4. 航行基础概念与坐标系
水下滑翔机的任务控制，本质上是在回答三个问题：我在哪里、我朝哪个方向、我要往哪里去。这三个问题分别对应位置、姿态与速度，而航向和深度则是它们最常用的派生量。本节先把这些术语的物理含义、符号约定和常用坐标系讲清楚，因为后续的路径规划、导航滤波、控制指令都建立在这套共同语言之上。若符号约定不统一，哪怕算法正确，执行结果也会南辕北辙。
一、描述滑翔机状态的六个基本量
刚体在水下运动有六个自由度：三个平动、三个转动。工程上通常用两组量描述：
- 位置：常用北向、东向、垂向三个分量表示，记作 (N, E, D) 或 (x, y, z)。滑翔机没有推进器，位置只能通过浮力驱动与姿态调整间接改变，因此位置估计精度直接决定任务成败。
- 姿态：用横滚角 φ、俯仰角 θ、偏航角 ψ 描述。滑翔机的俯仰角决定上浮/下潜的滑翔角，横滚角决定转向，偏航角则反映机头指向。三者共同构成机体相对地理坐标系的旋转关系。
- 速度：分为对地速度和对水速度。滑翔机自身没有螺旋桨，其“前进”来自净浮力与机翼产生的升力分量，因此对水速度与俯仰角、横滚角强相关。任务控制中更关心对地速度，因为它决定实际航迹。
- 航向：通常指机头指向在水平面上的投影与正北方向的夹角，顺时针为正，范围 0°～360°。注意航向不等于航迹方向：存在海流时，滑翔机会“斜着走”，航向与对地航迹角之间有明显偏差。
- 深度：从海平面向下为正，单位米。滑翔机通过改变净浮力实现升沉，深度控制是任务剖面的核心。
符号约定建议全项目统一：北向为正 x、东向为正 y、垂向下为正 z；横滚绕 x 轴、俯仰绕 y 轴、偏航绕 z 轴，均按右手定则。只要全文与代码一致，具体选哪套并不影响正确性，但中途切换必然出错。
二、常用坐标系及其转换关系
滑翔机任务中至少涉及四个坐标系，理解它们之间的转换是读懂导航数据的前提：
- 地理坐标系（NED）：北-东-下，原点可取任务海域某基准点。它是航迹规划、深度剖面和任务评估的参考系。
- 机体坐标系：原点在滑翔机质心，x 轴指向机头，y 轴指向右翼，z 轴指向机腹。传感器（如 CTD、罗盘、深度计）的安装位置和测量轴都相对机体定义。
- 传感器坐标系：各传感器自身轴向，需通过安装矩阵转换到机体坐标系。例如罗盘测得的磁场分量必须先转到机体轴，才能解算姿态。
- 当地水平坐标系：与地理系平行但原点随载体移动，常用于姿态解算的中间步骤。
转换的核心是旋转矩阵。从机体到地理系的姿态旋转通常按 Z-Y-X 顺序（偏航-俯仰-横滚）合成，即 R = Rz(ψ)·Ry(θ)·Rx(φ)。给定机体速度 v_b，对地速度近似为 v_n = R·v_b（忽略海流时）。实际任务中必须叠加海流估计，否则航迹会系统性偏移。深度则直接由地理系 z 分量给出，无需额外转换。
三、单位与符号约定：工程落地时的易错点
术语清楚之后，真正让联调出问题的是单位与符号。以下约定建议写进项目文档并贯穿代码：
| 量 | 推荐单位 | 符号约定 | 常见错误 |
|---|---|---|---|
| 深度 | 米（m） | 向下为正 | 与高度混用导致符号反号 |
| 航向/偏航 | 度（°） | 正北为 0，顺时针为正 | 与数学极角（逆时针）混淆 |
| 俯仰角 | 度（°） | 抬头为正 | 下潜时误判为负值 |
| 速度 | 米/秒（m/s） | 对地/对水需明确标注 | 未区分参考系 |
| 位置 | 米或经纬度 | NED 分量 | 经纬度直接当米用 |
一个典型教学示例：某滑翔机设定俯仰角 θ = −20°（低头下潜），对水速度 0.25 m/s，则垂向速度分量约为 0.25·sin(−20°) ≈ −0.086 m/s，即每秒下潜约 8.6 厘米。若任务要求下潜到 200 m，仅靠滑翔约需 2300 秒，接近 40 分钟。这个估算帮助操作员判断剖面周期是否合理，也说明俯仰角符号一旦搞反，深度剖面会完全颠倒。
坐标系转换中，旋转矩阵的乘法顺序不可交换。Z-Y-X 与 X-Y-Z 得到的姿态完全不同。调试时若发现横滚与偏航耦合异常，首先检查旋转顺序与传感器安装矩阵是否一致。
掌握这些基础量之后，后续的导航解算、航点跟踪与深度控制才有统一的输入输出语义。建议在首次任务前，用一组已知姿态与速度的手算样例核对代码中的转换结果，确认符号与单位无误，再进入实际航行调试。