3. AF评价函数：五大核心算法深度解析

自动对焦这事儿，说白了就是让镜头自己找到最清晰的那个位置。那问题来了——相机怎么知道当前画面清不清晰？

答案就是评价函数。它给每一帧画面打个分，分数越高，说明画面越锐利。我做了这么多年ISP，见过不少团队在评价函数上翻车，选错了函数，对焦又慢又抖。

今天咱们就把五种最常用的评价函数掰开揉碎讲清楚。

3.1 评价函数的核心逻辑

所有评价函数都基于同一个直觉：清晰图像边缘锐利，模糊图像边缘平滑。所以，我们只需要设计一个算子，能检测出图像中的高频分量——边缘越强，分数越高。

嗯，这里要注意：平方和会放大强边缘的贡献，对噪声也更敏感；值求和则相对温和。选哪个，取决于你的应用场景。

3.2 五种评价函数详解

3.2.1 Tenengrad函数

Tenengrad 是我个人最常用的一种。它基于 Sobel 算子，分别计算水平和垂直方向的梯度。

计算步骤：

1. 用 Sobel 水平核 Gx 卷积图像
2. 用 Sobel 垂直核 Gy 卷积图像
3. 每个像素的梯度幅值 = sqrt(Gx² + Gy²)
4. 对所有像素的梯度幅值求和

// Tenengrad 评价函数实现
float Tenengrad(uint8_t* img, int width, int height) {
    int sobel_x[3][3] = {{-1, 0, 1}, {-2, 0, 2}, {-1, 0, 1}};
    int sobel_y[3][3] = {{-1, -2, -1}, {0, 0, 0}, {1, 2, 1}};
    
    float sum = 0.0f;
    for (int y = 1; y < height - 1; y++) {
        for (int x = 1; x < width - 1; x++) {
            int gx = 0, gy = 0;
            for (int ky = -1; ky <= 1; ky++) {
                for (int kx = -1; kx <= 1; kx++) {
                    int pixel = img[(y + ky) * width + (x + kx)];
                    gx += pixel * sobel_x[ky + 1][kx + 1];
                    gy += pixel * sobel_y[ky + 1][kx + 1];
                }
            }
            sum += sqrtf(gx * gx + gy * gy);
        }
    }
    return sum;
}

3.2.2 Laplacian函数

Laplacian 用的是二阶微分，对边缘的响应比一阶算子更敏感。说白了，它不光看梯度大小，还看梯度的变化率。

常用核：

// 标准 Laplacian 核
int laplacian[3][3] = {{0, -1, 0}, {-1, 4, -1}, {0, -1, 0}};

// 扩展 Laplacian 核（考虑对角线）
int laplacian_ext[3][3] = {{-1, -1, -1}, {-1, 8, -1}, {-1, -1, -1}};

3.2.3 Sobel算子

其实 Sobel 算子本身不是评价函数，它是 Tenengrad 的基础。但有些场景下，我们只取水平或垂直方向的 Sobel 响应，也能做对焦评价。

为什么单独拎出来说？

• 水平Sobel：对垂直边缘敏感，适合拍摄竖条纹场景
• 垂直Sobel：对水平边缘敏感，适合拍摄横条纹场景
• 组合使用：就是 Tenengrad

我记得有一次做工业检测的自动对焦，产品表面全是水平纹理。用 Tenengrad 反而引入了垂直方向的噪声，换成纯垂直 Sobel，对焦精度直接提升了 15%。

3.2.4 Brenner函数

Brenner 函数是所有评价函数里计算量最小的。它只考虑相隔两个像素的灰度差。

公式：

// Brenner 评价函数
float Brenner(uint8_t* img, int width, int height) {
    float sum = 0.0f;
    for (int y = 0; y < height; y++) {
        for (int x = 0; x < width - 2; x++) {
            int diff = img[y * width + x] - img[y * width + x + 2];
            sum += diff * diff;  // 平方放大差异
        }
    }
    return sum;
}

你想想看，如果你的设备每秒需要处理 30 帧 1080p 图像，用 Tenengrad 可能 CPU 就飙到 80% 了，换成 Brenner 能降到 20% 以下。代价是什么？精度略低，对弱边缘不敏感。

3.2.5 方差函数

方差函数不走梯度路线，它从统计角度评价清晰度。清晰图像的灰度分布更分散，方差更大；模糊图像的灰度分布更集中，方差更小。

公式：

// 方差评价函数
float Variance(uint8_t* img, int width, int height) {
    float mean = 0.0f;
    int total = width * height;
    
    // 计算均值
    for (int i = 0; i < total; i++) {
        mean += img[i];
    }
    mean /= total;
    
    // 计算方差
    float var = 0.0f;
    for (int i = 0; i < total; i++) {
        float diff = img[i] - mean;
        var += diff * diff;
    }
    return var / total;
}

3.3 五种函数对比

评价函数	计算量	精度	抗噪性	适用场景
Tenengrad	高	高	中	通用场景，纹理丰富
Laplacian	中	高	低	需要高灵敏度，配合降噪
Sobel（单方向）	中	中	中	特定纹理方向
Brenner	低	中	高	嵌入式、低功耗
方差	低	低	低	光照稳定场景

3.4 评价函数的选型策略

选哪个？我一般按这个思路来：

1. 先看硬件资源：如果是手机 ISP 芯片，有硬件加速，直接上 Tenengrad 或 Laplacian。如果是单片机，老老实实用 Brenner。
2. 再看场景：室内灯光稳定，方差函数也能用。户外光线变化大，必须用梯度类函数。
3. 最后看精度要求：医疗影像、工业检测，精度优先，用 Laplacian 配合降噪。普通拍照，Tenengrad 足够了。

3.5 知识体系总览

3.6 实战中的坑与对策

最后分享几个我踩过的坑：

• 峰值不唯一：有时候评价函数会出现多个峰值。我遇到过镜头在某个位置分数最高，但实际画面是模糊的。后来发现是 sensor 上的灰尘造成的伪边缘。解决方案：做中值滤波预处理。
• 对焦窗口选择：不要对全图做评价。我一般只取画面中央 1/3 区域，或者根据人脸检测框动态调整窗口。
• 帧率与精度的平衡：如果每帧都做全图评价，帧率会掉得很厉害。我的做法是：粗对焦时跳帧采样（每 4 像素取 1 个），精对焦时全分辨率计算。