3. AUV常用导航传感器与误差特性

地形辅助导航的本质，是把“传感器测到的量”与“地图上预测的量”做匹配。因此，能否正确理解每种传感器的观测模型（它到底测什么、在哪个坐标系下表达、与载体状态是什么函数关系）和噪声特性（误差有多大、是否随时间漂移、是否与运动相关），直接决定了匹配算法能否收敛、定位精度能到多少。本节按“观测方程—噪声来源—工程使用要点”的线索，逐一梳理六类常用传感器，并在最后给出一个统一的观测模型框架。

一、先约定坐标系与符号

全文采用右手坐标系：导航系 n 为北-东-地（NED），载体系 b 为前-右-下。载体位置记为 p，姿态用四元数 q 表示，速度 v^b 在载体系下表达。所有观测模型都写成 z = h(x) + n 的形式，其中 x 为状态量，n 为观测噪声。后文涉及的“深度为正”“高度为正”均按此约定：深度计输出向下为正，高度计输出离底高度为正。

二、DVL：速度观测的主力

多普勒计程仪通过向海底发射四波束声波，测量各波束方向的径向多普勒频移，解算出载体相对海底的三维速度。其观测模型为：

z_dvl = v^b + b_dvl + n_dvl
n_dvl ~ N(0, R_dvl),  R_dvl = diag(σ_x², σ_y², σ_z²)

其中 b_dvl 是安装偏角与刻度因子引起的常值偏差，n_dvl 为白噪声。典型工程参数：四波束 Janus 配置、底跟踪高度 0.5～100 m、单次速度精度约 0.2%～1% 航速（示例假设值，实际以厂家手册为准）。噪声特性上有三个要点：第一，波束几何决定误差方向，四波束对称配置时水平速度精度优于垂直方向；第二，底跟踪失效是最大风险，当离底高度超出量程或海底坡度过大时，DVL 会退化为水跟踪模式，速度误差骤增；第三，刻度因子误差与航速成正比，长时间航程会累积成明显的航迹偏移。工程上常把 DVL 与 IMU 做速度-姿态联合标定，估计出安装矩阵与刻度因子。

三、IMU：高频递推但会漂移

惯性测量单元输出比力 f^b 与角速度 ω^b，其误差模型通常写成：

f_meas = f_true + b_a + s_a·f_true + n_a
ω_meas = ω_true + b_g + s_g·ω_true + n_g
ḃ_a = n_ba,  ḃ_g = n_bg   （随机游走）

其中 b_a、b_g 为常值零偏，s 为刻度因子，n 为白噪声，零偏本身按随机游走缓慢变化。IMU 的噪声特性用三个指标刻画：角度随机游走（ARW，单位 °/√h）决定姿态短时精度，速度随机游走（VRW，单位 m/s/√h）决定速度短时精度，零偏不稳定性决定长时漂移。以示例参数为例：陀螺零偏 1 °/h 的 IMU，纯惯导 1 小时后姿态误差可达约 1°，位置误差可达公里级——这正是必须引入 DVL、深度计等外部观测做组合导航的根本原因。IMU 的价值在于高频、连续、无外部依赖，是递推骨架；它的短板是误差随时间发散。

四、深度计与高度计：两个“一维”约束

深度计测静水压换算深度，观测模型为 z_depth = −p_D + b_d + n_d（NED 下深度为 D 轴分量，取负号使输出向下为正）。其噪声以常值偏差和低频漂移为主，白噪声很小，典型精度 0.1%～0.5% 量程。高度计（单波束测高）测载体到海底的垂直距离，观测模型为 z_alt = h_terrain(p_N,p_E) − p_D + n_a，它把位置与地形高程直接联系起来，是地形匹配最直接的观测量之一。两者都是标量观测，只能约束一个自由度，但胜在稳定、便宜、几乎不失效，常作为组合导航的“保底观测”。

五、侧扫声呐与多波束声呐：把地形变成观测

侧扫声呐向两侧发射扇形波束，记录回波强度随时间的变化，形成条带图像；多波束声呐则同时形成数十至数百个窄波束，直接测量各波束的斜距与到达角，输出测深点云。二者的观测模型可统一写成“波束方程”：

r_i = |p_target,i − p_auv| + n_r
θ_i = atan2(·) + n_θ
z_i = h_terrain(p_N, p_E) + n_z

侧扫声呐的噪声主要表现为斑点噪声（乘性、与回波强度相关）和几何畸变（斜距-地距转换误差、航迹偏移导致的条带扭曲）；多波束的噪声则以测深随机误差（随波束角增大而增大）和声速剖面误差引起的系统偏差为主。工程使用要点：侧扫更适合做纹理匹配，多波束更适合做地形高程匹配；两者都需要精确的姿态与声速改正，否则误差会以“假地形”的形式污染匹配结果。

六、把六类传感器放进同一个观测框架

上图把六类传感器与导航状态的关系画在一起：IMU 提供递推输入，DVL 约束速度，深度计约束垂向位置，高度计与两类声呐把地形高程引入观测。工程实现时，通常把观测方程写成统一的雅可比形式 H = ∂h/∂x，在扩展卡尔曼滤波或因子图优化中更新状态。以高度计为例，其雅可比对位置的分量为 [∂h_terrain/∂p_N, ∂h_terrain/∂p_E, −1]，地形梯度越大，高度计对水平位置的约束越强——这正是地形辅助导航“选在起伏区作业”的物理依据。

噪声特性方面，建议在标定阶段为每类传感器建立噪声协方差矩阵 R，并区分白噪声项与偏差项：白噪声直接进 R，常值偏差与刻度因子则作为增广状态在线估计。一个实用的检查清单是：DVL 是否标定安装矩阵与刻度因子、IMU 是否做过零偏温度补偿、深度计是否做过零点校准、声呐是否做过声速剖面改正。这些工作做到位，后续匹配算法的输入才可信。

最后提醒一点：不同传感器的更新率差异很大（IMU 可达 100～400 Hz，DVL 约 1～10 Hz，声呐更低），组合时需按时间戳对齐并做插值，避免把不同时刻的观测当作同一时刻处理，否则会引入难以察觉的系统性误差。