📚 课程目录第3章光响应非均匀性校准

3. 光响应非均匀性校准：PRNU 产生原因、平场校正算法实现、增益矩阵计算与存储

好，咱们接着聊传感器校准。上一章讲了暗电流和 DSNU，这次轮到它的「好兄弟」—— PRNU 了。

PRNU，全称 Photo Response Non-Uniformity，光响应非均匀性。说白了，就是同一个场景，均匀光照下，每个像素的输出值不一样。你想想看，如果拍一张纯灰卡，结果图像上有的地方亮、有的地方暗，那肯定不行。

3.1 PRNU 是怎么来的？

PRNU 的产生原因，我归纳为三类：

工艺偏差：每个像素的光电二极管尺寸、微透镜对准、滤光片厚度，都存在纳米级的差异。别小看这点差异，量产时它就是 PRNU 的主要来源。
材料缺陷：硅衬底里的杂质、晶格缺陷，会导致少数像素的量子效率偏低。这类缺陷通常是「死像素」或「坏点」的前身。
光学系统影响：镜头边缘的渐晕（vignetting）、微透镜阵列的耦合效率不均匀，也会叠加到 PRNU 上。严格来说这属于光学非均匀性，但校正时通常一起处理。

我的经验： 区分「传感器本身 PRNU」和「光学 PRNU」很重要。我曾经遇到一个项目，平场校正后边缘还是偏暗，折腾了两周才发现是镜头遮光罩设计有问题。先测裸片 PRNU，再装镜头测一遍，能省很多 debug 时间。

PRNU 的数学模型很简单：

Y(i,j) = G(i,j) * X(i,j) + D(i,j) + N(i,j)

其中 G(i,j) 就是像素 (i,j) 的增益因子。理想情况下 G=1，但实际会在 0.9~1.1 之间波动。我们的任务，就是把这个 G 矩阵算出来，然后乘回去。

3.2 平场校正算法：从采集到计算

平场校正（Flat Field Correction, FFC）的流程，我习惯分四步走：

采集平场图像：用均匀光源照射传感器，拍 N 帧（通常 16~64 帧），取平均去噪。
减去暗场：别忘了先做 DSNU 校正。平场图像减去暗场图像，得到纯光响应部分。
计算增益矩阵：用每个像素的值除以全图均值，得到增益因子。
存储与应用：把增益矩阵存到非易失存储器里，运行时逐像素相乘。

这里有个关键点：光源的均匀性。如果光源本身不均匀，你校正的就是「光源+传感器」的联合非均匀性，而不是传感器本身的 PRNU。

避坑指南： 我曾经用积分球做光源，结果积分球出口有个小灰尘，拍出来的平场图像上有个暗斑。我以为是传感器坏点，折腾了半天才发现是灰尘。所以，采集前一定要清洁光路，并且用多角度验证光源均匀性。

3.3 增益矩阵计算：两种主流方法

增益矩阵的计算，说白了就是求每个像素相对于全图均值的比例。但具体实现有讲究：

方法	公式	适用场景	注意事项
全局均值法	G(i,j) = μ / P(i,j)	光照均匀、传感器无大区域缺陷	对边缘渐晕敏感
局部均值法	G(i,j) = μ_local / P(i,j)	有渐晕、或传感器有区域响应差异	需要更大的存储空间

我个人习惯用全局均值法做第一版，简单、快速。如果发现校正后图像有区域性偏差，再切换到局部均值法。

代码实现（伪代码）：

// 采集平场
uint16_t flat[HEIGHT][WIDTH];
uint32_t sum = 0;
for (int y = 0; y < HEIGHT; y++) {
    for (int x = 0; x < WIDTH; x++) {
        sum += flat[y][x];
    }
}
float mean = (float)sum / (HEIGHT * WIDTH);

// 计算增益矩阵
float gain[HEIGHT][WIDTH];
for (int y = 0; y < HEIGHT; y++) {
    for (int x = 0; x < WIDTH; x++) {
        gain[y][x] = mean / (float)flat[y][x];
    }
}

  注意： 实际工程中，增益矩阵通常用定点数存储（如 Q8.8 格式），避免浮点运算的开销。而且，增益值一般限制在 [0.5, 2.0] 范围内，防止异常像素导致图像失真。

3.4 增益矩阵的存储策略

增益矩阵的存储，是个典型的「空间换时间」问题。全分辨率存储（比如 1920x1080 的 16 位增益值）需要约 4MB 空间。对于嵌入式系统来说，这有点奢侈。

我常用的三种存储方案：

全分辨率存储：精度最高，但占用 Flash 大。适合高端工业相机。
下采样存储：把增益矩阵缩小到 1/4 或 1/8，运行时双线性插值恢复。精度略降，但存储量减少 16~64 倍。
多项式拟合：用二阶或三阶多项式拟合增益曲面，只存几个系数。最省空间，但对复杂非均匀性拟合效果差。

我做过一个项目，用的是 1/8 下采样 + 双线性插值。效果和全分辨率几乎没区别，但存储从 4MB 降到了 64KB。嗯，这个 trade-off 很划算。

3.5 PRNU 校准的完整流程

下面这张图，是我自己总结的 PRNU 校准流程，你可以参考一下：

3.6 工程中的几个坑

最后，分享几个我踩过的坑：

温度漂移：PRNU 会随温度变化。如果产品工作温度范围宽，建议做多温度点校准，运行时查表插值。
增益饱和：校正后的像素值可能超过原始位深。比如 10-bit 传感器，校正后可能得到 11-bit 的值。需要做 clamp 或重新量化。
坏点处理：PRNU 校正不能替代坏点校正。增益矩阵里如果某个像素增益异常大（比如 >2.0），那它大概率是个坏点，应该标记出来单独处理。

小技巧： 我习惯在增益矩阵里同时存储一个「置信度掩码」。如果某个像素的增益偏离均值超过 3 个标准差，就把置信度标记为 0，运行时用邻域插值代替。这样既保留了 PRNU 校正的精度，又避免了坏点放大。

好了，PRNU 校准这部分就聊到这儿。记住，平场校正不是一劳永逸的——传感器老化、镜头更换、温度变化，都可能需要重新校准。设计系统时，最好留一个「在线校准」的接口。