 沟道方向： 电子迁移率在<110>方向提升最大，空穴迁移率在<100>方向提升最大。
• 温度： 低温下声子散射减弱，应变对迁移率的提升效果更显著。
• 掺杂浓度： 高掺杂下电离杂质散射占主导，应变对迁移率的相对提升幅度减小。