4. 硅光计算的任务映射基本问题

把一个人工智能计算任务放到硅光计算芯片上执行，并不是把矩阵乘法的循环直接翻译成光路控制指令那么简单。硅光计算的核心优势来自光在波导中传播时的线性干涉与波长复用，但这也意味着任务必须被重新表达成“光域可执行”的形式。任务映射要回答五个相互纠缠的问题：计算任务如何表示、算子能否落到光域、波长如何分配、相位如何配置、以及用什么指标判断映射好坏。本节围绕这五个问题展开，并给出可操作的表示与配置方法。

一、计算任务图表示：从算子到可映射图

任务映射的起点是计算任务图。对硅光计算而言，最合适的表示是带权有向无环图：节点表示算子或张量操作，边表示数据依赖，边上携带张量形状、数据类型和精度要求。与通用计算图不同，硅光任务图还需要标注每个算子的“光域可执行性”和“可融合性”。例如一个卷积层可以拆成 im2col 后的矩阵乘法，而矩阵乘法正是马赫-曾德尔干涉仪阵列（MZI mesh）最擅长的操作；但激活函数、归一化、softmax 等非线性操作通常无法直接在光域完成，必须切回电域。

因此，任务图在映射前要经过一次“光域切分”：把整图划分为若干光域子图（矩阵乘、向量点积、波长加权求和）和电域子图（非线性、控制、缓存）。切分边界就是光电转换点，每个边界都会引入 O/E/O 转换延迟和能耗，所以切分粒度直接决定系统效率。一个实用的表示方法是给每条边标注“若在此处切分，需付出的转换代价”，映射算法据此决定融合范围。

二、光域算子映射约束

光域算子不是任意可用的，它受物理结构约束。以最常见的 MZI mesh 为例，一个 N×N 的干涉阵列在理想情况下实现的是 N×N 酉矩阵乘法；若要实现任意实数矩阵，需要借助奇异值分解，把矩阵写成 UΣVᵀ，其中 U、V 是酉矩阵，Σ 是对角缩放。这意味着一个任意矩阵乘法往往需要“两个干涉阵列 + 一个衰减/增益层”才能完成，而不是单个阵列。

约束还包括：维度约束（阵列规模固定，大矩阵必须分块）、非负约束（光强非负，负数需用差分或相位编码表示）、精度约束（相位量化位数决定有效位宽）、串扰约束（相邻波导耦合带来误差）。这些约束共同决定了哪些算子能映射、以什么粒度映射。例如一个 512×512 的矩阵乘法，在 64×64 的阵列上需要 8×8 分块，分块后还要考虑块间累加是在光域还是电域完成。

三、波长分配与相位配置

波分复用是硅光计算提升吞吐的关键手段。同一组 MZI 阵列可以在不同波长上并行处理多路数据，每个波长承载一个独立的矩阵乘或一个独立的输入通道。波长分配要解决两个问题：一是波长与数据通道的绑定，二是波长间隔与串扰的权衡。典型密集波分复用间隔为 0.8 nm 或 1.6 nm，间隔越小通道越多，但相邻通道串扰越大，通常要求相邻通道隔离度大于 20 dB。

相位配置是波长分配之后的执行环节。每个 MZI 由两个移相器控制，相位差决定分光比。配置流程是：先根据目标矩阵做分解，得到每个 MZI 的目标相位；再把目标相位量化为移相器可实现的电压/电流值；最后通过热光或电光调相写入。热光移相器功耗较高但稳定，电光移相器速度快但存在载流子吸收损耗。配置完成后需要读取监测光电二极管，确认实际相位与目标相位的偏差在容差内。

四、映射优化目标与评价指标

映射不是唯一解，需要在多个目标之间权衡。最常用的四个指标是：端到端时延、单次推理能耗、数值精度和资源占用率。时延由光域计算时间、O/E/O 转换时间和电域控制开销共同决定；能耗主要来自激光器、移相器加热和光电转换；精度受相位量化、串扰和探测器噪声影响；资源占用率则反映阵列和波长是否被充分利用。

这些指标往往互相冲突。例如增加波长通道数可以提升吞吐、降低单位数据能耗，但会加剧串扰、降低精度；增大分块粒度可以减少转换次数，但会降低阵列利用率。因此映射优化通常写成带约束的多目标问题，实际中常用加权求和或帕累托前沿的方式求解。一个可操作的判断方法是：先固定精度下限（例如有效位宽不低于 6 bit），再在满足精度的映射方案中最小化“时延×能耗”的乘积。

五、一个可参考的映射检查清单

在实际工程中，可以用下面这份清单快速检查一个映射方案是否完整。它不替代优化算法，但能避免遗漏关键约束。