2. 水下声学基础

声呐的一切计算，最终都落在几个物理量上：声速决定声线怎么弯、回波什么时候到；衰减与吸收决定信号能传多远；扩展损失决定同样的声源在不同距离上还剩多少强度；声压、声强、声源级、传播损失则是把这些现象写成可计算的数字。本节先把这些量逐个讲清楚，再说明它们之间如何换算，为后续声呐方程与参数计算打底。

一、声速：水下声传播的“尺子”

海水中的声速不是常数，典型值在 1450～1550 m/s 之间，工程上常取 1500 m/s 做粗略估算。它主要受温度、盐度和深度（静压）影响：温度每升高 1 ℃，声速约增加 3～4 m/s；盐度每增加 1‰，约增加 1.2 m/s；深度每增加 100 m，约增加 1.7 m/s。一个常用的经验公式（Medwin 简化形式）为：

c ≈ 1449.2 + 4.6T − 0.055T² + 0.00029T³
    + (1.34 − 0.01T)(S − 35) + 0.016D
其中：c 声速(m/s)，T 温度(℃)，S 盐度(‰)，D 深度(m)

举例：T=15 ℃、S=35‰、D=50 m，代入得 c ≈ 1449.2+69−12.4+0.98+0+0.8 ≈ 1507.6 m/s。声速随深度变化形成声速剖面，剖面中的极小值层会把声线“压”在附近传播，形成声道（SOFAR 声道），这是远程被动探测能听得很远的原因之一。声速还直接决定测距：若声呐测得单程传播时间 t=0.5 s，按 1500 m/s 估算距离约 750 m；若实际声速为 1490 m/s，则真实距离约 745 m，误差约 0.7%，这就是为什么高精度测距需要现场声速剖面。

二、衰减、吸收与扩展损失：三种“变弱”的机制

声波在水中变弱，要区分三个概念，它们常被混为一谈：

• 扩展损失（几何损失）：声能向四周扩散导致的强度下降。球面扩展时声强按 1/r² 衰减，传播损失 TL = 20lg r（r 以米计）；柱面扩展（如声道内）为 10lg r。距离加倍，球面扩展损失增加约 6 dB。
• 吸收：声能转化为热能，与频率强相关。海水吸收系数 α 随频率近似按 f² 增长，低频（几百 Hz）约 0.01～0.1 dB/km，几十 kHz 可达几 dB/km 到十几 dB/km。这就是高频声呐分辨率高但作用距离短的根本原因。
• 衰减：工程上把扩展损失与吸收合并为总传播损失，即 TL = 20lg r + α·r（α 单位 dB/m 或 dB/km，需与 r 单位一致）。

三、声压、声强与声源级

声压 p 是声波引起的压强起伏，单位帕（Pa）；声强 I 是单位面积通过的声功率，单位 W/m²。对平面波，二者关系为 I = p²/(ρc)，ρc 为海水特性阻抗，约 1.5×10⁶ Pa·s/m。水声工程中习惯用分贝表示，参考声压取 1 μPa（水中），参考声强取 1 W/m² 对应的量级，于是有：

声压级 SPL(dB) = 20·lg(p / 1μPa)
声强级 SIL(dB) = 10·lg(I / I₀)
声源级 SL(dB) = 10·lg(I₁ / I₀)，I₁ 为距声源参考距离 1 m 处的轴向声强

声源级描述“声源有多响”，是声呐方程的第一个输入。例如某换能器在 1 m 处轴向声强为 10 W/m²，则 SL = 10·lg(10/1) = 10 dB（以 1 W/m² 为参考）；若改用 1 μPa 参考体系，需按换能器灵敏度换算，工程上更常用“SL = 170.8 + 10lg P + DI”这类形式，其中 P 为发射电功率（W）、DI 为指向性指数。这里不展开推导，只需记住：SL 越大，同等条件下可探测距离越远。

四、传播损失与回波强度：把量串起来

目标处的声强 = 声源级对应的强度经传播损失后剩余的部分；回波再经同样路径返回接收器，还要叠加目标强度 TS。被动声呐方程可简写为：

回声信号级 EL = SL − 2·TL + TS
噪声级 NL 与检测阈 DT 决定能否发现目标：
SL − 2·TL + TS − NL ≥ DT 时，可检测

示例（假设值，仅用于演示计算流程）：SL=210 dB，f=30 kHz 时 α≈6 dB/km，目标距离 r=2 km，球面扩展 TL=20lg2000+6×2≈66+12=78 dB；TS=10 dB；NL=60 dB；DT=10 dB。则 EL=210−2×78+10=64 dB，64−60=4 dB < 10 dB，判定为不可检测。若把频率降到 3 kHz（α≈0.3 dB/km），TL≈66+0.6≈66.6 dB，EL=210−133.2+10=86.8 dB，86.8−60=26.8 dB ≥ 10 dB，可检测。这个对比说明：频率选择本质上是“分辨率与作用距离”的权衡。

五、单位与量纲：最容易出错的地方

水声计算中单位混乱是常见错误来源，建议固定一套习惯：距离用 m 或 km 但必须与 α 一致；声压用 μPa 体系时，SPL 的参考值固定为 1 μPa；声强用 W/m² 时，参考值取 1 W/m² 或 0.67×10⁻¹⁸ W/m²（对应 1 μPa 平面波），两套体系不能混用。下表给出常用量的符号、单位与典型量级，便于查对：

六、把基础量用于一次估算

假设某侧扫声呐工作频率 100 kHz，α≈30 dB/km，作用距离 100 m，球面扩展 TL=20lg100+30×0.1=40+3=43 dB；若换成 500 kHz（α≈120 dB/km），同样 100 m 时 TL=40+12=52 dB，多损失 9 dB，作用距离会明显缩短。这个简单对比说明：频率、距离、吸收系数三者共同决定传播损失，而传播损失又直接进入声呐方程的检测判据。掌握这几个量的定义、单位与换算，后续的声呐方程、检测阈、作用距离估算才能算得对、算得快。

建议在进入下一部分之前，自己动手做两件事：一是用 Medwin 公式算一遍你所在海域（或假设海域）的声速；二是给定 SL、TS、NL、DT 和一组频率，用 TL=20lg r+α·r 反推最大可检测距离，体会频率与距离的权衡关系。这两步做完，本节的基础量就真正“落地”了。