3. 图像采集与相机标定基础

在 VisionPro 机器人视觉引导系统中，图像采集与标定是整条链路的地基。相机选错、镜头畸变未校正、标定坐标系定义混乱，后续无论用 PatMax 还是 Caliper 做得多么精确，机器人抓取都会出现系统性偏差。本节围绕四个相互衔接的问题展开：选什么相机、镜头如何把三维世界映射到二维像素、像素如何变成机器人坐标、相机与机器人之间的坐标关系如何建立。

一、相机选型：从视野与精度反推分辨率

选型不应从“买多少万像素”开始，而应从任务精度反推。核心关系是：单像素物理分辨率 = 视野（FOV）÷ 相机分辨率。若要求系统能稳定分辨 0.1 mm 的特征，考虑亚像素算法通常可达到 1/4～1/10 像素，则单像素对应物理尺寸宜控制在 0.4～0.5 mm 左右。例如视野为 400 mm × 300 mm，选 1280 × 960 相机，单像素约 0.31 mm，配合亚像素可满足 0.1 mm 级定位；若视野扩大到 800 mm，同样相机单像素变为 0.63 mm，精度就吃紧。

除分辨率外，还需关注：传感器尺寸（决定镜头焦距与工作距离的匹配）、帧率（节拍要求，如 20 件/分钟则单次采集加处理需小于 3 s）、接口（GigE 适合长距离、USB3 适合高带宽）、快门类型（运动工件必须用全局快门，卷帘快门会产生果冻畸变）、黑白/彩色（尺寸测量优先黑白，对比度更高、无插值误差）。

二、镜头畸变模型：为什么直线会变弯

针孔模型假设世界点、光心、像点共线，但真实镜头存在畸变，最典型的是径向畸变：距光轴越远，放大率偏差越大，表现为桶形（负）或枕形（正）畸变。VisionPro 的 CogCalib 使用含径向与切向项的模型：

x_u = x_d (1 + k1 r² + k2 r⁴ + k3 r⁶) + 2 p1 x_d y_d + p2 (r² + 2 x_d²)
y_u = y_d (1 + k1 r² + k2 r⁴ + k3 r⁶) + p1 (r² + 2 y_d²) + 2 p2 x_d y_d

其中 (x_d, y_d) 为畸变后的归一化像点，(x_u, y_u) 为理想点，k1、k2、k3 为径向系数，p1、p2 为切向系数。标定时通过拍摄多姿态标定板，用最小二乘求解这些系数，再对图像做反向映射校正。工程上判断畸变是否可接受，可看校正后棋盘格直线的残余弯曲：若在视野边缘仍超过 0.5 像素，说明标定姿态覆盖不足或镜头质量偏弱。

三、九点标定：像素坐标到机器人坐标的平面映射

九点标定解决的是“图像里的 (u, v) 对应机器人平面上的哪个 (X, Y)”。做法是让机器人末端（或标定针）依次移动到 3×3 共九个位置，每个位置记录机器人坐标，同时用相机拍下标记点并提取像素坐标，得到九组对应点。由于两平面之间是仿射关系，可用齐次变换表示：

[X]   [a  b  c] [u]
[Y] = [d  e  f] [v]
[1]   [0  0  1] [1]

用九组点超定求解 a～f 六个参数，即可把任意像素点映射为机器人坐标。九点而非三点，是为了让最小二乘平均掉标记提取噪声，并检验残差。判断标定质量：计算九个点的反算误差，若最大残差超过 0.2 mm（视精度要求而定），应检查标记中心提取是否偏心、机器人是否重复定位不良、或视野边缘畸变未校正。

四、手眼标定：Eye-to-Hand 与 Eye-in-Hand

九点标定只给出“图像平面→机器人平面”的二维关系，前提是相机与机器人基座相对固定且工件在同一平面。当需要三维引导或相机装在机器人末端时，必须做手眼标定，求解相机坐标系与机器人坐标系之间的刚体变换（旋转 R + 平移 t）。

两种构型：Eye-to-Hand（相机固定在支架上，看整个工作区）——标定相机相对机器人基座的外参，机器人运动不改变相机位姿；Eye-in-Hand（相机装在末端法兰）——标定相机相对法兰的外参，相机随机器人运动，适合大工件局部高精度拍摄。经典求解方式是让机器人带动标定板做多组不同姿态，利用 AX = XB 形式求解，VisionPro 的 CogCalib 与机器人端可配合完成。

无论哪种构型，标定后都要做验证：让机器人移动到若干验证点，用视觉算出坐标并对比机器人实际坐标，残差应在精度要求内。若 Eye-in-Hand 在不同姿态下误差方向随姿态旋转，通常是旋转矩阵求解不准；若误差恒定，则多为平移量或工具坐标（TCP）定义有误。

五、工程落地要点

实际集成时，建议按以下顺序推进：先确定精度与节拍，反推相机分辨率与镜头焦距；再固定相机与光源，采集标定板图像，用 CogCalib 完成畸变校正；随后做九点标定得到平面映射；若需三维或末端相机，再补手眼标定。每一步都要保留残差记录，作为后续排障的基线。

掌握本节四个环节后，后续的视觉工具配置与机器人通信才有可靠的坐标基础。标定精度决定了系统精度的上限，任何算法优化都无法弥补标定环节的系统性偏差。