1. 噪声模型与数据准备：理解高斯噪声、椒盐噪声、泊松噪声的数学原理与生成方法，构建合成噪声数据集

做图像去噪，第一步不是调网络，而是搞清楚你的对手是谁。

我见过不少同学，一上来就搭个 U-Net，然后丢进去一堆图片训练。结果模型表现时好时坏，根本不知道问题出在哪。说白了，你连噪声长什么样都没搞明白，怎么指望网络学会去除它？

这一章，我们就来把三种最常见的噪声模型掰开揉碎。我会结合自己踩过的坑，带你从数学原理到代码实现，完整走一遍。

1.1 高斯噪声：最普遍的“背景噪音”

高斯噪声，也叫正态噪声。你在相机传感器上看到的暗部噪点，多半就是它。

它的概率密度函数长这样：

p(x) = (1 / (σ * √(2π))) * exp(-(x - μ)² / (2σ²))

其中 μ 是均值，σ 是标准差。我习惯把 μ 设为 0，这样噪声就是零均值的，不会改变图像的整体亮度。

生成代码很简单。用 NumPy 几行就搞定：

import numpy as np
import cv2

def add_gaussian_noise(image, mean=0, sigma=25):
    noise = np.random.normal(mean, sigma, image.shape)
    noisy = image + noise
    return np.clip(noisy, 0, 255).astype(np.uint8)

这里有个坑——一定要做 clip。我曾经在项目里忘了这一步，结果图像像素值溢出到 300 多，显示出来全是白花花一片。排查了半天才发现是数值越界了。

1.2 椒盐噪声：随机“坏点”的模拟

椒盐噪声，说白了就是图像上随机出现的一些白点（盐）和黑点（椒）。

你想想看，老照片上的那种斑点，或者传输过程中丢包导致的像素损坏，就是它。

数学上很简单：每个像素以概率 p 被替换为 0（椒）或 255（盐）。

def add_salt_pepper_noise(image, prob=0.02):
    noisy = image.copy()
    total = image.size
    # 椒噪声
    num_pepper = int(total * prob / 2)
    coords = [np.random.randint(0, i-1, num_pepper) for i in image.shape]
    noisy[coords[0], coords[1], :] = 0
    # 盐噪声
    num_salt = int(total * prob / 2)
    coords = [np.random.randint(0, i-1, num_salt) for i in image.shape]
    noisy[coords[0], coords[1], :] = 255
    return noisy

1.3 泊松噪声：与信号相关的“光子噪声”

泊松噪声比较特殊。它跟信号强度有关——信号越强，噪声越大。

物理上，它来源于光子到达传感器时的量子特性。低光照环境下尤其明显。

数学上，泊松分布描述的是单位时间内随机事件发生的次数。在图像里，每个像素的观测值服从以真实强度为均值的泊松分布。

def add_poisson_noise(image):
    # 先将图像缩放到合适范围
    scale = 255 / image.max()
    scaled = image * scale
    noisy = np.random.poisson(scaled)
    return np.clip(noisy / scale, 0, 255).astype(np.uint8)

这里有个细节：泊松噪声的方差等于均值。所以亮区噪点多，暗区噪点少。这和前面两种噪声完全不同。

1.4 三种噪声的对比与选择

我把它们放在一起对比一下，方便你理解：

噪声类型	数学本质	与信号关系	典型场景	调参关键
高斯噪声	正态分布	独立	传感器热噪声	σ 控制强度
椒盐噪声	随机替换	独立	传输错误、老照片	prob 控制密度
泊松噪声	泊松分布	依赖信号	低光照、医学成像	信号强度决定方差

我个人习惯，在训练去噪网络时，会混合使用这三种噪声。这样模型泛化能力更强。但要注意——混合比例要合理。我一般高斯占 50%，椒盐和泊松各占 25%。

1.5 构建合成噪声数据集

有了上面的基础函数，构建数据集就很简单了。我通常的做法是：

1. 准备一批干净图像（比如 BSD500、DIV2K 的子集）
2. 对每张图，随机选择一种噪声类型和参数
3. 生成噪声图，保存为 (clean, noisy) 对

def build_noisy_dataset(clean_images, noise_types=['gaussian', 'salt_pepper', 'poisson']):
    dataset = []
    for img in clean_images:
        noise_type = np.random.choice(noise_types)
        if noise_type == 'gaussian':
            sigma = np.random.uniform(10, 50)
            noisy = add_gaussian_noise(img, sigma=sigma)
        elif noise_type == 'salt_pepper':
            prob = np.random.uniform(0.01, 0.1)
            noisy = add_salt_pepper_noise(img, prob=prob)
        else:  # poisson
            noisy = add_poisson_noise(img)
        dataset.append((img, noisy))
    return dataset

1.6 本章知识体系总览

下面这张图，帮你把这一章的核心逻辑串起来：

嗯，到这里，噪声模型和数据准备这部分就讲完了。你可能会问，为什么我要花这么多篇幅讲这些基础？因为后面调参的时候，你会发现——噪声类型不同，最优的网络结构和超参数完全不同。高斯噪声用简单的 MSE 损失就能搞定，但泊松噪声可能需要泊松损失函数。这些细节，我们后面会一一展开。