1. 土壤湿度传感器两点标定与误差评估

任务对象与标定思路

电容式土壤湿度传感器输出的是与介电常数相关的原始量（常见为电压或频率计数值），它与体积含水量 θ（m³/m³）之间近似线性。两点标定的核心是：用烘干土（θ≈0）和饱和土（θ=θ_sat）两个基准点确定直线 θ = k·R + b，再用第三个中间点检验全量程非线性误差。本例以某型电容探头为例，原始输出 R 为归一化电压（0–3.0 V），饱和含水量取 θ_sat=0.42。

关键约束：两点标定只能保证两个端点无误差，中间点误差完全由传感器非线性决定，因此必须用独立中间点评估，不能拿标定点自证。

基准点制备与原始输出采集

两点标定的精度首先取决于基准点是否可靠。烘干土必须彻底去除自由水，饱和土必须排除重力水，否则端点本身带偏差，整条直线都会倾斜。

1. 烘干土：取风干土样放入 105℃ 烘箱 8h，冷却至室温后装入测量容器，压实至与田间容重接近（如 1.3 g/cm³），插入探头，待读数稳定 30s 后记录 R_A。
2. 饱和土：同一土样缓慢浸水 24h，取出后静置排水至无自由水渗出，同容重装填，记录 R_B。饱和含水量 θ_sat 由实测孔隙度确定，本例取 0.42。
3. 中间检验点：取烘干土按目标含水量 0.21 定量加水、密封平衡 12h，装填后记录 R_C。该点不参与拟合，只用于评估。

标定系数计算

由两点确定直线，斜率与截距分别为：

k = (θ_B - θ_A) / (R_B - R_A) = (0.42 - 0.00) / (2.35 - 0.62) = 0.42 / 1.73 ≈ 0.2428
b = θ_A - k · R_A = 0.00 - 0.2428 × 0.62 ≈ -0.1505

标定方程：θ = 0.2428 · R - 0.1505

代入检验点 R_C=1.55 V，得 θ̂_C = 0.2428×1.55 − 0.1505 ≈ 0.2258，与真实值 0.21 相差 +0.0158 m³/m³。

全量程非线性误差评估

两点标定在端点处误差恒为零，误差最大值通常出现在量程中部。以满量程 θ_sat=0.42 为基准，相对误差为：

e_rel = |θ̂_C - θ_C| / θ_sat × 100%
      = 0.0158 / 0.42 × 100% ≈ 3.8% FS

若田间精度要求为 ≤5% FS，则本例两点标定合格；若要求 ≤2% FS，则需改用多点分段标定。注意：单点检验只能反映该点误差，严格评估应在 0.1、0.2、0.3 等多个中间点取样，取最大偏差作为最大非线性误差。

标定报告输出