第2章：降噪算法基础理论——高斯噪声与泊松噪声模型

做ISP降噪这么多年，我最大的感触是：不懂噪声模型，调出来的降噪参数就是碰运气。你想想看，连对手长什么样都不知道，怎么打？

这一章，咱们就把噪声的底细摸清楚。我会从工程落地的角度讲，不扯太深的数学，但核心原理必须吃透。

2.1 噪声从哪来？——传感器物理模型

图像传感器上的噪声，说白了就两大类：

• 固定模式噪声（FPN）：像素之间的暗电流差异，跟温度、曝光时间有关。高通平台上有专门的FPN校准流程，这里不展开。
• 随机噪声：这才是降噪算法要处理的核心。随机噪声又分两种——高斯噪声和泊松噪声。

我在项目中遇到过最头疼的情况：一个暗光场景，降噪参数怎么调都糊。后来一查，是泊松噪声模型没建对，光子散粒噪声被当成了高斯噪声处理。嗯，这个坑我踩过，你们别踩。

2.2 高斯噪声模型

高斯噪声，也叫加性高斯白噪声（AWGN）。它的特点是：

• 加性：噪声直接加到信号上，跟信号强度无关
• 高斯分布：概率密度函数是钟形曲线
• 白噪声：功率谱密度在整个频域内均匀分布

数学上长这样：

p(x) = (1 / (σ * √(2π))) * exp(-(x - μ)² / (2σ²))

其中μ是均值（通常为0），σ是标准差（决定噪声强度）。

2.3 泊松噪声模型

泊松噪声就有点不一样了。它跟信号强度相关——信号越强，噪声越大。这玩意儿也叫散粒噪声，是光子到达的随机性造成的。

关键特性：

• 信号相关：噪声方差 = 信号强度
• 低光时明显：暗光下信噪比低，泊松噪声特别扎眼
• 非高斯：低光下分布偏斜，高光下近似高斯

为什么会这样？你想想看，光子到达传感器就像下雨，雨滴落下的数量是随机的。光越强，雨滴越多，但随机波动也越大。

2.4 空域降噪算法

空域降噪，就是在像素域直接操作。我按复杂度从低到高讲。

2.4.1 均值滤波

原理很简单：用邻域像素的平均值代替中心像素。

// 3x3均值滤波核
[1/9, 1/9, 1/9]
[1/9, 1/9, 1/9]
[1/9, 1/9, 1/9]

优点：实现简单，计算快。
缺点：边缘糊得一塌糊涂。我在高通平台上几乎不用它做主力降噪，最多用来做预处理。

2.4.2 中值滤波

取邻域像素的中位数。对椒盐噪声效果极好，对高斯噪声一般。

// 3x3窗口排序后取中间值
输入: [12, 15, 18, 20, 255, 22, 14, 16, 19]
排序: [12, 14, 15, 16, 18, 19, 20, 22, 255]
输出: 18  // 中位数，去掉了椒盐噪声

2.4.3 高斯滤波

这是空域降噪的主力。它用高斯函数生成权重，离中心越近的像素权重越大。

// 5x5高斯核，σ=1.0
[0.003, 0.013, 0.022, 0.013, 0.003]
[0.013, 0.059, 0.097, 0.059, 0.013]
[0.022, 0.097, 0.159, 0.097, 0.022]
[0.013, 0.059, 0.097, 0.059, 0.013]
[0.003, 0.013, 0.022, 0.013, 0.003]

高斯滤波的关键参数是σ：

2.5 频域降噪算法

频域降噪的思路不一样——把图像变换到频域，噪声和信号在频域里分得更开。

2.5.1 小波降噪

小波变换把图像分解成不同尺度的子带：

• LL子带：低频近似，包含主要结构
• LH/HL/HH子带：高频细节，包含边缘和噪声

降噪流程：

1. 对图像做小波分解（通常3-5层）
2. 对高频子带做阈值处理（软阈值或硬阈值）
3. 重构图像

// 软阈值函数
def soft_threshold(x, T):
    return sign(x) * max(|x| - T, 0)

// 硬阈值函数
def hard_threshold(x, T):
    return x if |x| > T else 0

我建议用软阈值。硬阈值会产生振铃效应，在图像边缘附近特别明显。这个坑我踩过——有一次用硬阈值降噪，结果输出图像边缘有鬼影，被客户投诉了。

2.5.2 FFT降噪

FFT（快速傅里叶变换）把图像从空间域转到频率域。噪声在高频区域能量集中，用低通滤波器就能去掉。

常见滤波器：

2.6 本章知识体系

下面这张图把本章的核心逻辑串起来了：

2.7 工程落地要点

最后，我总结几条实战经验：

记住：没有万能的降噪算法。我见过太多人想用一个参数打天下，结果亮光糊、暗光噪。正确的做法是：根据ISO和场景亮度，动态切换降噪策略。高通平台的ISP pipeline支持多组参数切换，这个咱们后面章节会详细讲。