4. 全局运动模型：平移模型、仿射变换、透视变换、模型选择的原则

各位同学，咱们今天聊聊全局运动模型。说白了，就是怎么用数学公式来描述两张图之间的“整体位移”。你想想看，手持相机拍HDR序列，手抖、风吹、甚至按快门那一下的震动，都会让画面整体偏移。这时候，我们就需要一个模型来“对齐”它们。

我个人习惯把全局运动模型分成三个档次：平移、仿射、透视。档次越高，能描述的变形越复杂，但计算量也越大。选哪个？嗯，这里要注意，不是越复杂越好，关键看你的场景和需求。

平移模型，就是假设图像只有水平和垂直方向的移动，没有旋转、没有缩放。公式很简单：

x' = x + dx
y' = y + dy

其中 (dx, dy) 就是我们要估计的偏移量。这个模型只有2个自由度，计算起来飞快。

我在项目中遇到过一个典型的场景：用三脚架固定相机拍HDR。理论上相机纹丝不动，但实际因为反光板震动或者风吹，还是会有几个像素的偏移。这时候用平移模型就足够了，又快又准。

我的经验： 平移模型特别适合“微抖动”场景。如果偏移量超过图像尺寸的10%，建议考虑更复杂的模型。

仿射变换比平移模型多了一个“花样”——它可以描述旋转、缩放、剪切。公式长这样：

x' = a*x + b*y + c
y' = d*x + e*y + f

这里有6个自由度（a, b, c, d, e, f）。你可以把它想象成：先旋转一个角度，再缩放一下，最后平移。平行线在仿射变换后仍然是平行线。

我曾经在手持拍摄的HDR序列里吃过亏。当时用平移模型去对齐，结果发现边缘总是对不齐，后来一查，原来是拍摄时手不自觉地旋转了相机。换成仿射变换后，问题迎刃而解。

注意： 仿射变换不能处理“近大远小”的透视效果。如果你的场景有明显的景深变化，比如前景有近处的物体，背景有远处的山，仿射变换可能会失效。

透视变换，也叫单应性变换，是全局运动模型里的“大哥大”。它能描述任意四边形到四边形的映射，包括透视效果。公式是：

x' = (a*x + b*y + c) / (g*x + h*y + 1)
y' = (d*x + e*y + f) / (g*x + h*y + 1)

这里有8个自由度。你看分母里多了 (g*x + h*y + 1) 这一项，这就是透视效果的来源。平行线在透视变换后可能不再平行，会汇聚到一点。

说实话，透视变换在HDR多帧对齐里用得不算多。为什么？因为计算量大，而且容易过拟合。你想想看，如果两张图之间只是简单的平移，你用8个自由度的模型去拟合，反而可能引入不必要的变形。

  核心观点： 透视变换只推荐在以下场景使用：
  相机有明显的“摇摆”运动（比如手持相机大幅度移动）
场景中有明显的透视变形（比如拍摄建筑物）
其他模型对齐后，残差仍然很大

讲了这么多，到底怎么选？我总结了一个“三步走”策略，分享给大家：

我个人习惯在代码里做一个自动选择：先算平移模型的误差，如果误差超过阈值，自动切换到仿射变换；如果仿射变换的误差还是大，再尝试透视变换。这样既保证了效率，又不会漏掉复杂情况。

避坑指南： 我曾经在夜景HDR里直接用了透视变换，结果因为暗部噪声太大，模型估计出来的参数全是错的，对齐效果还不如平移模型。记住：模型越复杂，对特征点的质量要求越高。如果图像质量差，宁可用简单模型。

下面这张图总结了三种模型的关系和选择逻辑，你可以把它当作一个快速参考：

最后，我根据多年的项目经验，给大家一个更具体的参考表：

嗯，关于全局运动模型，今天就聊到这里。记住一句话：模型是工具，不是目的。选对模型，你的HDR重建就成功了一半。