3. 全局搜索：遍历搜索、斐波那契搜索、黄金分割搜索
全局搜索，说白了就是「地毯式排查」。当镜头离焦点很远，或者场景太复杂时，局部搜索很容易掉进坑里。这时候，你得先做一轮全局扫描，找到大致位置，再交给精细算法。
我刚开始做对焦算法时，总觉得全局搜索太笨——费时间、费算力。后来在户外强光下拍树叶，局部搜索直接卡在局部极值上，画面糊成一团。嗯，从那以后，我再也不敢小看全局搜索了。
3.1 遍历搜索：最笨但最可靠
遍历搜索的思路很简单：把整个对焦范围分成 N 步，每一步拍一张图，算清晰度，然后挑最大值。就像你在停车场找车，一辆一辆看过去，总能找到。
步长 = (对焦范围上限 - 下限) / 步数
清晰度值 = 拉普拉斯方差 / 索贝尔梯度 / Brenner 梯度...
我在项目中遇到过一个问题：步长设太大，容易漏掉焦点；步长设太小，时间又受不了。后来我总结了一个经验——
| 场景类型 | 推荐步数 | 单步耗时（ms） | 总耗时（ms） |
|---|---|---|---|
| 低倍镜（10x） | 20~30 | 30~50 | 600~1500 |
| 中倍镜（40x） | 40~60 | 50~80 | 2000~4800 |
| 高倍镜（100x） | 80~120 | 80~120 | 6400~14400 |
3.2 斐波那契搜索：数学家的优雅解法
斐波那契搜索，本质上是一种「不对称二分法」。它利用斐波那契数列来划分搜索区间，每次只比较两个点，就能缩小范围。你想想看，这比遍历搜索聪明多了——不用拍那么多张图。
为什么用斐波那契数列？因为它的比值趋近黄金分割（0.618），但每一步都是整数步长，适合离散的电机控制。我个人习惯在步数较少（< 50）时用斐波那契，效果比黄金分割更稳定。
// 斐波那契搜索伪代码
function fibonacciSearch(low, high, n):
fib = [0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89]
k = findK(fib, n) // 找到大于等于 n 的斐波那契数索引
x1 = low + fib[k-2] * (high - low) / fib[k]
x2 = low + fib[k-1] * (high - low) / fib[k]
while k > 1:
if clarity(x1) > clarity(x2):
high = x2
x2 = x1
x1 = low + fib[k-2] * (high - low) / fib[k]
k = k - 1
else:
low = x1
x1 = x2
x2 = low + fib[k-1] * (high - low) / fib[k]
k = k - 1
return (low + high) / 23.3 黄金分割搜索：连续域的王者
黄金分割搜索和斐波那契很像，区别在于它用固定的 0.618 比例。说白了，就是每次在区间内取两个点，位置在 0.382 和 0.618 处，然后比较、缩小区间。
我记得有一次做显微镜自动对焦，电机步进精度是 0.1μm，斐波那契的整数步长反而限制了精度。换成黄金分割后，收敛速度更快，而且能直接输出浮点位置。
| 特性 | 遍历搜索 | 斐波那契搜索 | 黄金分割搜索 |
|---|---|---|---|
| 搜索方式 | 等步长扫描 | 不对称二分 | 固定比例二分 |
| 收敛速度 | O(N) | O(log N) | O(log N) |
| 适用场景 | 初始搜索、多峰 | 离散步进电机 | 连续运动、高精度 |
| 抗噪能力 | 强（可多次采样） | 中 | 中 |
| 实现复杂度 | 低 | 中 | 低 |
- 第一次对焦：用遍历搜索（20~30步），找到大致位置
- 第二次精搜：用黄金分割搜索（10~15次迭代），收敛到亚微米级
- 如果电机是步进式：换成斐波那契搜索，避免浮点舍入误差
3.4 三种搜索策略的对比与选择
你可能会问：到底该用哪个？其实没有银弹。我一般这样选——
- 场景一： 第一次对焦，或者场景变化剧烈 → 遍历搜索（稳）
- 场景二： 已知大致位置，电机步进精度有限 → 斐波那契搜索（准）
- 场景三： 连续运动控制，需要高精度浮点输出 → 黄金分割搜索（快）
为什么会这样？因为遍历搜索不怕多峰，斐波那契适合离散控制，黄金分割在连续域里效率最高。你想想看，如果场景里既有玻璃反光又有运动物体，直接上黄金分割，大概率会卡在局部极值上。
最后说一句：全局搜索不是终点，而是起点。找到大致位置后，我会立刻切换到爬山算法或曲线拟合，把精度推到极限。这三种搜索策略，说白了就是给你一个「靠谱的初始值」——没有它，后面的精细算法全是空中楼阁。