3. 镜头与光学系统设计

在 In-Sight 尺寸测量系统中，镜头与光学系统决定了“相机能看到什么、看多大、看多准”。很多测量误差并非来自算法，而是光学选型阶段就埋下了隐患：视场不够导致工件超出画面，放大倍率不足导致边缘像素太少，景深太浅导致高度波动时图像发虚，或者用了普通定焦镜头后因透视误差使孔径、间距测量随工件位置漂移。因此，镜头设计必须与测量精度、工件尺寸、安装空间和运动方式一起考虑。

一、远心镜头与定焦镜头的本质差异

普通定焦镜头遵循中心投影，存在透视现象：同一物体离镜头越近，成像越大；离得越远，成像越小。对于有厚度的工件，上下表面的边缘在图像中会产生偏移，测量结果随工件在景深方向的位置变化而变化。远心镜头在光路中加入孔径光阑，使主光线平行于光轴进入成像系统，从而在一定的物距范围内保持放大倍率基本不变。这种“放大倍率恒定”的特性，使远心镜头特别适合测量孔径、间距、边缘位置、螺纹中径等对尺寸一致性要求高的项目。

但远心镜头并非万能。它的视场通常较小，工作距离较短，体积和成本较高，且对安装同轴度敏感。定焦镜头则视场大、工作距离灵活、成本低，适合定位、有无判断、粗略尺寸筛查。实际选型时，如果测量公差要求在几十微米级，且工件存在高度差或位置波动，应优先考虑远心镜头；如果只是判断工件是否放反、孔位是否大致正确，定焦镜头往往足够。

二、放大倍率、视场与工作距离的计算关系

光学系统的核心参数关系可以用一个基本公式串联：视场 = 传感器尺寸 ÷ 放大倍率。这里的放大倍率指光学放大倍率，即像面尺寸与物面尺寸之比。例如，In-Sight 相机使用 1/1.8″ 传感器，靶面尺寸约为 7.2 mm × 5.4 mm，若选择 0.5× 远心镜头，则理论视场为 14.4 mm × 10.8 mm。若工件最大外形为 12 mm × 9 mm，则视场留有约 20% 余量，属于合理配置；若工件为 15 mm × 11 mm，则视场不足，需要换用 0.4× 镜头或更大靶面相机。

工作距离是镜头前端到工件表面的距离，由镜头本身设计决定，不能随意拉伸。远心镜头通常标注固定工作距离，如 65 mm、110 mm 等，安装时必须保证该距离，否则放大倍率会偏离标称值。定焦镜头的工作距离可在一定范围内调整，但调整后需要重新对焦，且放大倍率会随物距变化。实际安装时，应先用镜头参数算出所需工作距离，再设计支架高度，而不是先做支架再凑镜头。

景深是另一个容易被忽视的参数。景深指在保持图像清晰的前提下，工件沿光轴方向可移动的范围。景深与光圈、放大倍率、允许弥散圆有关：放大倍率越大，景深越浅；光圈越小，景深越深，但过小的光圈会引入衍射，反而降低分辨率。对于高度波动 ±0.5 mm 的冲压件，若选用 2× 远心镜头，景深可能只有 ±0.15 mm，此时必须增加光源或采用自动对焦，否则边缘会模糊，亚像素精度无从谈起。

三、选型计算示例

假设某金属件需要测量两个孔的中心距，公差为 ±0.03 mm，工件高度波动约 0.3 mm，最大外形 18 mm × 12 mm。按以下顺序计算：

1. 确定视场：工件 18 mm × 12 mm，留 15% 余量，所需视场约 20.7 mm × 13.8 mm。
2. 选择相机：In-Sight 配 1/1.8″ 传感器，靶面 7.2 mm × 5.4 mm。
3. 计算放大倍率：β = 7.2 ÷ 20.7 ≈ 0.35×，取标准 0.35× 或 0.4× 远心镜头。
4. 核算分辨率：若相机为 500 万像素，像元约 3.45 μm，0.35× 下物方像素约 9.86 μm。测量 ±0.03 mm 公差，边缘定位通常需 3～5 像素，即约 30～50 μm，接近公差极限，建议改用 0.5× 镜头或更高分辨率相机。
5. 确认工作距离与景深：查 0.5× 远心镜头参数，工作距离 110 mm，景深约 ±0.4 mm，可覆盖 0.3 mm 高度波动。

最终选择 0.5× 远心镜头，视场约 14.4 mm × 10.8 mm，虽然视场余量偏小，但通过调整工件摆放方向可以满足。若工件无法旋转，则应换用 2/3″ 传感器相机，靶面 8.8 mm × 6.6 mm，0.5× 下视场为 17.6 mm × 13.2 mm，刚好覆盖。

四、常见误区与判断依据

第一个误区是“先选镜头再选相机”。实际上相机靶面决定了视场和分辨率的基础，镜头只是匹配。第二个误区是忽略远心镜头的“远心度”指标。远心度表示主光线与光轴的平行程度，远心度差会导致测量结果随物距变化。第三个误区是把景深当成“清晰范围”的绝对保证。景深内图像只是“可接受清晰”，并非完全不变形，高精度测量仍应尽量让工件表面处于最佳焦面。

判断光学系统是否合格，可以做一个简单验证：将标准量块或校准片放在视场中心，分别在焦面、焦面上方 0.2 mm、下方 0.2 mm 三个位置各拍一张图，测量同一特征尺寸。若三个位置测量值差异小于公差的三分之一，说明景深和远心度满足要求；若差异明显，则需要缩小光圈、更换远心镜头或增加机械限位，确保工件始终处于同一高度。

镜头与光学系统设计不是孤立的参数选择，而是测量链的起点。只有把远心镜头、定焦镜头、放大倍率、景深、工作距离和视场计算放在同一张图上权衡，才能让后续的标定、定位和测量算法有稳定的输入。选型阶段多花一小时计算，往往能省去现场调试时数小时的反复折腾。