4. 标定基础

在 In-Sight 的测量任务里，相机看到的永远是像素，而工艺要求的是毫米。标定要解决的核心问题，就是建立“像素—毫米”之间的可靠换算关系，并让这个关系在整幅图像范围内都成立。理解这一点，需要先分清三个坐标系各自扮演的角色。

三个坐标系的分工

图像坐标系是相机传感器上的像素网格。In-Sight 中通常以图像左上角为原点，X 向右、Y 向下，单位是 pixel，坐标值多为整数或亚像素小数。它描述的是“特征落在哪一行哪一列”，与真实尺寸无关。

世界坐标系是我们要测量和判定的物理平面，单位是 mm。它由标定过程定义出来，原点、轴向和单位都由标定板决定。世界坐标一旦建立，视觉工具输出的位置、距离、角度就可以直接用毫米表达。

标定板坐标系是标定板自身的几何基准，例如棋盘格角点阵列或圆点阵列。它的点间距是已知的、精确的物理量（如 2.0 mm、5.0 mm），因此可以作为“尺子”，把图像中的像素位置与真实物理位置一一对应起来。

三者的关系可以概括为：标定板坐标系提供已知物理尺寸，图像坐标系提供对应像素位置，标定算法通过求解变换，把图像坐标映射到世界坐标。这个映射通常包含平移、旋转、缩放，必要时还包含透视或镜头畸变修正。

像素当量的计算逻辑

像素当量（mm/pixel）表示一个像素代表多少毫米。最直观的算法是：在图像中选取两个已知物理距离的特征点，量出它们的像素距离，再相除。

像素当量 = 已知物理距离(mm) ÷ 对应像素距离(pixel)

示例（假设值）：
标定板相邻角点实际间距 = 2.000 mm
图像中两角点像素距离 = 80.0 pixel
像素当量 = 2.000 ÷ 80.0 = 0.025 mm/pixel

这个结果意味着：图像上每移动 1 个像素，对应实际移动 0.025 mm；反过来，1 mm 对应 40 个像素。若某工件特征在图像中测得 200 pixel，则实际尺寸约为 200 × 0.025 = 5.000 mm。

需要注意，像素当量并不是一个“万能常数”。它受镜头焦距、工作距离、传感器像元尺寸共同影响。工作距离变化时，同样的镜头配置会得到不同的像素当量。因此每次更换镜头、调整工作距离或改变视野后，都必须重新标定。

标定板的选择与使用要点

标定板是标定的物理基准，它的精度直接决定标定精度。选择时关注三点：

• 图案类型：棋盘格适合角点检测，圆点阵列适合圆心定位，In-Sight 常用棋盘格或专用标定板。
• 间距精度：标定板间距误差应远小于测量公差，例如要求 ±0.05 mm 的测量，标定板间距误差最好在 ±0.005 mm 以内。
• 覆盖范围：标定板应尽量覆盖整个视野，尤其是边缘区域，否则边缘的映射误差会明显增大。

放置标定板时，应让它与工件测量平面尽量共面。如果标定板高于或低于实际测量面，会引入透视误差，导致不同位置的像素当量不一致。对于高精度任务，建议使用与工件厚度一致的垫块，或直接在与工件同平面的夹具上放置标定板。

从像素到物理单位的映射验证

标定完成后，不能只看软件提示“标定成功”，还要做一次独立验证。常用做法是：在视野内放置一个已知尺寸的标准件（如 10.000 mm 量块或标准圆），用标定后的视觉工具测量它，比较测量值与标准值。

如果偏差呈现“中心小、边缘大”的规律，通常是标定板未覆盖边缘或镜头畸变未修正；如果整体偏大或偏小，可能是标定板间距输入错误或标定板未与测量面共面。此时应重新放置标定板并再次标定，而不是直接修改像素当量去“凑”结果。

总结来说，图像坐标系回答“在哪个像素”，世界坐标系回答“在哪个物理位置”，标定板坐标系提供两者之间的桥梁。像素当量是这座桥的“刻度”，它的计算依赖已知物理距离与对应像素距离的比值。理解这三者的关系，并在每次条件变化后重新标定和验证，才能让 In-Sight 的测量结果真正具备毫米级的可信度。