4. 噪声模型与特性分析

做HDR合成，最头疼的不是对齐，而是噪声。你想想看，多帧融合本来就是为了提信噪比，可要是连噪声的脾气都没摸透，融合完反而可能更糟。这一节，我们就来彻底拆解传感器噪声——它从哪来、长什么样、怎么随曝光变、又怎么在HDR里被放大。

4.1 传感器噪声的三大来源

传感器噪声，说白了就三类：光子散粒噪声、读出噪声、固定模式噪声。我习惯把它们分成“躲不开的”和“能校准的”。

4.2 光子散粒噪声——躲不开的物理极限

光子到达传感器，本质是个泊松过程。你想想看，就算场景亮度完全恒定，每个像素收集到的光子数也会上下波动。这个波动，就是散粒噪声。

它的标准差等于信号电子数的平方根：

σ_shot = √(S)   （单位：e⁻）

其中 S 是信号电子数。

这意味着什么？信号越强，噪声值越大，但信噪比反而在提升：

SNR_shot = S / √S = √S

我在项目中遇到过一件事：用长曝光拍夜景，暗部全是颗粒感。当时团队有人怀疑是传感器坏了。其实不是，那就是散粒噪声——暗部信号只有几十个电子，√S 才个位数，信噪比自然低。

4.3 读出噪声——电路里的“底噪”

读出噪声来自模拟电路和ADC量化过程。它跟信号大小没关系，是个固定底噪。我习惯叫它“传感器的本底噪声”。

典型值范围：

• 消费级手机传感器：2~5 e⁻
• 工业/安防传感器：1~3 e⁻
• 科学级sCMOS：<1 e⁻

读出噪声在短曝光帧里特别要命。你想想看，短帧信号本来就弱，读出噪声再一叠加，信噪比直接崩了。这也是为什么HDR合成时，短曝光帧往往需要更强的去噪——不是因为它本身噪，而是读出噪声占比太高。

4.4 固定模式噪声——能校准的“指纹”

固定模式噪声（FPN）分两种：

• DSNU（暗信号非均匀性）： 无光照时，各像素暗电流不同导致的偏移差异。
• PRNU（光响应非均匀性）： 相同光照下，各像素增益不同导致的响应差异。

FPN的特点是空间固定、时域稳定。说白了，每个像素都有自己的“小脾气”——有的天生亮一点，有的暗一点。这个噪声在HDR里特别坑人，因为多帧融合时，如果FPN没校掉，它会像水印一样叠加到最终图像上。

校准方法其实不复杂：

// 暗场校正（DSNU）
I_corrected = I_raw - dark_frame

// 亮场校正（PRNU）
I_corrected = (I_raw - dark_frame) / flat_field

我建议在HDR流水线的最前端就做FPN校正。别等到融合完再校——那时候噪声已经被非线性映射扭曲了，校不准。

4.5 噪声与曝光时间的关系

曝光时间直接影响信号电子数，进而影响各类噪声的占比。我习惯用一张图来理解：

从图上能看出三个区间：

• 短曝光区： 读出噪声占主导。信号弱，信噪比由读出噪声决定。
• 中曝光区： 散粒噪声成为主角。信噪比随√信号提升。
• 长曝光区： FPN开始抬头。如果不校准，空间噪声会肉眼可见。

4.6 噪声在HDR中的放大效应

这是本章最核心的部分。HDR合成时，噪声会被非线性映射放大。我见过太多人忽略这一点，结果合成完的图像噪点比单帧还多。

放大效应分三步：

1. 线性域融合： 多帧加权平均，噪声按帧权重叠加。
2. 非线性映射（tone mapping）： 暗部被提亮，噪声同步放大。
3. 空间域差异： 不同曝光帧的噪声特性不同，融合边界出现“噪声断层”。

举个例子：

假设短帧（1ms）读出噪声 5 e⁻，信号 100 e⁻ → SNR = 20
长帧（32ms）读出噪声 5 e⁻，信号 3200 e⁻ → SNR = 640

融合时，短帧权重 0.1，长帧权重 0.9
融合后噪声方差 = 0.1² × 5² + 0.9² × 5² ≈ 20.5 e⁻²
融合后信号 = 0.1×100 + 0.9×3200 = 2890 e⁻
融合后SNR ≈ 2890 / √20.5 ≈ 638

看起来不错？但tone mapping一上去，暗部提亮3倍，噪声也跟着放大3倍。

这就是为什么HDR合成后，暗部区域经常出现“彩色噪点”——那是短帧的读出噪声被tone mapping放大后，又经过色彩插值扩散的结果。

4.7 噪声特性总结表