4. 发射声源级与接收灵敏度计算

链路预算的起点在发射端，终点在接收端。发射端要回答“换能器在声轴上辐射出多强的声”，接收端要回答“水听器把多少声压变成多少电压、这个电压能否被检测出来”。这两端的量值如果定义不清、参照不一致，后续的传播损失、噪声级、检测阈再精确也无法得到可信的链路余量。本节围绕四个核心量展开：换能器发射响应、指向性指数、声源级，以及接收水听器灵敏度、等效噪声谱级与检测阈值。

一、发射响应与声源级

发射响应描述换能器把电输入转换为声辐射的效率，定义为在声轴远场参考距离（通常取1 m）处的声压与输入端电压（或电流）之比，单位写作 dB re 1 μPa/V（或 re 1 μPa/A）。工程上更常用发射电压响应级 S_V：

S_V = 20·lg( p_ref / u_in )   [dB re 1 μPa/V]

其中 p_ref 为1 m处自由场声压（μPa），u_in 为驱动电压有效值（V）。注意 S_V 是“每伏对应多少声压”，因此驱动电压提高一倍，声压级增加约6 dB。

声源级 SL 定义为声轴方向上距声中心1 m处的声强级（或等效平面波声压级），单位 dB re 1 μPa @1 m。它把电输入与发射响应合成为一个量：

SL = S_V + 20·lg(u_in) + DI_T

式中 DI_T 为发射指向性指数（dB），表示声轴方向相对无指向性辐射的增益。若换能器本身无指向性，DI_T=0；若为指向性发射，声轴方向的声源级比全向辐射高 DI_T。需要强调：SL 是“声轴上1 m处”的量，指向性增益已计入，后续传播损失必须沿同一方向计算，不能重复叠加指向性。

二、接收灵敏度与等效噪声谱级

接收水听器灵敏度 M 定义为输出电压与自由场声压之比，灵敏度级 M_L=20·lg(M/M_ref)，常用单位 dB re 1 V/μPa。典型压电水听器 M_L 在 −200～−180 dB 量级，即每 μPa 声压产生约 10⁻¹⁰～10⁻⁹ V。接收到的开路电压级为：

V_L = SL − TL + M_L   [dB re 1 V]

其中 TL 为传播损失。这个式子说明：接收电压级由声源级、传播损失和灵敏度三者线性叠加（dB 域相加）。

等效噪声谱级 NL 描述接收端背景噪声折算到1 Hz带宽的谱密度，单位 dB re 1 μPa²/Hz（或写作 dB re 1 μPa/√Hz）。它由海洋环境噪声、舰船噪声、自噪声共同决定。接收带宽 B 内的噪声级为：

NL_B = NL + 10·lg(B)

例如 NL=60 dB re 1 μPa²/Hz，带宽 1 kHz，则 10·lg1000=30 dB，带内噪声级约 90 dB。带宽每扩大10倍，噪声级增加10 dB，这是选择处理带宽时必须权衡的量。

三、检测阈与链路余量

检测阈值 DT 是接收机在给定虚警概率和检测概率下，输出端所需的最小信噪比，单位 dB。它取决于检测器类型（能量检测、匹配滤波、相关检测）、处理增益和时间带宽积。对相干处理，处理增益约为 10·lg(BT)；对非相干能量检测，增益较低且有约 5 dB 量级的检测损失。DT 的确定方法是：先明确要求的检测概率 P_d 与虚警概率 P_fa，再按检测器模型查表或计算所需输入信噪比，最后扣除处理增益得到等效输入端的 DT。

把上述量组织成链路余量：

SE = SL − TL − (NL + 10·lg B) + DI_R + 10·lg(BT) − DT

式中 DI_R 为接收指向性指数，10·lg(BT) 为相干处理增益。SE>0 表示在给定检测性能下链路可用，SE 的大小即抗恶化储备。实际工程中通常要求 6～10 dB 余量，以应对传播起伏、指向误差和噪声变化。

四、计算流程与常见错误

实际计算建议按固定顺序推进，避免量纲和参照混乱：

1. 确认发射响应 S_V 的参照（1 m、电压有效值），由驱动电压算出声轴1 m处声压级，再加 DI_T 得 SL。
2. 按工作频率、距离、海况选取传播损失模型，得到 TL；注意 SL 已含指向性，TL 不再重复加发射指向性。
3. 由水听器灵敏度 M_L 得接收电压级 V_L，同时按 NL 与带宽算带内噪声级。
4. 根据检测器与 P_d/P_fa 确定 DT，计入处理增益与接收指向性。
5. 合成 SE，检查是否满足储备要求；不满足时优先调整发射电压、降低带宽或改用相干处理。

把上述量值关系固化为一张计算表，可在方案阶段快速迭代。下表给出示例参数与结果，均为教学假设值，实际工程须以器件手册和现场噪声测量为准。

需要再次强调参照一致性：SL 定义在1 m处，TL 从1 m起算；灵敏度以自由场开路电压为准，若接收机输入阻抗低，须计入负载分压损失；噪声谱级以1 Hz为基准，带宽换算用 10·lg B。只有这些参照在整条链路中统一，余量数值才有物理意义，才能用于判断通信距离、发射功率和检测算法的取舍。