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小样本可靠性评估与置信下限推导

共计 30 章节
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01
可靠性基本概念
可靠度 · 失效概率 · 平均寿命MTBF的定义与工程意义
可靠性基本概念可靠度
02
小样本问题的提出
为什么需要小样本可靠性评估？工程中的…
小样本问题的提出为什么需要小样本…
03
概率论基础回顾
随机变量 · 概率密度函数 · 累积分布函数
概率论基础回顾随机变量
04
常用寿命分布
指数分布 · 威布尔分布 · 正态分布
常用寿命分布指数分布
05
参数估计基础
点估计与区间估计的概念 · 矩估计与极大似然估计简介
参数估计基础点估计
06
置信区间与置信下限
置信水平 · 置信区间 · 单侧置信下限的定义与工程解释
置信区间置信下限
07
经典统计方法在小样本下的困境
样本量不足时正态假设失效 · 估计偏差增大
经典统计方法小样本下的困境
08
Bootstrap方法原理
非参数Bootstrap与参数Boo…
Bootstrap方法原理
09
Bootstrap置信下限
利用Bootstrap百分位法计算可…
Bootstrap置信下限
10
Bootstrap方法在小样本下的表现
偏差校正与加速Bootstrap (…
Bootstrap小样本下的表现
11
贝叶斯统计基础
先验分布 · 似然函数 · 后验分布
贝叶斯统计基础先验分布
12
贝叶斯可靠度评估
利用后验分布推导可靠度及其置信下限
贝叶斯可靠度评估利用后验分布推导…
13
无信息先验与Jeffreys先验
在小样本贝叶斯可靠性评估中的应用
Jeffreys无信息先验
14
贝叶斯Bootstrap方法
结合贝叶斯思想与Bootstrap重…
Bootstrap贝叶斯
15
威布尔分布参数估计
小样本下威布尔分布形状参数与尺度参数…
威布尔分布参数估…小样本下威布尔分…
16
威布尔分布置信下限
基于似然比检验的威布尔可靠度置信下限
威布尔分布置信下…基于似然比检验的…
17
指数分布小样本评估
指数分布下基于卡方分布的精确置信下限
指数分布小样本评…指数分布下基于卡…
18
对数正态分布小样本评估
对数正态分布下基于t分布的近似置信下…
对数正态分布小样…对数正态分布下基…
19
无失效数据问题
零失效情况下可靠度置信下限的经典与贝…
无失效数据问题零失效情况下可靠…
20
逐步截尾与随机截尾
截尾数据下的小样本可靠性评估方法
逐步截尾随机截尾
21
加速寿命试验中的小样本问题
加速模型（Arrhenius · 逆幂律）在小样本下的参数估计
加速寿命试验小样本问题
22
蒙特卡洛模拟方法
利用蒙特卡洛模拟评估置信下限的覆盖概…
蒙特卡洛模拟方法利用蒙特卡洛模拟…
23
似然比检验方法
基于似然比统计量构造可靠度置信下限
似然比检验方法基于似然比统计量…
24
枢轴量方法
构造枢轴量并利用其分布推导精确置信下…
枢轴量方法构造枢轴量并利用…
25
广义枢轴量方法
针对复杂模型（如威布尔 · 对数正态）的广义置信下限
广义枢轴量方法针对复杂模型
26
系统可靠性小样本评估
串联 · 并联 · k/n系统在小样本下的置信下限合成
系统可靠性小样本…串联
27
Bayes- Bootstrap 混合方法
结合先验信息与重抽样技术的稳健评估
BayesBootstrap
28
软件实现
Python中利用scipy.sta…
软件实现Python
29
案例实战1
某型电子元器件小样本寿命试验的置信下…
案例实战1某型电子元器件小…
30
案例实战2
机械部件零失效数据下的可靠度置信下限…
案例实战2机械部件零失效数…