3、图像噪声模型：从物理根源到数学描述
做夜景多帧融合，第一关就是搞懂噪声。我见过不少团队，算法调得天花乱坠，结果一上暗光场景就崩——说白了，就是没摸清噪声的脾气。
这一章，咱们把五种核心噪声模型掰开揉碎。高斯噪声、泊松噪声、散粒噪声、读出噪声、固定模式噪声。嗯，一个一个来。
3.1 高斯噪声：最熟悉的陌生人
高斯噪声，你肯定见过。传感器在中等亮度下，热运动和电路随机涨落产生的噪声，基本服从正态分布。
数学形式：
n ~ N(0, σ²)均值0，方差σ²。独立同分布，加性模型。
我在项目中遇到过一个问题：用高斯模型去拟合暗部噪声，结果偏差很大。为什么？因为暗部噪声根本不是高斯主导的。后面会讲。
高斯噪声的几个关键点：
- 加性：直接叠加在信号上，与信号强度无关
- 对称：正负偏差概率相等
- 适用场景：中高亮度区域、ADC量化后噪声
我的习惯：做去噪时，先判断当前像素属于哪个亮度区间。高亮区用高斯模型，暗区换泊松模型。一刀切？效果肯定打折扣。
3.2 泊松噪声与散粒噪声：光子计数的本质
散粒噪声，其实是泊松噪声在光电转换中的具体表现。光子的到达是随机的，服从泊松分布。
你想想看，一个像素接收到的光子数N，其方差等于均值：
Var(N) = E[N]这意味着什么？信号越强，噪声也越大。信噪比SNR = sqrt(N)。
| 特性 | 泊松噪声 | 高斯噪声 |
|---|---|---|
| 与信号关系 | 方差 = 均值 | 方差恒定 |
| 主导区域 | 暗光、低光子数 | 中高亮度 |
| 分布形态 | 偏态（低光子时） | 对称 |
| 数学模型 | Poisson(λ) | N(0, σ²) |
我曾经在调试一款手机夜景模式时，发现暗部去噪后总残留颗粒感。后来一查，是用了高斯滤波器去处理泊松噪声——方向就错了。
避坑指南：不要用高斯模型去拟合暗部噪声。泊松噪声在低光子数下是非对称的，用高斯近似会丢失细节。我建议用方差稳定变换（如Anscombe变换）先把泊松噪声转成近似高斯，再处理。
3.3 读出噪声：电路层面的“底噪”
读出噪声，是传感器把电荷转换成电压、再经过ADC量化时引入的。它跟信号强度无关，是系统的本底噪声。
读出噪声的来源：
- 复位噪声：像素复位时，电容上的热噪声
- 源跟随器噪声：缓冲放大器的1/f噪声和热噪声
- ADC量化噪声：模数转换的量化误差
读出噪声通常用电子数（e⁻）表示。一颗好的传感器，读出噪声可以做到1-2 e⁻。差一点的，10 e⁻以上。
关键公式：
总噪声² = 散粒噪声² + 读出噪声² + 固定模式噪声²读出噪声是加性的，在暗部尤其明显。
我记得有一次，某款传感器的暗部信噪比死活上不去。排查了三天，发现是读出噪声偏大，换了驱动时序才解决。嗯，硬件问题有时候比算法更头疼。
3.4 固定模式噪声：每颗像素的“指纹”
固定模式噪声（FPN），是传感器制造工艺不一致导致的。每颗像素的暗电流、增益都有微小差异，形成固定的条纹或网格。
FPN分两种：
- 暗信号非均匀性（DSNU）：无光照时，各像素输出不一致
- 光响应非均匀性（PRNU）：相同光照下，各像素增益不一致
| 类型 | 成因 | 表现 | 校正方法 |
|---|---|---|---|
| DSNU | 暗电流差异 | 暗场下的固定条纹 | 暗帧减除 |
| PRNU | 光电转换效率差异 | 亮场下的网格状不均匀 | 平场校正 |
FPN的特点是“固定”——只要温度和增益不变，它就不变。所以校正起来相对容易。
我的做法：在产线标定阶段，采集暗帧和平场帧，生成校正表。多帧融合时，先做FPN校正，再做对齐和融合。顺序不能乱。
3.5 噪声模型全景图
下面这张图，把五种噪声的关系画清楚了。你看一眼就能明白：
3.6 多帧融合中的噪声处理策略
搞清楚了噪声模型，咱们才能对症下药。多帧融合时，我的处理顺序是这样的：
- FPN校正：先干掉固定模式噪声，否则后续对齐会受干扰
- 泊松→高斯转换：用Anscombe变换或查表法，把暗部噪声转成高斯
- 多帧平均：N帧平均，随机噪声降低sqrt(N)倍
- 自适应去噪：根据局部亮度，选择不同的去噪强度
核心公式：
融合后信噪比 = 单帧信噪比 × sqrt(N)N是融合帧数。但要注意，帧间如果有运动，就不能简单平均了。
我曾经在一个项目里，为了追求信噪比，堆了16帧。结果一动起来，鬼影严重。后来改成自适应帧数——静止区域多堆，运动区域少堆。效果好了很多。
注意：多帧融合不是帧数越多越好。帧数多了，运动模糊和鬼影的风险也大了。我建议根据场景动态选择帧数，一般4-8帧是个不错的平衡点。
3.7 本章小结
五种噪声模型，各有各的脾气。高斯噪声好处理，但别用错地方。泊松和散粒噪声是物理本质，躲不开。读出噪声是硬件的底限，FPN是工艺的烙印。
做夜景多帧融合，我的经验是：先标定FPN，再转换泊松，最后用自适应高斯滤波。每一步都要知道自己在处理什么噪声。盲目套算法？效果肯定不行。
嗯，这一章就到这儿。噪声模型是基础，后面讲对齐和融合的时候，你会反复用到这些概念。