2. 光计算基本原理

做光计算芯片的人，绕不开三个词：干涉、衍射、傅里叶光学。
说白了，它们是光计算的"数学语言"和"物理引擎"。

我在接触光计算之前，一直用电子思路做卷积——乘加、累加、移位。后来发现，光天生就会做这些操作，而且快得离谱。怎么做到的？答案就在这三个原理里。

2.1 干涉——光波的"乘法器"

两束光相遇，不是简单的亮度相加。
相位相同的地方变亮，相位相反的地方变暗。这就是干涉。

数学上很简单：

I = I₁ + I₂ + 2√(I₁I₂)·cos(Δφ)

你看，最后一项 2√(I₁I₂)·cos(Δφ) 就是"交叉项"。它把相位差 Δφ 变成了强度变化。这就是光的乘法能力——用相位控制幅度。

我记得第一次在实验室看到干涉条纹时，心里想的是——这不就是一个模拟乘法器吗？

我在项目中遇到过相位漂移的问题。热光调相器刚上电时，温度还没稳定，权重值一直往下掉。后来加了一个闭环锁定电路，才把精度拉回来。嗯，做干涉调制，温度控制是必修课。

下面是一段 Python 模拟双光束干涉的代码，你可以看看干涉条纹是怎么算出来的：

import numpy as np

# 双光束干涉 — 强度分布计算
lam = 632.8e-9      # 波长 632.8 nm
d   = 1e-3          # 双缝间距 1 mm
L   = 1.0           # 观察屏距离 1 m
x   = np.linspace(-5e-3, 5e-3, 1000)  # 屏上位置

k = 2 * np.pi / lam
delta_phi = k * d * x / L       # 相位差
I = 4 * np.cos(delta_phi / 2)**2  # 归一化光强

# 找干涉亮纹位置
peaks = x[np.abs(I - 4) < 1e-6]
print(f"干涉条纹峰值位置（前5个）: {peaks[:5]}")

这个代码跑出来的条纹间距是 λL/d ，和实验完全吻合。你调调 d 或者 λ，条纹密度马上变。

2.2 衍射——光的"卷积核"

光通过一个小孔或狭缝后，不会直直地走，它会"扩散"开来。这就是衍射。

夫琅禾费衍射的数学形式长这样：

U(θ) ∝ ∫ E(x) · exp(-i·k·x·sinθ) dx

你仔细看看这个式子——它和卷积的数学形式几乎一模一样！
输入 E(x) 乘上一个相位因子，再积分。光学系统天然就在做"乘法 + 累加"。

我刚开始做光栅卷积核时，踩过一个坑：光栅的占空比没优化好，导致零级衍射太强，高级次能量不够。卷积核的"权重分布"完全偏了。后来刷了三天文献，发现占空比调到 50% 左右时，±1 级衍射效率最均衡。

衍射是实现空间卷积的天然路径。
你想想看，电子芯片做 3×3 卷积要 9 次乘加，光路里一次衍射就完成了。这就是加速的来源。

2.3 傅里叶光学——频域视角的"翻译器"

透镜为什么能做傅里叶变换？
因为光经过透镜后，每个点的相位延迟和位置呈二次关系，恰好就是傅里叶变换的核函数。

公式长这样：

F(u, v) = ∬ f(x, y) · exp[-i·2π(ux + vy)] dx dy

在光学里，透镜的前焦面放输入图像，后焦面看到的就是它的二维频谱。这就是 4f 系统——光学的频域处理平台。

我做系统集成时，最头疼的就是透镜对准。稍微偏一点，频谱就歪了，重建出来的图像全是鬼影。后来我学了一招：用 alignment 光栅做基准，先把透镜调到 Airy 斑对称，再装芯片。省了不少时间。

2.4 三者协同——一张图讲清楚

这三个原理不是孤立的。
在光学卷积加速芯片里，它们配合得很默契：

• 干涉 给每个权重赋值（相位调制 → 幅度加权）
• 衍射 把权重和输入图像"卷"在一起（空间卷积）
• 傅里叶光学 提供频域视角，让你可以直接在频谱上做滤波

下面这张图把三者的关系画在了一起：