色彩空间基础：从RGB到色温的桥梁

做AWB算法，说白了就是在不同色彩空间里来回折腾。你想想看，摄像头拍到的原始数据是RGB，但我们要估计的色温却跟XYZ、Lab这些空间关系更密切。这一章，我就带你把这些空间之间的路给打通。

RGB与sRGB：别被名字骗了

RGB大家都熟，但sRGB跟它可不是一回事。我刚开始做图像处理时，就吃过这个亏——直接把sRGB当RGB算，结果颜色偏得一塌糊涂。

简单说，RGB是个大框架，sRGB是它下面一个具体的标准化版本。sRGB规定了三件事：

• 白点：D65标准光源（色温6500K）
• 伽马：约2.2的伽马校正曲线
• 色域：覆盖CIE 1931色度图中约35%的区域

大多数消费级显示器、网络图片都默认用sRGB。你在做AWB时，如果输入图像标称sRGB，那就得按它的规矩来。

// sRGB 伽马解码（线性化）
float srgb_to_linear(float c) {
    if (c <= 0.04045f)
        return c / 12.92f;
    else
        return pow((c + 0.055f) / 1.055f, 2.4f);
}

// sRGB 伽马编码（非线性化）
float linear_to_srgb(float c) {
    if (c <= 0.0031308f)
        return c * 12.92f;
    else
        return 1.055f * pow(c, 1.0f / 2.4f) - 0.055f;
}

XYZ色彩空间：色度学的通用语

XYZ空间是CIE在1931年搞出来的，它跟设备无关。什么意思？就是不管你是用iPhone拍还是用单反拍，只要知道XYZ值，就能唯一确定一个颜色。

从sRGB到XYZ的转换，需要一个3x3矩阵。这个矩阵跟sRGB的白点和色域有关：

// sRGB (D65) 到 XYZ 的转换矩阵
const float M_srgb_to_xyz[3][3] = {
    {0.4124564f, 0.3575761f, 0.1804375f},
    {0.2126729f, 0.7151522f, 0.0721750f},
    {0.0193339f, 0.1191920f, 0.9503041f}
};

// 转换步骤
// 1. 先做伽马解码（线性化）
// 2. 再乘矩阵
void srgb_to_xyz(float r, float g, float b,
                 float &x, float &y, float &z) {
    float rl = srgb_to_linear(r);
    float gl = srgb_to_linear(g);
    float bl = srgb_to_linear(b);
    
    x = M_srgb_to_xyz[0][0] * rl + M_srgb_to_xyz[0][1] * gl + M_srgb_to_xyz[0][2] * bl;
    y = M_srgb_to_xyz[1][0] * rl + M_srgb_to_xyz[1][1] * gl + M_srgb_to_xyz[1][2] * bl;
    z = M_srgb_to_xyz[2][0] * rl + M_srgb_to_xyz[2][1] * gl + M_srgb_to_xyz[2][2] * bl;
}

色度图与色温：一张图看懂所有

XYZ空间有个副产品——CIE xy色度图。把XYZ归一化：

x = X / (X + Y + Z)
y = Y / (X + Y + Z)
z = Z / (X + Y + Z)  // z = 1 - x - y，所以只用x和y就够了

所有可见光的颜色，都落在那个马蹄形区域内。而色温，就是黑体辐射体在不同温度下的颜色轨迹——普朗克轨迹。

你看，色温越低（比如2800K的钨丝灯），颜色越偏红橙；色温越高（比如10000K的阴天），颜色越偏蓝。AWB要做的，就是把不同色温下的白色物体，都校正回D65标准白。

Lab色彩空间：把颜色差异变成距离

XYZ虽然跟设备无关，但它有个毛病——人眼对颜色的感知不是线性的。比如，在绿色区域差0.1，人眼可能觉得差别很大；在蓝色区域差0.1，人眼可能觉得差不多。

Lab空间就是为解决这个问题而生的。它把颜色映射到一个近似均匀的感知空间。L是亮度，a是红绿轴，b是黄蓝轴。

从XYZ到Lab的转换：

// 参考白点（D65）
const float Xn = 0.95047f;
const float Yn = 1.00000f;
const float Zn = 1.08883f;

float f(float t) {
    if (t > 0.008856f)
        return pow(t, 1.0f / 3.0f);
    else
        return (7.787f * t) + (16.0f / 116.0f);
}

void xyz_to_lab(float X, float Y, float Z,
                float &L, float &a, float &b) {
    float fx = f(X / Xn);
    float fy = f(Y / Yn);
    float fz = f(Z / Zn);
    
    L = 116.0f * fy - 16.0f;
    a = 500.0f * (fx - fy);
    b = 200.0f * (fy - fz);
}

色彩空间转换在AWB中的角色

说了这么多，这些空间跟AWB到底什么关系？我整理了一张表：

我个人习惯的AWB流程是这样的：

1. 输入sRGB → 做伽马解码 → 得到线性RGB
2. 线性RGB → 乘矩阵 → 得到XYZ
3. XYZ → 归一化 → 得到(x,y)色度坐标
4. (x,y) → 查表或计算 → 估计色温
5. 同时：XYZ → Lab → 在ab平面上找灰点
6. 综合色温估计和灰点信息 → 计算增益 → 校正

色温与色度坐标的对应关系

实际项目中，我们不会每次都从XYZ算色温。更高效的做法是查表。下面是一份常用的色温-色度对照表：

小结