3. 目标回波信号建模

声呐接收到的目标回波，本质上是发射信号经过目标散射、信道传播和接收机处理后形成的复现波形。要判断“这个回波是不是目标、是什么目标”，就必须先建立回波的数学模型。本节围绕目标强度、回波波形与频谱、多普勒效应以及典型目标回波模型四个层面展开，为后续的检测判决与虚警控制提供可计算的输入。

一、目标强度：回波能量的第一决定因素

目标强度（Target Strength, TS）定义为目标等效散射截面在参考距离处的回波声强与入射声强之比的分贝表示：

TS = 10·lg(I_r / I_i)  (dB, 参考距离 1 m)
   = 10·lg(σ / 4π)      (σ 为散射截面, m²)

TS 是目标“反射能力”的集中体现，直接决定回波信噪比。工程上常用经验公式估算：对于长度 L（m）的潜艇类目标，正横方向 TS ≈ 20·lg(L) − 25 左右；鱼雷等细长小目标 TS 常在 −10～−20 dB；水雷因壳体小且多为圆柱或球形，TS 可低至 −25～−35 dB。需要强调，TS 随方位角剧烈起伏：潜艇正横方向回波最强，艏艉方向可下降 10～20 dB，这是目标检测中“方位敏感性”的根源。

建模时通常把 TS 写成方位角 θ 与频率 f 的函数 TS(θ, f)，用实测或缩比测量数据拟合出方向性图。若只做能量级仿真，可简化为“主瓣 + 旁瓣”的方位增益模型；若要做波形级仿真，则需进一步引入多散射中心。

二、回波波形与频谱特征

回波波形由发射信号与目标冲激响应卷积得到。对主动声呐，若发射为长脉冲连续波（CW），目标可近似为若干散射中心叠加，回波包络呈现“多亮点”结构；若发射为宽带线性调频（LFM），回波在时域被展宽，在频域保留调频斜率，但目标散射会引入幅度与相位调制。

频谱上，CW 回波的能量集中在载频附近，带宽约等于发射带宽；目标运动与散射中心间距会在频谱上产生细微的谱分裂与展宽。对 LFM 回波做匹配滤波后，多散射中心表现为距离轴上间隔为 ΔR = c·Δt/2 的多个峰，峰间距反映目标尺度，峰幅度比反映各散射中心的相对强度。这一特征是区分“点目标”与“扩展目标”的关键依据，也是后续分类识别的物理基础。

三、多普勒效应与目标运动影响

目标相对声呐的径向速度 v（接近为正）会引起回波频率偏移：

f_d = 2·v·f_0 / c        (单基地, c 为声速)
回波频率 f_r = f_0 + f_d

以 f₀ = 3 kHz、c = 1500 m/s 为例，v = 10 m/s 时 f_d ≈ 40 Hz；v = 20 m/s 时约 80 Hz。对窄带 CW 信号，多普勒表现为载频平移，匹配滤波器失配会导致输出幅度下降，需按速度通道做多普勒补偿。对宽带 LFM，多普勒不仅平移频率，还会造成距离-多普勒耦合，使峰值位置产生偏移，需在匹配滤波中引入调频斜率修正。

此外，目标运动还带来回波到达时间的连续变化，形成距离走动；对长积累时间，距离走动会跨越多个距离单元，造成能量分散。建模时应把 v 作为独立参数，分别考察频率偏移、距离走动和幅度起伏三方面影响。

四、典型目标回波模型

潜艇模型。潜艇是典型的扩展目标，长度可达数十至上百米。建模时用 N 个散射中心沿艇体分布，各中心强度按艇体结构（指挥台围壳、舵面、艇体接缝）赋权，回波为各中心时延、幅度、相位叠加的结果。正横方向散射中心间距大，回波包络展宽明显；艏艉方向散射中心重叠，回波趋近单亮点。工程上常用“主亮点 + 若干次亮点”的简化模型，主亮点对应指挥台围壳，次亮点对应艇体两端。

鱼雷模型。鱼雷尺度小、速度快，回波近似为少数几个亮点，但多普勒显著。以 v = 30 m/s、f₀ = 3 kHz 计，f_d ≈ 120 Hz，若接收机多普勒容限只有 ±50 Hz，则回波将落在滤波器通带之外，造成漏检。因此鱼雷检测必须配置多普勒通道或采用宽带波形。其回波幅度起伏可用 Swerling 模型描述，短脉冲下起伏较快。

水雷模型。水雷尺寸小、回波弱，TS 常低于 −25 dB，且多为静止目标，多普勒接近零。其回波近似点目标，波形与发射信号高度相似，主要难点在于弱信号检测与混响抑制。建模时重点刻画其低 TS、零多普勒和可能的壳体共振（窄带谐振）特征，后者可作为分类线索。

五、建模落地：从参数到可计算回波

实际建模可按以下顺序落地：先确定发射波形参数（f₀、带宽 B、脉宽 T、调频斜率），再按目标类型选择散射中心数目与分布，赋予各中心 TS 与方位增益，然后引入径向速度计算多普勒频移与距离走动，最后叠加信道衰减与噪声，得到复基带回波序列。以潜艇为例，取 5 个散射中心、间距 8 m、主亮点 TS = −8 dB、次亮点 −14 dB，v = 8 m/s，f₀ = 3 kHz，可算得 f_d ≈ 32 Hz，回波在距离轴上呈现间隔约 8 m 的多个峰，频谱主峰偏移 32 Hz。将这些结果与检测器门限、多普勒通道宽度对照，即可判断当前参数下目标是否可被稳定检测，从而为虚警控制提供量化依据。

综上，目标回波建模的核心是把“目标强度、波形频谱、多普勒、目标类型”四个维度统一到同一组可计算参数中。只有回波模型足够贴近真实，后续的检测门限设定、多普勒补偿与分类判决才有可靠基础。