3. 图像噪声模型：暗光下的三大“捣乱分子”

做夜景多帧融合，说白了就是跟噪声打仗。你连敌人长什么样都不知道，这仗怎么打？

我刚开始接触手机影像算法时，觉得噪声不就是“画面不干净”嘛。后来被一位前辈点醒：不同来源的噪声，特性完全不同，处理手段也天差地别。今天咱们就把这三个“捣乱分子”一个个拎出来，看看它们在暗光下到底怎么折腾我们的照片。

3.1 高斯噪声：最“老实”的噪声

高斯噪声是我们在教科书里最早认识的噪声模型。它为什么叫“高斯”？因为它的概率密度函数服从高斯分布（也就是正态分布）。

数学上长这样：

p(x) = (1 / (σ * √(2π))) * exp(-(x - μ)² / (2σ²))

其中 μ 是均值（通常为0），σ 是标准差（决定噪声强度）。

高斯噪声的几个关键特征：

• 加性：它直接叠加在真实信号上，跟信号强度无关。说白了，亮区和暗区的噪声强度差不多。
• 独立同分布：每个像素的噪声互不干扰，分布规律一样。
• 对称性：正负偏差概率相等，所以均值滤波能有效压制它。

3.2 泊松噪声（散粒噪声）：光本身的“量子抖动”

泊松噪声，也叫散粒噪声。这个名字很形象——光子打到传感器上，就像沙子撒进桶里，数量是随机波动的。

为什么会这样？因为光是由一个个光子组成的。在极暗光下，每个像素接收到的光子数可能只有几十个甚至几个。这个计数过程服从泊松分布：

P(k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!

其中 λ 是平均光子数，k 是实际接收到的光子数。

泊松噪声的核心特性：

• 信号相关：噪声方差 = 信号强度。信号越强，噪声值越大，但信噪比反而提高。
• 暗光下尤其明显：当 λ 很小时，泊松分布严重不对称，表现为“颗粒感”很强的纹理。
• 非高斯性：在低光下，它跟高斯噪声的差异非常明显。

3.3 读出噪声：传感器的“电路底噪”

读出噪声是传感器在把电荷转换成电压、再经过模数转换（ADC）时引入的。它跟光无关——即使你把镜头盖盖上，读出噪声依然存在。

读出噪声的主要来源：

1. 复位噪声（KTC噪声）：像素复位时，电容上的热噪声被采样进来。
2. 源跟随器噪声：像素内的放大器引入的1/f噪声和热噪声。
3. ADC量化噪声：模拟信号转数字时，量化精度有限导致的误差。
4. 列放大器噪声：读出电路中的放大器贡献的噪声。

3.4 暗光下的噪声“合奏”

真实场景中，这三种噪声是同时存在的。我们可以用一个简化模型来描述：

观测值 = 真实信号 + 泊松噪声(信号) + 读出噪声 + 高斯噪声

在暗光下，这个模型的行为很有意思：

• 极暗区域（信号 < 10个光子）：泊松噪声占主导，分布严重偏态。此时均值滤波会模糊细节，需要更聪明的处理方式。
• 中等亮度区域（信号 10-100个光子）：泊松噪声逐渐接近高斯，读出噪声开始显现。这是多帧融合最有效的区间。
• 亮区（信号 > 100个光子）：泊松噪声的信噪比已经很高，读出噪声成为主要限制因素。

下面这张图展示了三种噪声在暗光下的叠加关系：

3.5 实战中如何区分这三种噪声？

做算法的人，不能光看理论。我给你几个实用的判断方法：

1. 拍暗场：盖上镜头盖，用同样的ISO和曝光时间拍一张。如果还有噪声，那就是读出噪声+高斯噪声。如果完全没有，说明传感器读出噪声控制得很好。
2. 看亮度曲线：在均匀光照下，取一块平坦区域。计算局部方差 vs 局部均值。如果方差随均值线性增长，泊松噪声占主导；如果方差恒定，读出/高斯噪声占主导。
3. 看分布直方图：取暗部的一块区域，画像素值直方图。如果分布对称且呈钟形，高斯成分多；如果分布偏态且拖尾，泊松成分多。

3.6 噪声模型对多帧融合的意义

理解了噪声模型，你才能回答一个核心问题：多帧融合到底在“融合”什么？

简单说：

• 对于泊松噪声，多帧平均相当于增加了等效曝光时间，让光子计数更准确。这是物理层面的改善。
• 对于读出噪声，多帧平均只能降低随机成分，但固定模式噪声（FPN）需要单独做暗场校正。
• 对于高斯噪声，多帧平均的效果跟帧数的平方根成正比——4帧降一半，16帧降四分之一。

所以，多帧融合不是万能的。如果你发现降噪效果不理想，先别急着加帧数，回头看看噪声模型——是不是读出噪声的固定成分没处理好？是不是暗场校正没做？

我曾经在一个项目里，为了把噪声压下去，从4帧加到8帧再到16帧，效果越来越不明显。后来才发现，是传感器的固定模式噪声在作怪。做了暗场校正后，4帧的效果就超过了之前16帧。嗯，这个教训挺深刻的。