2. 材料数据的图结构表达

图神经网络处理材料问题的第一步，不是搭模型，而是把材料“翻译”成图。翻译规则一旦确定，后续所有特征、标签、模型容量和泛化能力都被它约束。本节的核心任务是建立一套可复用的图构建规范：明确什么做节点、什么做边、什么进全局特征，并让不同材料形态（晶体、分子、非晶态、缺陷、界面）在同一套框架下可比较、可批处理。

一、节点、边、全局特征的分工

材料图通常写成 G = (V, E, u)。节点 V 承载“局部环境”，边 E 承载“相互作用与几何关系”，全局特征 u 承载“整张图共享的上下文”。三者分工清晰，模型才能把局部化学环境与整体物性解耦。

• 节点：最常见的选择是原子。节点特征包括元素种类（H、C、O、Si、Fe…）、原子序数、电负性、共价半径、价电子数、形式电荷、杂化类型、局部配位数等。对晶体也可用“晶格位点”或“Wyckoff 位置”做节点，但工程上更常用原子节点，便于跨体系迁移。
• 边：边表示原子间是否存在相互作用，以及这种作用的强度与方向。边特征可包含距离 d、键型（共价/离子/金属/范德华）、键级、方向向量、角度信息。对周期性体系，边必须考虑周期性镜像，否则边界原子会丢失邻居。
• 全局特征：整张图共享的量，如化学式、空间群、晶系、晶格常数、温度、压力、总电荷、自旋态、目标物性所属的体系类别。全局特征通过全局节点或池化向量注入，避免每个节点重复携带相同信息。

二、五类材料形态的图化策略

晶体结构：以原子为节点，以截断半径 r_cut 内的原子对为边。关键是处理周期性：对每个原子，在 3×3×3 超胞中搜索邻居，再按最小镜像距离去重。例如 NaCl，r_cut = 3.0 Å 时 Na–Cl 最近邻约 2.82 Å 成边，Na–Na 约 3.99 Å 超出截断不成边，图自然呈现岩盐结构的二部图特征。晶格常数、空间群、化学式写入全局特征。

分子：节点为原子，边优先用化学键（键级、键型），再补充 r_cut 内的非键相互作用（氢键、π–π 堆积）。分子没有周期性，但需要处理构象：同一分子不同构象应生成不同图，或把构象作为全局特征/多图集成。分子图通常还带形式电荷与自旋多重度。

非晶态：没有长程周期，只有短程有序。图化时仍用原子节点与截断边，但必须关注统计稳健性：r_cut 要覆盖第一配位壳（如 SiO₂ 非晶中 Si–O 约 1.6 Å，r_cut = 2.0 Å 可稳定捕获），并对同一成分采样多个构型，避免单帧图过拟合。配位数分布、键角分布可作为全局特征或边特征。

缺陷：空位、间隙原子、替位、位错、晶界都改变局部图。空位意味着删除节点并重连其邻居；间隙原子意味着新增节点并建立新边；替位意味着改变化学种类。缺陷图的关键是“参照系”：通常以完美晶格为基准，用缺陷类型、位置、浓度、形成能作为全局或节点标签。位错与晶界则需在局部配位畸变上体现，边特征可加入应变或键长偏离量。

界面：两个相接触时，图应保留两侧子图，并在界面区建立跨相边。界面图的核心是“界面区域”的识别：按距离或配位环境划分界面原子，界面原子之间的边权重可加强，以突出界面相互作用。界面能、粘附功、界面结构类型写入全局特征。

三、图构建的工程规范

把上述策略落成可执行代码，需要固定一组工程约定，否则同一材料在不同脚本里会生成不同图，模型无法复现。

1. 截断半径与邻居搜索：r_cut 必须覆盖目标相互作用。共价/离子体系常用 3–5 Å；金属体系可到 5–6 Å；范德华主导的分子晶体需额外加色散修正或显式非键边。搜索时用 scipy.spatial.cKDTree 或 pymatgen 的 get_all_neighbors，并显式处理周期性镜像。
2. 节点顺序与去重：按元素符号、坐标字典序或原始结构顺序固定节点索引，保证同一结构多次读取得到相同图。周期性体系必须对镜像原子去重，避免同一物理邻居被重复计数。
3. 边特征归一化：距离用 d / r_cut 或高斯展开；方向向量单位化；键型用 one-hot。不同体系的边特征尺度要统一，否则批处理时梯度会被大数值主导。
4. 全局特征编码：连续量（晶格常数、温度、压力）做标准化；类别量（晶系、空间群、缺陷类型）做 one-hot 或嵌入。全局特征维度固定，缺失值用掩码标记，不要用 0 冒充真实值。
5. 批处理与填充：不同材料图大小不同，用 torch_geometric 的 DataLoader 或 batch 向量拼接，配合 edge_index 偏移。填充节点必须用 mask 排除，避免污染池化结果。
6. 可复现性：把 r_cut、邻居搜索算法、节点排序规则、特征归一化参数写入配置文件，与模型权重一起版本化。任何一次图构建参数变更，都应触发数据版本号更新。

四、一个可执行的构建示例

以岩盐 NaCl 为例，用 pymatgen 读取 CIF 后构建图：

from pymatgen.core import Structure
from pymatgen.analysis.local_env import CrystalNN
import numpy as np

s = Structure.from_file("NaCl.cif")
cnn = CrystalNN()
r_cut = 3.0

nodes, edges, edge_feats = [], [], []
for i, site in enumerate(s):
    nodes.append(site.specie.Z)
    for j, d in cnn.get_nn_info(s, i):
        if d["weight"] > 0 and d["site_index"] != i:
            vec = d["site"].coords - site.coords
            dist = np.linalg.norm(vec)
            if dist <= r_cut:
                edges.append((i, d["site_index"]))
                edge_feats.append([dist / r_cut, *vec / dist])

global_feat = [s.lattice.a, s.lattice.b, s.lattice.c,
               s.lattice.alpha, s.lattice.beta, s.lattice.gamma]

运行后应检查：节点数等于晶胞原子数；边数约为每个原子最近邻数之和的一半（NaCl 中每个 Na 有 6 个 Cl 邻居，每个 Cl 有 6 个 Na 邻居，去重后边数 = 原子数 × 6 / 2）；边特征中距离归一化值应落在 (0, 1]；全局特征维度为 6。若边数明显偏少，通常是周期性镜像未处理或 r_cut 过小；若边数偏多，检查是否把次近邻也纳入。