第四章 AF评价函数：清晰度评价与对比度计算

各位工程师朋友，咱们今天聊聊AF调优里最核心的东西——评价函数。

说白了，自动对焦就是让镜头找到一个位置，让画面最清晰。但“清晰”这个词，机器怎么理解？它得有个数学标准。这个标准，就是评价函数。

我刚开始做AF的时候，觉得这东西不就是算算梯度嘛，有啥难的？结果第一个项目就被现实狠狠教育了一顿。嗯，咱们今天就把这块彻底讲透。

4.1 为什么需要评价函数？

你想想看，相机传感器看到的只是一堆像素值。它不知道什么是“清晰”，什么是“模糊”。

我们需要一个数值，来量化图像的清晰程度。这个数值就叫清晰度评价值。对焦的过程，就是让这个值达到最大。

常见的评价函数分三类：

• 基于梯度：Tenengrad、Laplacian、Brenner、Sobel
• 基于频域：FFT、DCT
• 基于统计：方差、熵

实际项目中，梯度类函数用得最多。原因很简单——计算快，效果稳。

4.2 Tenengrad函数

Tenengrad是我个人最常用的函数之一。它基于Sobel算子，计算图像在水平和垂直方向的梯度。

数学原理：

G(x,y) = sqrt(Gx² + Gy²)

其中：
Gx = Sobel_x * Image
Gy = Sobel_y * Image

Tenengrad值 = Σ G(x,y)   (对所有像素求和)

代码实现：

// C语言实现，适用于嵌入式平台
int32_t Tenengrad_Evaluate(uint8_t *img, int32_t width, int32_t height) {
    int32_t sum = 0;
    int32_t gx, gy;
    
    // Sobel核：水平方向
    // [-1, 0, 1]
    // [-2, 0, 2]
    // [-1, 0, 1]
    
    for (int y = 1; y < height - 1; y++) {
        for (int x = 1; x < width - 1; x++) {
            gx = -img[(y-1)*width + (x-1)] + img[(y-1)*width + (x+1)]
                 -2*img[y*width + (x-1)] + 2*img[y*width + (x+1)]
                 -img[(y+1)*width + (x-1)] + img[(y+1)*width + (x+1)];
            
            gy = -img[(y-1)*width + (x-1)] - 2*img[(y-1)*width + x] - img[(y-1)*width + (x+1)]
                 + img[(y+1)*width + (x-1)] + 2*img[(y+1)*width + x] + img[(y+1)*width + (x+1)];
            
            sum += abs(gx) + abs(gy);  // 用值近似，省去开方
        }
    }
    return sum;
}

4.3 Laplacian函数

Laplacian算子是二阶微分算子。它不区分方向，直接检测图像中的边缘。

数学原理：

∇²f = ∂²f/∂x² + ∂²f/∂y²

离散形式（3x3核）：
[0,  1, 0]
[1, -4, 1]
[0,  1, 0]

Laplacian值 = Σ |∇²f|

代码实现：

int32_t Laplacian_Evaluate(uint8_t *img, int32_t width, int32_t height) {
    int32_t sum = 0;
    int32_t lap;
    
    for (int y = 1; y < height - 1; y++) {
        for (int x = 1; x < width - 1; x++) {
            lap = img[(y-1)*width + x] 
                + img[y*width + (x-1)] 
                - 4*img[y*width + x] 
                + img[y*width + (x+1)] 
                + img[(y+1)*width + x];
            
            sum += abs(lap);
        }
    }
    return sum;
}

4.4 Brenner函数

Brenner函数是最简单的梯度函数之一。它只计算水平方向相邻像素的差异。

数学原理：

Brenner值 = Σ |f(x+2, y) - f(x, y)|²

注意：跳过一个像素，步长为2

代码实现：

int32_t Brenner_Evaluate(uint8_t *img, int32_t width, int32_t height) {
    int32_t sum = 0;
    int32_t diff;
    
    for (int y = 0; y < height; y++) {
        for (int x = 0; x < width - 2; x++) {
            diff = img[y*width + x + 2] - img[y*width + x];
            sum += diff * diff;  // 平方放大差异
        }
    }
    return sum;
}

4.5 三种函数的对比

函数	计算量	抗噪性	灵敏度	适用场景
Tenengrad	中	中	高	通用场景，推荐首选
Laplacian	低	低	中	低噪声、高对比度场景
Brenner	极低	高	低	资源受限的嵌入式平台

我个人习惯：先上Tenengrad。如果计算资源紧张，换Brenner。Laplacian我一般只用在实验室环境，或者作为辅助验证。

4.6 对比度计算

对比度是另一个重要的评价维度。它反映的是图像整体的明暗差异程度。

常用方法：

• RMS对比度：计算像素值的标准差
• Michelson对比度：(Imax - Imin) / (Imax + Imin)
• 局部对比度：分块计算，取平均值

代码实现（RMS对比度）：

float RMS_Contrast(uint8_t *img, int32_t width, int32_t height) {
    uint64_t sum = 0;
    uint64_t sum_sq = 0;
    int32_t total = width * height;
    
    for (int i = 0; i < total; i++) {
        sum += img[i];
        sum_sq += img[i] * img[i];
    }
    
    float mean = (float)sum / total;
    float variance = (float)sum_sq / total - mean * mean;
    
    return sqrtf(variance);  // 标准差即为RMS对比度
}

4.7 知识体系图

下面这张图，帮你理清本章的核心逻辑：

4.8 实战建议

最后，给各位几个实在的建议：

1. 先跑仿真：在PC上用Python或Matlab把几种函数都跑一遍，看看曲线形状。我习惯用Tenengrad做基准，对比其他函数的表现。
2. 关注曲线单峰性：好的评价函数，在从模糊到清晰再到模糊的过程中，应该只有一个明显的峰值。多峰曲线会导致对焦来回震荡。
3. 注意计算耗时：嵌入式平台上，每帧的计算时间不能超过帧间隔的20%。否则会影响帧率。
4. 组合使用：我最近一个项目里，用Brenner做粗对焦（快速找到大致位置），用Tenengrad做精对焦（精确到最佳位置）。效果比单用任何一种都好。